解説お願いします！

2つの写像 f: A→ B,g: B→Cの合成gof:A→C に関して次のことを示せ。 (1) gofが全射ならばg 全射 (2 gofが単射ならばf単射 (3) f.g が共に全単射ならばgo子も全単射 (4) 上の1から3のそれぞれの場合について、 逆が成り立たない例を挙げよ。

赤く印したところ同士が同じものを示しているのはわかるのですが、なぜA×Bがこれらの式で表せるのかわかりません。なぜですか

5) A= Ai+Ayj+A,k, B= B,i+Byj+B,k ならば A×B= (A,B,-A,B,)i+(A;B.-A,B.)j+(AzB,-A,B.k (2.1) 5)は4)を使って示すことができる。 行列式(2-4 節で述べる)の記号と思いれば, ペクトル積は、 |4, A, j+ Bs |Az A |Ay A.| B。 Bu A×B- B, B。 三 i j k (2.8 =| A』 A, A,

先ほども質問したのですが、方針はついたものの、書いてみると本当にこれで良いのか？となりました。 前半だけ少しだけ書いてみたのですが、これで良いのでしょうか? もし違えば、どのようにすれば良いのか教えていただけたら幸いです。 参考資料などもあればぜひお願いします。

III-c) 行列 A, Bから定まる線形写像 fA, fe に対して,その和 fa+ fe が定義されるな らば,それは行列A+Bから定まる線形写像 fA++B に一致することを示せ、 また,合成 fBofa が定義される場合ではどうか.これはいかなる行列によって定められ る線形写像となるか考察せよ。

これについて教えていただけたら幸いです。 前半はfA＋fB＝fA＋Bと定義して、その定義を用いて、定理の部分を証明するという方針が 一見して浮かんでいるのですが、正しいかわからないです。 後半は検討がつかないです。

III-c) 行列 A, Bから定まる線形写像 fA, fe に対して,その和 fa+ fe が定義されるな らば,それは行列A+Bから定まる線形写像 fA+Bに一致することを示せ また,合成 fBofa が定義される場合ではどうか.これはいかなる行列によって定められ る線形写像となるか考察せよ。

どのように証明すればいいのか分かりません。。 教えて下さい！

問題.r€R", r>0を任意にとる.A= {y€R" | d(x, y) > r}とするとき,Aが R" の開集合であることを示せ、ただし,ユークリッド距離 d に関する三角不等式を用いて 良い。

物理の誘導起電力についてです。 写真のような問題のとき、誘導起電力と起電力が等しくなった時に、電流が0になるのはなぜですか？ このとき、速さvは定常状態となるんですか？ 起電力と誘導起電力が等しくなるまでの間は、速さvは加速し続けますか？

|図の向きに速さ v[m/s]で動いているとき, 次の問いに答えよ。 |(3) 導体棒が磁場から受ける力の大きさ F[N]を求めよ。 W= Fx = R R 開題 15 図のように,鉛直上向きの一様な磁束密度 B(T]の磁場内に,間隔 (m]の2本の平行 な導線レールを水平に置く。レールの端を 起電力 E[V]の電池でつなぎ, レール上に 低抗値R[Q]の導体棒 PQ を置くと,導体棒は動きだした。導体棒はレー ルモ垂直を保ちながら, なめらかに動くものとする。その後,導体棒が 図の向きに速さ »[m/slで動いているとき,次の問いに答えよ。 導体棒 PQ 間に生じる誘導起電力の大きさ 1V[V]を求めよ。 2)導体棒 PQ 間に流れる電流の大きさI[A]と向きを求めよ。 体棒が磁場から受ける力の大きさ F[N]を求めよ。 B B R E P

この問題の示し方が分かりません。 どなたかご教授よろしくお願いします🤲

問題3. 任意のxe [a, b] に対し f(x) > 0 とする.このとき 等的に0になる定数関数)であることが同値であることを示せ.ただし,講義で紹介した定 積分の性質に関する事実(定理など)は証明なしに用いてよい。 f(x) dx = 0であることと f(x) =0(恒

大学の課題なのですがわからないです。教えてくれる方いましたらお願いします

集合 Aの要数を IAlで 表すとき、要素数の関侍式 IA×B| - IA|× lB] を示せ。

解き方教えてください🙏

【1C-4(a)) ある工業過程において、300 K、100 atmの容器に閉じ込めら れた窒素が、一定の体積1.000 m®のもと500 Kに加熱される。 気体の質量は92.4 kgである。ファンデルワールスの方程式を 用いて、500 Kの作業温度における気体のおよその圧力を求 めよ。窒素のファンデルワールス定数は、a=1.352 atm dm6 mol?、b= 0.0387 dm° mol1である。 ファンデルワールスの式 P=nRT/(V-nb)-a(n/V)?

この問題の(6)の答えの出し方が分かりません。

は はえ 1.物体の運動 015 0-tグラフと相対速度 [ 難易度©○○0●] 4 この 物体Aが時刻t3D Os にx軸の原点z=Om を出発し,続いて物体Bが時刻t3D 3s に原点 を出発した。右のグラフの太い実線は物体A, 太い点線は物体Bの速度 [m/s] の時間変化 を表している。両物体はx軸上を衝突せずに 運動するものとして, 次の各問いに答えよ。 (1) 時刻t=D 3s からt3D7s までの物体Aの平 均の速さは何 m/s か。 (2) 時刻t= Os からt=D 4s までの物体Aの移 動距離(通過した道のり)は何 mか。 (3) 時刻t= 6s における物体Aの位置座標:は何m か。 (4) 物体Aの加速度a [m/s] の時間変化をグラフで表せ。 (5) 物体Bから見た物体Aの速度が1m/s になる時刻をは何sか。 すべて答えよ。 (6) 物体Aと物体Bが同じ位置にいる時刻とは何Sか。 (m/s) 4 A 12 0 3 5 7 Hls] -2 5 鉛直投げ上げ[難易度 ○○O©] 地上からボールを大きさむ。の初速度で鉛直上方に投げ上げる。 重力加速度の きさをgとして、次の値を求めよ。 1の高さん 大 学入一