ベクトルの基礎問題です （2）の黄マーカー部分 三角形BOPにおいて直線BQは頂点Bにおける外角の二等分線であるから、OQ:QP=BO:BPになる理由がわかりません

*351 (s) 三角形 OAB は辺の長さが OA=3, OB=5,AB=7 であるとする。また, ∠AOBの二等分線と直線AB との交点をPとし,頂点Bにおける外角の二等 分線と直線 OP との交点を Q とする。 N OF OA, OB を用いて表せ。 また,OP| の値を求めよ。 (2), OB を用いて表せ。また,Q の値を求めよ。 [23 北海道大]

2辺の比の積という問題です。 全く分からず困っております。 詳しく説明お願いいたします。

2辺の比の積 下図の黒丸が各辺の三等分点、四等分点、五等分点で三角形ABCの面積が54cmであるとき、 エの部分の面積はいくらか。 例題 6-20 1.16cm² 2.18cm² 3.20cm² 4. 24cm² 5. 36cm² B A ア ウ C

この座標を求める問題が分かりません。どなたか解ける方、解説していただきたいです🙇‍♀️

(-6,4) Let's TRY 問6.5 3点A(1,3), P(-4,2), Q(x,y) について, 点Aが線分PQ を 2:3に内分す るように点Qの座標を求めよ. TLA

至急教えてください。 この問題が分かりません。なぜ7x=5(33-y)になるんですか？ そこからの解き方が分かりません。

【No.9】 A~Cの3問からなる試験をし、配点はAが2点。Bが3点Cが5点 の10点満点で,各問に部分点を与えない。 生徒30人が受験をし、平均点は 5.5 点であった。Aを正解した人数は、Bを正解した人数の2倍で、Cを正解した人 数はBを正解した人数より少なかった。 Cを正解したのは何人か。 【No.9】 正答 3 正解者数 A (2点) 2人 B (3点) x人 C (5点) y l とおく。 受験者数は30人なので, [Aron] 2x≦30 .. x≤15 414 ….…….① また、Cの正解者はBの正解者より少ない ので, y < x ....... ② 一方,(合計点) = (平均点)×(人数)なの で, 2×2x+3x+5y = 5.5×30 7x+5y=165 7x=5(33-y) x= 313 5 (33-y)S 7

至急分からないので教えてください

Com 【No.9】 A~Cの3問からなる試験をし,配点はAが2点, Bが3点Cが5点 の10点満点で,各問に部分点を与えない。 生徒30人が受験をし, 平均点は 5.5 点であった。 Aを正解した人数は,Bを正解した人数の2倍で , Cを正解した人 数はBを正解した人数より少なかった。 Cを正解したのは何人か。

ぼう線部分の式変形が分からないです。どうしたらこのような流れになるのですか？()の部分はわかります。

(5) Si:S2=t:(1-t)より (1-) Si= tS2 を代入して C-0.02m S;= (Si+ S2) t=25 3 ーXなので、 Sの -4<q<2のとき Si=3q+21

問題3と問題4を教えてください

半題3 4 線形代数学1 (板倉) 2020705/19 演習問題 1 |順 1.[内分点 (自習用間題 10 と一部重枯あり) ] 2 点 AB とある点 0 を結んでできたベクトルをそれぞれな とする。また、線分 AB を p :れに内分する点をP とし(つまり、AP:PBーm:)、点0を始点、上 P を閑とするペクトルを戸とする。 (1) 玉を証5を用いて= sg人5 と表したとき、s1および』す1の値を求めよ。 (⑫) 内分する比を与える数mun は任閥の正の実数としてよい (ma > 0.n > 0)。そこで、mrn を様々な数 ったとき、 設問 (1) で求めた x6 および s二1の値はどのように変化するか。また、内分点P はそれに 応じてどのように変化するか。 [還] 角 ABC の重心 G について詳しく調べよう。 基準応0 を導入し、3 つの項点の位置ベクトルを それぞれ= 4.ぢ= 05.ど=0C、重の位置ペクトルをず= OO とする。次の問いに答えよ。 (1) 基準旧0をd+ち=でとなるようにとると、O はどのよう !軒することになるか。 (2) 0C と AB の交わる点を D とする。Oのをさとちを用いて表せ。また、D は AB の中点であること を 4の をさとちを用いて表すことで示せ。 (3) 重心Gが0C 上にあることを O を使って示せ。 (4) DG とGO の長さの比が1!2になることを示せ。 (5) 共点を新たに勝手な場所にとり、それを点 O' とする。このとき、O' を基礁とする3つの順間の位 周ベクトルを、 めど とする。 設問 (1) から (4) までの結果を利用して、O" を基準した重心の位置ペク トルず をず, がごを使って表せ。 [内分点・重心] 図のように平行四辺民 ABCD の外部に基奪点 0 をとり、各大点と茜んだペクトルを の4 = 4 0g=. 0り=』Oの=ざとする。このとき、次の問いに答えよ。 P Cd) 平行稼形は向かい合う 2 辺が平行かつ同じ長さであるとして ん 7 特徴づけられる。これはペクトルでは 24 Cg および42 =の R。 という条件で表現される。この条作を語るびを用いて表し、それが AC の中点と DB の中点が一致することを意味することを示せ。 ン (⑫) 4上KA B, OLDの重心をG とするとき、重心のペクトル D_Q と す= 09 を、ペベクトルさとでを用いて表し、G が AC の中京に 位置することを示せ。 9・ (3) 痢分ABをmiに内分する点をP、線分 CD を団じく ainに内分する点をQ とする。P.Q の位 置ベクトルをそれぞれ広げとするとき、それらをペクトルふちを用いて表せ。 (4 上と旋Qの中上をとすると、その上は内分比の値によらず、重心G 致することを示せ。 [硬] 剛三角媒 0-ABC において、A。 B. で 各点の位雀ペクトルを04 =みOが=5OCニでとする。 (0 のの位溢ベクトルをでを用いて表せ (6) AOABの重心D (5) AOBCの重心E (<) AOACの重心 (Q) AABCの間心G (<) 0.A.B、Cの重心 (DD.EFGの重心 (2) Hは線分 0G 上にあることを示し、OH と HG の長きの比を求めよ。 て