リーマン積分がわかりません (1)、(2)誰か教えてください

問題1:0≦x≦1に対してf(z) を次で定義する: ak=0または1とする. f(x)= IM8IM³ k=0 ak ak 5k (0 =) X= と分割してできる区間 (1) S1 を求めよ. (2)Sn+1=Sn+ n k=0 このf(z) は単調増加関数なので積分可能である。 区間 [0, 1] を 0 1 2 3 k k +1 2n-1 2 2n' 2n' 2'2n' 2n 2n ak 2k 上記以外、つまりak=1となるkが無限個ありæ= k k +1 2n' 2n 1 1 25+1 とかけるとき , 2n 2n - を底辺, 高さ (7) の長方形のk = 0 から 2" - 1 ま 2-1 k での面積の和 (リーマン和) つまり Sn=1 (2) 1/2を考える。 2n k=0 = 1) 8 Σ器とかけるとき k=0 が成り立つこと (証明は不要) を用いて [ f(x)dx を求めよ.

大学の問題です！(1)も(2)も教えて欲しいです🙇‍♀️ Rは実数全体です！ 詳しく解説して頂けるととても助かります🙏💦 よろしくお願いします🥲

問1 g(x) =e* + e-*l R>o := {x ∈R;x>0} で狭義単調増加であること を示せ。 f(x) x ex 問2h(x) = = はで狭義単調増加であることを示せ。 g(x) e+e-æ ※ f(x)とg(x) が狭義単調増加関数であっても、f(x) / g(x) は狭義単調増加関 数になるとは限らない。 例えば、f(x) = 5x,g(x) = æのとき、 f,g はともにR で狭義単調増加であるが、 f/g=5は狭義単調増加ではない。(単調増加関数では ある。)

この問題と解き方が分からないので教えていただきたいです。

1 (1) sin+coslat=60/28(-1≤x≤1) を示せ. (2) y = tanh (−∞ <x<∞) は単調増加関数であることを示し、その逆関数x=tanhly を求 めよ.

高校数学ですが解答がなく、困ってます。 回答して欲しいですm(_ _)m

5【20 点】.次の問題に答えなさい。 (1)関数y = x3 -3ax?+ 2(α? +9)x+3が極値を持つための実数aの範囲を求めよ。 (2) 関数y = ax3 +2ax? + 4x+3が単調増加関数となる実数aの範囲を求めよ。 6【20 点】.袋Aには緑球6個、白球4個; 袋Bには緑球8個、白球4個が入っている。 (1) 袋Aから球を1個取り出し、それを元に戻さずに、 続いてもう1個取り出す。 1回目に白球が 出たとき、2回目も白球が出る確率を求めよ。 (2) 2つの袋から1つの袋を選び (コインを投げて表なら袋A、 裏なら袋Bとする)、その袋から 球を1つ取り出したところ白球であった。 それが袋 A から取り出された球である確率を求め よ。

(3)の解説で分からない所があるので教え頂きたいです。 紫の下線の所、どういう意味ですか？？🙏🏻 まず、f'(x)がどうしてずっと負になるかの所から分からないです、、。

|5 | すべての実数 * で定義された 2 つの関数 7(?) ニァー2e*, 9(z) ニテ二た がある (は実数の定数とする). 以下の間いに答えよ. Hm logァ三0 であるこ とは証明なしで用いてよい. (1) 曲紛りー Z) に接し, かつ点(1, 一 1) を通る直線の方程式を求めよ。 (2) 2曲線りー がZ), りー の() が共有点をもち, かつその点で共通の接線をも つときのたの値を求めよ. (3) 2曲線りー アァ) ッー g(Z) の両方に接する直線が 1 本だけ存在するための たの値の条件を求めよ.

増加関数に絡めた問題です！証明の仕方がわかりません。。対応お願いします😭😭

一ド問題 38、c,5 を 。<5 なる実数, /(y) を閉区間 lo,] 上定義された多義単調増加関数とする. 骨 le (。0)) とする. このとき /(c) e げ(<), 7(⑥)] であることを示せ. 2 と (7げ(), (0)) とする. げ(c) ニッなる ce [a,相 が存在することを示せ 9 cこ〆 なる cのと [o,引 を考える. このとき げ(c)孝了げ(@) 3ます