行列式の交代性の証明出やじるしの所がわからないです。

定理 [2.2] ィ) det(a, …, a;+a%, …, an) (j=D1,2, …, n). = det (4;, …, a;,…, an) +det(a, …, a'f, …, an), ロ) det (a, …, ca, …, an) = c·det (a1, …, aj, …, an), すなわち, イ)行列の第j列の各成分が二つの数の和 aista(i=1,2,…,, であれば,その行列式は, 第j列の各成分をそれぞれ aig, aty で置換えたニっ の行列の行列式の和に等しい。 また, ロ)行列 A の第j列だけを c 倍した行列 の行列式は c|A| に等しい。 証明は定義から明らかである。 皇?(科産報事始 -) 産軍 u 24留 2 定理 [2.1] により, 行に関しても同じことが言える。 定理 [2.3] 1n 文字の置換 r に対し, det (a-(1), a-c2), ……, a-(n)) = sgnでdet(a1, a2, …, an), すなわち, 行列 A の列あるいは行の番号に置換rを施して得られる行列の行 列式は sgnr·|A| に等しい。 この性質を,行列式の, 列あるいは行に関する交代性と言う。 証明: det (a.(), a-(2), …, a-(n)) =2sgn o·a.ro(1) a2, ro(2) *… an, ro(n) gESn =sgnr2 sgn てo·a1.to(1) a2, ro (2) *… an,ro(n). oESn aが S, を動くとき, ro も Sn を動くから, ESn = sgnr.jA|. (2)2か(1)1D.0 8s 「7 2u8s %= 証明終。

フーリエ級数の問題で、私の解答は画像（手書きの方）のようになったのですが、模範解答と形が違うためあっているのか不安です。どなたか教えてほしいです。

2.4 次の関数g(t) を基本関数とする周期Tの周期関数を,三角関数および指数関 数を用いたフーリエ級数で表せ、 [2t/T, 1-2|t|/T, cos(zt/T), Isin(2xt/T)|, ||<T/2 (4) 9(t)= |t|<T/2 (3) 2.4 -sin (2xnt/T) =j_2 exp(j2rnt/T) =1 NT 2=ーの 0 (2) 9(t) =-21-(-1) 2 1 (n7)-exp(2rnt/ T) 25(-1) Tnニ。4-1exp(G27nt/T) 高(nz)? Ccos (2Tnt/T)= -cos(nr) ニー0 2 45-1) T品4°-1 (3) g(t) -cos (2Tnt/ T) (4) g(t)-2-42 os (4mt/T)=-- Tm=14m-1 2 0 -cos (4Tmt/T)=- 1 -exp(j4rmt/T) Tm=14m-1 PIC·COLLAGE

実在気体の状態方程式の赤線のところがなぜマイナスになってるか分かりません。 教えてください。

ビS SO0.0 実在気体の状態方程式… ファンデルワールスの式 お飛関Or 3 東憲①向式帥谷 真素①千代 実在気体は分子の大きさがある 実在気体では、気体分子自身の体積と気体分子間に働く引力 (ファンデルワールスカ)を+ 考慮したファンデルワールスの状態方程式が成り立P自向式善)帯同お運①向さ8 きりせ ーでは? 平 1n (V-nb)=nRT.0 自由に変ける 4,b:ファンデルワールス定数 引力の影響で 圧力福減日 (0料落労は ギ 始な43 壁から違いと かの圧力 le体積の実測値y em\u 東 反発力のため,分子 の中心が自由に動け (帝代 O合k体積は 4会素婚.s商愛けて減速する 安平:d 転率節大景: 6 000S 0 くu 分子が壁に近づくと, 壁から遠い他の分子の引力 び 引カ p'<p 図4.実在気体では分子自身の「外S 1体積bは無視できないので、 自由 に動ける体積は小さくなる 実測圧力 生 チ「本戻 宝ロイ代ホで 図5.実在気体では、分子間の相互作用(ファンデルワールスカ) は無視できない: 容器の壁面の近くにある分子は、内側のみから引力をうけるため壁面に衝突する 引引力は、壁面にあ WA 速度が小さくなり、実際の圧力は真の圧力よりも小さくなる る分子の濃度(四と内部ある分子の濃度 ()の積に比例する P. 6)

熱力学において質問です。 理想気体の状態方程式の微分形 dP/P+dV/V=dT/T はどのように導出されるのですか？ また、この微分形について言及されている参考書などがあれば、周辺の事項も知りたいので書名も教えて下さい。

この問題の解答にある、体積の減少が大きくなる（小さくなる）の部分の意味が理解できません(･･;) わかる方教えてください！🙇‍♀️ 理想気体とのずれの問題です。上が問題、下が解答となってます。見づらくてすみません💦

問1 いずれの気体も理想気体の状態方程式 PV=nRT が成立していない。 aの気体において, 圧力を上げていくと, 縦軸の数値ははじめ減少したが、 さらに高い圧力では逆に増加した。このような現象がみられた理由を90 字程度で説明せよ。 「解答 はじめは,分子間力の影響が大きいために体積の減少が大きくなり縦 軸の値が小さくなる。圧力を上げていくと, 分子の大きさの影響で体積の 減少が小さくなるので縦軸の値が大きくなる。(85字) 問1 目日の PIC·COLLAGE

この119番の問題の(2)の解き方を教えて頂きたいです 考え方がなかなかよく分かりません、

119. 1 1 求めよ。(①⑪) NR 1) (2②) 少なくとも 1 回は介 5数の 目が 日 品 LT 0 SI 2) 10 点) る確率 る確率 次の確率を

p≠0なことはわかるのでa/4+b/3+1/2=0だということはわかるのですが、q＝0はあり得るのでa/3+b/2+1≠0である可能性もあるのではないかなと思ったのですが、なぜa/3+b/2+1=0であるのか教えてください🙇🏻‍♀️

。 人 SRD ポ 2 2467 /(々=を2二 んみ丁] 中、おる。 任意の 1 次関数 9(ヶ) EN Ri1E 1 )/⑦2②)z=0 が成り立つとき。 定教。 7 の仁をまめょ.

(2)と(3)がいまいちわからないので教えて頂けるとありがたいです！！

炊のように, 小球と床との間の反発係数 ( 以下の問いに答えよ。 SI 【実験 1 】右図のように, はね返り係数) を測定する実験を行った。これについて ・ 千突による変形熱の作用による反発作数への影響は考えなくてより、 水平な床の上で 1.0 m の高さから小球を自 落下させ 晃ね上がってきた小球の最高点での高さ / を測定 ド らの高きは小球の下面と床との距離を測るものとし回 別定値の平均を取った。 測定結果をまとめたのが沈 測定値ヵ[] (1) この小球と床の間の反発係表はおよそいく 区の0一⑩のうち, 最も適当なものを1フ選びの: ⑩ 0.20 @ 0.25 ⑨⑳ 0.50 ⑲ 0.7( レル = から受けた力積の大きさはお で答えよ。ただし| 必要 ⑳ 022 Nrs

教えてください🥺

NRN INR AN UNU友 0 3 2 4| が正則かどうか答えよ. 0)N由NeSU

GnRH生殖腺刺激ホルモンってなんですか？