二枚目の青色の矢印の変換が分かりません。

■の マ ● さらに、商x+yについて考えると、 これまう分数にもなり得るので, 商 (+) についても閉じた集合にするためには数の集合を整数の集合Zから 有理数の集合Qにまで拡張しなければならない。 有限小数032や, 田唱小数 0.121212 1は, ī 032-☆,0.121212 =青と分数で表きれるので, 有理数の無合②の要素である。 このように、数を有理数にまで拡張すると, 0は内山演算に関して閉じ た集合となり、さまざまな計算が可能となる。 しかし, 微分, 積分では極 良の操作も入るので, さらに, これに無理数も加加えた, 実数にまで数を拡 張する必要があるんだよ。 数列の極限では, 無理数が必要だ! 数列{a.}が、次のような初項と瀬化式で定義されているものとする。 3a,+2 E+"D このとき,az, as, a4, …の値を求めてみよう。 =I+"p 'I='D n=1のとき, より 3a,+2_3+2_5 E+'D 1+3 n=2のとき,①より a;= 3+2 +3 3a,+2 15+8 23 -=「D az+3 5+12 17 n=3のとき,①より 23 +2 17 _3a,+2 69+34 23+51 103 -=『D a,+3 23 +3 17 74 以下同様に,すべてのnに対して,a,は有理数であることがわかるね。 でも,n→oとしたときの a,の極限値になると話が違ってくる。

(1)をやってみたんですけど、解答・解説の前半部分を書いてませんでした。というか思いつきませんでした。この部分って絶対必要ですか？あと、自分の解答だと✖︎でしょうか？

16 2 ★★☆ x, y, zを自然数とし, p=x°+y? +z とする。 このとき, 次の(1), (2)を証明 せよ。 (1) x, y, zがいずれも3の倍数でないならば, pは3の倍数である。 (2) x, y, 2, pがすべて素数ならば, x, y, zのうち少なくとも1つは3である。 く大阪府 大阪市〉

問2番の解き方がよくわかりません。同次連立1次方程式を解けばいいのはわかるのですが、実数aをどうすればよいのかよくわかりません。 初歩的な問題で申し訳ありませんが回答のほうよろしくお願いします。🙇

1 12 T1 T1 : A I 行列A= で定まる線形写像f:R° → R°, f( T2 224 T2 22 a T3 T3 について,以下の問いに答えよ.ただし,aは実数とする.(配点 35点) 問1 Aの階数 ank A を求めよ。 問2 fの核Ker(f)の基底を求めよ。 問3 fの像 Im(f)の基底を求めよ。

数列 {a[n]} は任意の番号 i, j に対して | a[i+j] - a[i] - a[j] | < 1/(i+j) が成り立つものとする {a[n]} は等差数列であることを示せ この問題をご教授頂けると幸いです。すみませんが。 この問題の解説の 2... Read More

問題 数列 (an)は任意の番号,jに対して la(i+j)-a(i)-a(i)|< 1/(i+j) が成り立つものとする。 (an) は等 差数列であることを示せ。 1.先ず初めに (an) が等差数列とすると、ある実数 a,bが存在し a(n) = an + bと書けるが、 この時 |a(i+j) -a(i) - a(i)|= |b| である。従って6チ0ならば、(Archimedes の原理により) N> 1/b|となる自然数Nを取れば、 0<1/N < |bとなる。 この時、la(N+1)-a(N) - a(1)| < 1/(N+1) とならなければいけないが、一方でla(N+1) - a(N) - a(1)| = || > 1/N > 1/(N+1) となり矛盾 である。従ってb=0でないといけない。 この時 a(1) = aである。従って a(n) =D n.a(1)でなければ ならない。 解答 2. そこで、a(n) =n.a(1) であることを示す。今ある自然数 m(> 2) が、a(m) + m.a(1) となると仮定 して、矛盾を示す。a(m) - m.a(1) = dとおく。dチ0である。 (Archimedes の原理により) M> 2m/|d となる自然数 M が取れる。 0<1/M <\d/2m となる。 こ の時、 m |m-a(1) + a(M)- a(M +m)|= {a(1) + a(M +k-1)-a(M+k)} 1k=1 m k=1 m Tm <と1(M + k)<2VM = m/M < \d/2 k=1 k=1 が成り立つ。又、 も成り立つ。従って m-a(1) - a(m)| =|{m.a(1) + a(M)- a(m+ M)}-{a(m) +a(M) - a(M +m)}| <d/2+ Id/2 = |d であるが、一方 |m. a(1) - a(m)| = \d であったから、矛盾である。 ロ

この問題の解答にある、体積の減少が大きくなる（小さくなる）の部分の意味が理解できません(･･;) わかる方教えてください！🙇‍♀️ 理想気体とのずれの問題です。上が問題、下が解答となってます。見づらくてすみません💦

問1 いずれの気体も理想気体の状態方程式 PV=nRT が成立していない。 aの気体において, 圧力を上げていくと, 縦軸の数値ははじめ減少したが、 さらに高い圧力では逆に増加した。このような現象がみられた理由を90 字程度で説明せよ。 「解答 はじめは,分子間力の影響が大きいために体積の減少が大きくなり縦 軸の値が小さくなる。圧力を上げていくと, 分子の大きさの影響で体積の 減少が小さくなるので縦軸の値が大きくなる。(85字) 問1 目日の PIC·COLLAGE

公務員試験（高卒程度）数的推理の問題です。 答えは5番の504gなのですが、解き方を教えて頂きたいです。お願いします🙇‍♀️

練習問題 3果汁20%のオレンジジュースがある。これに天然水を加 え、果汁14%のオレンジジュースにした。 次に果汁9% のオレンジジュース480gを加えたところ、 果汁12%の オレンジジュースになった。天然水を加える前のオレンジ ジュースは何gであったか。 1 480g 2 486g 3 492g 4 498g 5 504g o

生物基礎　光合成速度　 問一の選択肢で➄➅まで絞れたのですが、ここがわかりません。教えて頂きたいです。

例題 10|光合成速度 図1の(ア)と(イ)はそれぞれ陽樹の葉,陰樹の葉の図1 いずれかである。 問1 図1に基づき, 葉による CO2の吸収および放 出速度についての記述として最も適当なものを, 次 の0~ののうちから一つ選べ。 0 陽樹の葉は,光の強さがAより弱いときは CO2を放出しない。 2 陰樹の葉は,光の強さがBのときは CO2 を吸 収しない。 (19 本試験改,00 追試験改) の経過 火山周 の植4 は, 植生 (イ) 0 物を B 陽樹の葉では, 光の強さと CO2吸収速度が, 正比例の関係にある。 光の強さ(相対値) の 陰樹の葉では, 光の強さと CO2 放出速度が, 反比例の関係にある。 6 陽樹の葉では, 光の強さがBのとき, CO2放出速度が CO2吸収速度を上回る。 6 陰樹の葉では, 光の強さが Aのとき, CO2吸収速度が CO2放出速度を上回る。 の 陽樹の葉は,陰樹の葉より CO2吸収速度が常に大きい。 問2 マツ林でマツの林冠の葉と林床の植物の葉とでは, 光環境が大きく異なる。マツと林床に生 えている植物に関する記述として適当なものを, 次の①~⑥のうちから二つ選べ。 0 マツの林冠の葉と林床の植物の葉はともに, 図1の(ア)のような曲線を示す。 の マツの林冠の葉は図1の(ア)のような曲線を, 林床の植物の葉は(イ)のような曲線を示す。 3 マツの林冠の葉は図1の(イ)のような曲線を,林床の植物の葉は(ア)のような曲線を示す。 の 林床の植物には, 陽生植物が多い。 6 マツ林が火事で焼けた後, 林床の植物が最初に生えてくる。 6 マツ林が火事で焼けた後,陽生植物が最初に生えてくる。 問 田老Navi 堅- - 放出 葉の面積当たりの8吸収·放出速度

多角形である四角形も対角線が2本引けるので、n >3ではなくて、n>2ではないかと思いましてなぜ、n>3になるのか教えて欲しいです。よろしくお願いします。🙇‍♂️

n(n-3) n 角形の対角線は 2 本ひくことができるから, 対角線が 44本ある多角形を求めるためには, n(n-3) -=44 2 の方程式をnについて解けばよい。 n(n-3)=88 n? - 3n- 88=0 (n+8)(n-11)=0 n+8=0 または n-11=0 n=-8, n=11 対角線がひける多角形だから, n>3。 したがって, n=11 となる。

千葉大学法学部志望の文系高2です。 2次試験で使用しますが、数学の勉強にこれまで全く手をつけていません。センター過去問は解いたことないのですが、1月に行われた進研模試では数学90点程で、偏差値にして59ぐらいでした。自分なりに色々調べたのですが、｢基礎問題精巧｣を完璧にする... Read More

地方公務員上級 教養試験の勉強をしています。 濃度20%の食塩水に50gの食塩をいれ、100gの水を蒸発させたところ、40%の食塩水になった。 最初にあった食塩水は何gだったか。 この手の問題はてんびんで解けると思うのですが、いまいち使い方がわかりません。 赤丸の式の意... Read More

濃度 20%の食皿水に50gの食2面を入れ、10ogの水 を 発てこたところ、40% 食て塩水になった. 最えp-あった食塩水は付きだったか。 最初バあった食温水をれまとして 2150-100 = (2-50) 塩の量 20 40 えt 50 (xー50) ニ 100 (06 X = 350g t