定規・コンパス・セロハンで放物線って書けますか？中等教科教育法(数学Ⅱ)を受けてたら、先生の思いつきで出されました。やり方教えてください。

(2)なんですけど、何で③を両辺xで微分しようってなるんですか？

18 ★☆☆ 整式 x"-1を次の各式で割ったときの余りの整式を求めよ。(nは自然数と する) (x-2)2 〈福井県)

水色の()教えてください。2の倍数でも3の倍数でも無いのは分かるんですけど、何で6で割るんですか？

例題2 平方数の剰余 aを3より大きい素数とする。a?を24で割った余りはいくつになるか。 〈群馬県〉 解答 1 52= 24 +1,72=24·2+1, 112=24·5+1から, 求める余りは1と推 測できる。 aは3より大きい素数なので, 2の倍数でも3の倍数でもない。 よってaを6 で割った余りは1か5である。そこでんを整数としてa=6k±1とおくことが できる。すると, a2= (6k±1)2=36k?±12k+1=12k(3k±1 ) +1 となる。ここでんと 3k±1の偶奇は異なるので, 一方は必ず偶数である。よっ て12k(3k土1)は24の倍数なので, α?を24で割った余りは1である。 解説 ち小

1972年東北大学の数学の問題の解説と解答をお願いできませんでしょうか。

I 方程式++1=0の1根をwとし, 集合 R= {p+ qwlp, q は整数} を考える. Rの要素a=p+ qw (p, qは整数)に対して N(a) =D N(p+ qw)= p° +?- pg と定 める。 a, BをRの要素とするとき, N(a3) - N(a)N(B) を求めよ。 Rの要素aがN (a) = 1 を満たすという.aを求めよ。 Rの要素aの逆数 - がまた Rの要素であるという. a を求めよ。

高校数学ですが解答がなく、困ってます。 回答して欲しいですm(_ _)m

7 【20 点】.次の表は、 あるクラスの生徒10人 (生徒 A~J) のテストの得点である。 このテス トの得点の平均値、 分散、 標準偏差を求めよ。 分散及び標準偏差の定義 求め方については、 以 下の説明を参照にしても良い。

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5【20 点】.次の問題に答えなさい。 (1)関数y = x3 -3ax?+ 2(α? +9)x+3が極値を持つための実数aの範囲を求めよ。 (2) 関数y = ax3 +2ax? + 4x+3が単調増加関数となる実数aの範囲を求めよ。 6【20 点】.袋Aには緑球6個、白球4個; 袋Bには緑球8個、白球4個が入っている。 (1) 袋Aから球を1個取り出し、それを元に戻さずに、 続いてもう1個取り出す。 1回目に白球が 出たとき、2回目も白球が出る確率を求めよ。 (2) 2つの袋から1つの袋を選び (コインを投げて表なら袋A、 裏なら袋Bとする)、その袋から 球を1つ取り出したところ白球であった。 それが袋 A から取り出された球である確率を求め よ。

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3 【15点】.次の式の値を計算しなさい。 必要に応じて、 log102 =D 0.3010、 log103 = 0.4771を利 用して計算すること。 (1) log2 256 (2) log1o V100 (3) log10 15 4 【15点】.次の和を計算しなさい。 (1) Ek %3D1 (2) E13-1 (310 = 59049を使ってよい) 110 (3) 21(3-1 -3t)

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1 【20 点】.次の式を因数分解せよ。 (1) 3a?b? - 5ab (2) 7a(x-y) +b(y-x) (3) x*y-4xy (4) a* + 12a?b+36b? (5) x?- (3y-z)? (6) x°y-4x?y? +4xy3 (7) x8 -1 (8) x2 +xy+3y-9 よい (9) x*- 10x2 +9 (10) x(x+ 1)(x+2)(x+3)+1 っための の独を求め

小学校教諭を目指している春から大学生の者です 教員採用試験の数学（算数）のレベルはどのくらいですか？ 文系で数学が苦手なので、今から対策すべきか考えています

基礎数学　微積　次の関数の増減表、最大最小値、極値を求めてほしいです。 ・y=sin^2 x(0≦x≦π)