共通テスト 試作問題 四角の部分のオがわかりません。 模範回答では6とあるのですが 私は5だと思います。 よろしくお願いします。

〔2〕 太郎さんと花子さんは, 複素数wを一つ決めて, w, w2, w3, …..によって 複素数平面上に表されるそれぞれの点 A1,A2,A3, …･･を表示させたときの様 子をコンピュータソフトを用いて観察している。 ただし, 点w は実軸より上に あるとする。つまり, wの偏角をargwとするとき, wキ0 かつ 0 < argw <π を満たすとする。 図1,図 2, 図 3 は, wの値を変えて点 A1, A2,A3, '.', A20 を表示させた ものである。 ただし, 観察しやすくするために, 図 1, 図 2, 図3の間では, 表示範囲を変えている。 図 1 0 図2 10 図3 太郎:wの値によって, A1からA20までの点の様子もずいぶんいろいろな パターンがあるね。 あれ, 図3は点が20個ないよ。 - 22- 花子 : ためしにA30 まで表示させても図3は変化しないね。 同じところを 何度も通っていくんだと思う。 太郎 : 図3に対して, A1, A2,A3, ･･・と線分で結んで点をたどってみる と図4のようになったよ。 なるほど, A1に戻ってきているね。 図 4 (数学ⅡI. 数学 B, 数学C第7問は次ページに続く。)

余弦定理から画像のkを導出する方法が分かりません。 cos^2+sin^2 =1 の関係から計算するのかと考えたのですが、 上手く行きませんでした。 ご教授いただけますと幸いです。

a+6 (A1·4a) 図 A1-1 複素数の偏角 d atan2 (a, b) - a 90 が成立する。したがって, a, d atan2(a, b)__ ab-ab a°+6 (A1·4b) bが時間tの徴分可能関数ならぱ dt a°+6 (A1-5) を得る。ただし à=da/dt, b=db/dt である。 atan 2 を用いて余弦定理を別な形で表現しよう。図 A1·2において, ム20, la>0, l3>0 とすると余弦定理より h 1°=1+3-21,ls cos @s したがっていま 12 (A1-6) K= V(L++3)?-2(4++) 1s とおくと 212ls sin Oj=±に 図 A1-2 余弦定理 ゆえに式(A1·3) より

力学・剛体の問題です。 (1),(2)は恐らくこれかな？という解を求めましたが、(3)以降が分かりません。

以下の問1, II に答えよ。 zA I. 質量m、半径r、厚さ、高さんの密度が一様な剛体とみなせる円 筒(図1)が、水平な床の上を初速度の大きさ 、初角速度の大きさ woで投げ出され、倒れずに滑っていく運動を考える。円筒底面の中 心を原点とし、円筒とともに移動する座標系のz, y, z 軸および偏角 9を図1のように定義する。y軸の正の向きは常に円筒の進行方向と する。偏角0の位置にある円筒底面が床から受ける単位面積あたり の垂直抗力の大きさ N(0) と動摩擦力の大きさ F(6) の間には、μを 動摩擦係数として比例関係 F(6) = μN(0) があるとする。 b 図1 重力加速度の大きさをgとし、重力はz軸の負の向きに働く。また,円筒の厚さ6は半径rよ り十分小さいとする。空気抵抗の影響は無視して、投げ出された円筒の運動に関する以下の問 いに答えよ。 まず、回転させないで円筒を投げ出す場合 (wo = 0) を考える。 (1) 投げ出した円筒の底面全体が受ける垂直抗力および動摩擦力の大きさを求めよ。 (2) 投げ出した円筒が動摩擦力を受けて静止するまでの距離を求めよ。 (3) 円筒に働く慣性力による原点まわりのトルクの大きさを求めよ。 (4) 投げ出した円筒が床の上を滑っているとき、円筒底面に働く垂直抗力は一様ではない。円 筒の前方(0 =T/2付近)と後方 (0 = ーT/2付近)のどちらの垂直抗力が大きいか、理由と ともに答えよ。 以下では、円筒底面に働く単位面積あたりの垂直抗力の大きさが N(0) = a+ Bsin0 と表せる と仮定する。ここでa,Bは定数とする。 (5) 垂直抗力による原点まわりのトルクの大きさをa, 8, r, bのうち必要なものを用いて表せ。 (6) 円筒が倒れずに滑っていくための条件をん, r, uを用いて表せ。 次に、右回り(z軸の正の向きから見て時計回り)に回転させて円筒を投げ出す場合(wo 0) を 考える。 (7) この円筒のz軸まわりの慣性モーメント「および円筒とともに移動する座標系での投げ出 した直後の運動エネルギーを求めよ。 (8) 円筒底面に働く動摩擦力の0依存性により、円筒の軌道は曲がる。その曲がる向きを理由 とともに答えよ。

e^（2-7i）を極形式で表して、偏角を求めた時、θ＝-7+4πのなる理由がわからないです。4πはどこから来たのですか？

2枚目1番上のふたつめの等号はどのように変形しているのでしょうか

[3 ] 誘電率e, 透科率 。 電気伝導率c の導体の中に角振動数 め の平面電磁波が進 入したとき, 導体内に生ずる電磁界を求めよ. 解 とが0でないから電信方程式 (10・35), (10・36) の解を求めることになる. 進行方向をz軸と する 2 の 万, 所 けが残る う 作 々, ヶ軸をと の とができ, 故三万((々)eの5 太王万(<)eの* の形と の 8 すれば (10・35) (10・36) は 9 あおの 2 ーー ー(一ge?十7ヶんの) 万 てつう のニーgZeの"十jrんの, の三@十7の とおくと, が=(のーーの) 上22。 一ニーeeeの248王go より 人学(な()ド ちらのどき 記。ーe 7714e6 ー oe 77eKe6ー8の これに対して 万万oe-7740 とおくと, (10.9) の成分 9Pz/9zニ=ーz97。/9: より,

なんでマイナスが外に出せるんですか？

写真の一番下の注意の部分がなぜそうなるのかわかりません。y=mxとしてx→0の極限を考える時に、mに依存しない極限が得られたとしても、それが極限値になるわけではないと主張していますよね？なぜなのかご教授お願いします

1 198 第5章 関数(多変数) e の押(65,のー(⑩ 0)@ 例題 098 。関数カ れ キオ927" の (リー (0 0) のときの短 に ン 0) 222オッ プ(z ャ 偏角のに婦 と ga 関数プ(x,) の (e, ⑦ 一 (0, の の極限 0 (r, うテ(ヶcosの. Zsinの) とし, ヶ > 0 とする を極座標表示して (cosの ZSinの とする。 2 めキ(0, 0) ではヶ>0 である。このと アプヶcosの ァヶsinの ゲ化cos9(cosのTsinの2(2cos29十sin の} に _。 (2cos2+sinの のFsinの | 1十cosの9 ここで 0ミ|cos|ミ1. 0ミ|cosのTsin引ミ|cos引二|sin |ミ2. 1 9<| 1Tcos9 cos(cosのsinの ーー 0 た げの, ツー2|ほ0 よって 0を, のー2|ミ2 jin2Z王0 であるから, は さみう ちの原理によ り テーの 加 であるから | jmを リー2|=0 これは, ァケー 0 で信角 の に依存せずに関数 7 ゆめ が2に 収束することを示している。 Em そよVERT2。 因 極契の存在および板友値の しをいことを確かめてもよ 堆定をするために. ッニ7x に沿った極限を考え。 これががに の存在が衰付けられるわけではない: いが。 これだけで板取人

(2)、(3) 分かる人いませんか…？