1枚目の問題から2枚目の写真の答えになる過程を知りたいです…何度やっても2枚目の答えになりません😭 教えてください🙇‍♂️

【問題】 万有引力下における質点の運動の軌跡は,図の焦点 Fを原点とした極座標系を用いて a(1-e²) r(0) = 1+ecos 0 b 0 x 0 a F f=ea -b (1) と表現される. この軌跡が,図の点O (Fから距離 ea 離れて いる)を原点にしたデカルト座標系では,すなわち, x=rcost+ea,y=rin0 として, (+)-1 (2) (3) と表わされる (すなわち楕円を描く) ことを示しなさい. ただ し, b2=a2(1-2) である.

先生の説明が難しく分かりませんでした。 ここの整数の答えわかる方いますでしょうか？

a ~c に当てはまる整数を答えよ. (配点: a4 |点 3点, c3点) ある大木の樹齢 X を 3 で割ると 2 余り, 5 で割ると 3 余り, 7で割ると 4 余るとい う. 300≤X400 とするとき, X=a である. II 9x-7y=1 を満たす整数 x, y を以下のよう にして求めた. 9=7×1+2,これを変形して 2=9-7×1....① 7=2x3+1 これを変形して 1=7-2×3. ...② 2=1x2+0 ' ①を② に代入すると, 1=7-2×3=7-(9-7x1)x3=7-9×3+7x1×3=7x4-9×3 となるので,これを整理すると, 9x-7y=1 を満 たす整数x, y が, x= b,y=c と求まる.

解き方教えて欲しいです🙇‍♂️🙇‍♂️

i 問22a= 2 b=1+2i ∈ C3 とし, W = <a (直交補空間) とする. (1)bのα方向の正射影を求めよ. -22 2+i = (S) (2) Wの一組の基底を求め, グラムシュミットの直交化により正規直交基底にせよ.

割引現在価値の計算方法がどうしてこのようになるのか分かりません。解説お願いします🙏

と書けます16),このようにeを用いることによって,kがとても大きいときには,預金c 万円のt年後の預金残高は cert 万円と、指数関数の形で書けることがわかりました. 逆に,t 年後にもらえるα万円の割引現在価値は,連続時間では, 将来得られる利益を現在 a (e-r) -rt =ae 受けとれるとしたら、どれくらいの価値になるか (3.29) と表されることがわかります. 連続時間においてもrを割引率といいます17) 以上の議論では, 連続的に利息の付く機会がある場合を扱いました. そうではなく、 年1 女子 +

数学の行列について質問です 下の写真の問題の解き方がわかりません。教えていただけるとありがたいです。

23:37 Previous Problem Problem List Next Problem Consider a sequence (an) 20 defined by the following recurrence relation: n=0 21 ao = 1, a1 == -3, An+2 = 11an+1 18an (n ≥ 0). (1) Find a matrix A satisfying the following: A - [an+2] an+1 an+1 = An (2) Calculate the eigenvalues of the matrix A, where t1t2 (No partial credit). t₁ = = ったこ = (3) Find the eigenvectors of the matrix A. (i) The eigenvector with respect to the eigenvalue +1: V₁ = = t [ ], (ii) The eigenvector with respect to the eigenvalue t₂: v₂ = [ ]. (4) Diagonalize the matrix A, that is, calculate the following, where P = [v1_v2]. P-1 AP = (5) Calculate A" by using diagonalization. An 17

この問題わかる方いましたらお願いいたします 整数の問題です(´；ω；｀)

課題内容 正5角形の5つの辺上に, 「どの辺も並んでい る碁石の個数は同じである」 という条件Aを満 たすように碁石を並べる. このとき,以下のa〜dに当てはまる整数を答 えよ (配点 a, b各2点, c, d各3点) ①条件 A を満たすように碁石を並べたとき, 正5角形の1つの辺上の碁石の個数が8個であっ た. 使用された碁石の個数は,全部でa 個であ る。 添付ファイ ありませ ②条件 A を満たすように碁石を並べたとき, 正5角形の1つの辺上の碁石の個数が n個であ り,正5角形の5辺上に並んでいる碁石を 1袋にn |個ずつ入れていくと袋は b袋できて, 9個の碁 |石が余った. またこのとき, n の値はn=cであり, 使用 |された碁石の個数は、全部でd個である.

代数学に関する質問です。 3次対称群S3の部分群が6個であることを証明 の問題なのですが、とっかかりがわからなくて、、

どうして最終的な答えを出す前に符号が変わるのかがわかりません。解説をお願いします。 最後の1,2行のところです。

35 α について整理すると y-4 a(b²-c²)+b(c²-a²)+c(a-b²) = (c-b)a² + (b²-c²)a+ (bc2-cb²) b = = -(b-c)a²+(b-c)(b+c)a-bc(b-c) -(b-c){a² - (b+c)a+bc} =-(b-c)(a - b)(a–c) = (a-b)(b-c)(c-a)

大学数学の分散共分散行列についてです。 アップロードしたファイル内にある数式変換がわかりません。 不明な箇所として、ファイル内の上から二行目の数式から、どういった理由や変換で三行目の数式になるのか理解できません。 教えていただけますでしょうか。

a Q-EW EXTERX) â V(â) Cov(a,B) ✓ (^) = ( cove Cov(a,b) V(B) 2 ΣW XW WiXi ΣX² -1 02 (ΣWΣX)-(Σ W;X;)² ( − Σ W;X; -ΣX;Wi (X)

大学数学の分散共分散行列についてです。 アップロードしたファイル内にある数式変換がわかりません。 不明な箇所として、ファイル内の上から二行目の数式から、どういった理由や変換で三行目の数式になるのか理解できません。 教えていただけますでしょうか。

α (C)-(EM EX(EN) ΣWX V(a) Cov(â,B) ✓ (2) = ( Cov Cov(a,B) ov (2.B)) ΣW XW ΣWX; ΣX 02 ΣYX ΣX -ΣX;W₁ (W)x)-(Σ W;X;)² ( − Σ W;X; - ΣW