PAが被約階段行列になることは分かるのですが、PABの(rankA＋1)行目からn行目までの成分が全て0になるのが何故か分かりません。教えて頂きたいです。よろしくお願いします。

★★ 重要 例題 025 区分けされた行列の階数 ① A AB A,Bをn次正方行列とするとき, rank [A ³] |= rankA+rank B を示せ。 B 指針 [A AB を簡約階段化する。 解答 A,Bがそれぞれn次正則行列 P.Qにより簡約階段形 PA,QB に変換されるとする｡ Joi このとき PAB] O QB PA は簡約階段形であるから, PA の (rank A +1) 行目からn行目までの成分はすべ て0である。 神約階段行列 (0) (S) 同様に, PÂB の (rank A +1) 行目から行目までの成分はすべて0である。 エロック よって、行列 [Pa ] PA PAB QB の (rankA+1) 行目からn行目までのブロックとn+1 O 行目から2行目までのブロックを入れ替える行基本変形と, 更に必要であれば適当 PAPAB1 な列基本変形により,行列 [P は標準形となる。 QB P OTA AB したがって AB]=[PO PA PAB rank [AB]=rank A+ rank B =A (1) (8)

この問題教えてください🙇 (1)はパラメータsにして計算すべきですか？それともtのままがいいでしょうか。tのままやると計算が大きくなって収拾がつかなくなったのでsでやったのですが、ちょっと微妙です。 ⑵はやり方を教えて欲しいです。

べき級数の収束半径です！ この問題の答え、わかる方いたら教えてください🙇🙇

面白いかつ役に立つ算数を使ったクイズを知っている方がいたら教えていただきたいですm(_ _)m

この関数を微分した答えを教えてください(*_*)