大学古典力学の2質点系の問題です。 この問題の（II）で重心Gに対する相対位置ベクトルとして、解答下線部のようにおいていますが、何故こうなるのですか？分かる方がいましたら教えて下さい。

演習問題 96 2質点系の運動 (I) 右図のように xyz 座標をとる。 長さ 3r の質量の無視できる棒の両端に,それ ぞれ質量 2mmの質点を取り付けたも のが、その重心Gのまわりを一定の角 速度で回転している。 重力はy軸の負voy = の向きに働くものとし、この2質点系の y4 2m cart ro Wo m Vo. vosino- Pox VoCose ス 重心Gを, 原点から、時刻 t = 0 のときに 仰角6 (0<</2)初速度 Do = [Vox, Voy, 0]. (vo=||vo||) で投げ上げるものとする。 このとき、この回転しながら運動する 2質点系について、時刻におけ る (i) 全運動量P, (ii) 全運動エネルギーK, () 全角運動量Lを 求めよ。 また, (iv) この2質点系の位置エネルギーを求め、力学的 ネルギーが保存されることを示せ。 ただし, 2質点系の回転はxy 平面 内で起こるものとし、 空気抵抗は無視する。 ヒント! (i) 全運動量P=PG, (ii) 全運動エネルギーK=KG+K', (i) 全角運動量L=Lc+L' の公式通りに求める。 (iv) 位置エネルギーの基 準を zx平面にとる。 解答&解説 P=Pc=3mUG (ii) 2質 K = (KG ここ KG= 質量 重心 K質重Gがで対 G が, で 対 Vol (速 V01 G Toz こ Vo さ V02 -v=jo =[var-gt+v 以 G (3m) (i) 2質点系の全運動量Pは,全質量 3m が集中したと考えたときの重心Gの運動 量 Pc に等しい。 重心Gには,重力に よる加速度g = [0,-g, 0] が生じるので, その速度UGx成分は, Per PacOS (一定成分は, Voy = - gt+ vosino となる。 t = 0 のとき Poy= Posin より ∴Uc=rc=[vocose, -gt + vasin0, 0] ……① より, P=Pc=3mUc=3m [vocoso, gt + vesin 0, 0] となる。 K 162

大学物理力学の問題です。 滑らかな床上に質量M、傾斜角θの三角台があり、静止した三角台の斜面に質量mの小物体を乗せて静かに手を離したところ、小物体が斜面を加速度aで滑り落ちるとともに、三角台が加速度Aで運動し始めた。ただし三角台の斜面と物体の間には摩擦力fが働くとする。また... Read More

落ちてくる時は負の等加速度運動では無いように感じるのですが……なぜaなのでしょうか……

19. 地表から物体が鉛直上方に投げ上げられた. 次のグラフ のうち、物体が投げ上げられて地表に戻ってくるまでの間の 速度と時間の関係を、最も適切に表わしているものはどれか. ただし、空気抵抗はないものとする. (a) (b) オモイ 時間 時間 時間 0 (d) 速度 (e) 速度 時間 0 時間 【解】 負の等加速度運動であり、 速度は負の傾きの直線となる : (a)

答えと一緒に解き方も知りたいと思ったのに答えしか掲載されてなくて解き方で分かりません。 解き方を教えてください。🙏🙇🏻‍♀️

【No.21】 40 m のロープを全て使って,短辺がam,長辺が²m (0<a<40) の長方形を作る とき、その長方形の面積はいくらか。 ただし,ロープは引っ張ること等により伸縮しないものとし,またロープの太さは無視できるも のとする。 1.32m² 2.40m² 3. 64 m² 4. 75 m² 5.80m² 【No. 22】 小球をある速さで鉛直上向きに投げ上げたところ, 投げ上げた瞬間から小球が最高点に 到達するまでの時間は, 2.5秒であった。 このとき、 投げ上げた速さはいくらか。 ただし,重力加速度の大きさを10m/s2とし,また, 空気抵抗は考えないものとする。 1.4.0m/s 2.12m/s 3.15m/s (4) 25 m/s 5.50m/s ITA THEOR 外

わかる方教えてください。 答えは1番です

[No. 41] 質量m[kg]の球状物体が空気抵抗を受けながら落下するとき、物体には鉛直上向きに空 気抵抗f [N] がかかり、速度v[m/s] が小さい場合、このfは比例定数k によって f = kv と表さ れ、空気抵抗の大きさは物体の落下する速さとともに大きくなり、やがて物体は一定の速度で落 下する。このときの速度、 終端速度v, の大きさとして、最も妥当なのはどれか。 ただし、重力 加速度はg [m/s2] とする｡ 1. 2. 3. 14. 5. mg k 2mg k k 2g k m

苦手です。教えていただけると嬉しいです

問5 図4に示すように、 伸びない糸で天井からつながれた質量2.0kgの小球を点Aから初速度0m/s で放した. その後,最下点Bを通過し, 点Cに達した. 重力加速度を9.8m/s2とし、摩擦や空気抵抗はないものとする. 運動中、糸はピンと張っており、力学的エネルギー保存則が成り立つものとする. 高さおよび位置エネルギーは 点Bを基準とし,点Aの高さは1.0m, 点Cの高さは0.5mである。このとき、以下の問いに答えよ. 【2点×8】 (1) 点A, B および点Cでの小球の位置エネルギーUA, UB, Uc をそれぞれ計算せよ. (2) 点A, B および点 C での小球の運動エネルギーKA, KB, Kc をそれぞれ計算せよ。 (3) 点Bでの小球の速さ VB を計算せよ。 ただし, 0.1の平方根を0.32 とし, 小数第2位まで計算せよ. (4) 点Cを通過した後, 点Dまで上昇した. このとき, 点Bからみた点Dの高さH [m] を計算せよ. 1 A B 図5 運動する物体

等加速度運動の問題なんですけど、 なぜv´=√3×vになるのか知りたいです。

空気抵抗を考えなければ, 地球上 ではすべての物体は大きさgの重力加速 度で落下する。そこで, まず質量 mの 物体の場合, 等加速度運動の時間を含ま ない式を用いて, ポーパ=2gh 2 質量 2mの物体の場合, 求める速さをが として, 2-0°=2g·3h 以上2式より, が=V3 ×p (ハ)

どうしてもわかりませんでした😢 誰か答え方も教えていただけるとありがたいです😖😖 同問題の①です😓

【問 3.57】砲丸投げ選手が砲丸を水平初速」 度V.o= 6.5 [m/s], 鉛直初速度 v,o = 4.3 Im/s] で投げ出した, 砲丸を投げ出した水 平位置はサークルリングの端から x。 =D 30 [cm], 鉛直位置(高さ)は yo = 1.8 [m] とし 空気抵抗を無視するとして,以下の問いに答 えよ。 ① 砲丸の最大高到達時間はいくらか!★★l

力学・剛体の問題です。 (1),(2)は恐らくこれかな？という解を求めましたが、(3)以降が分かりません。

以下の問1, II に答えよ。 zA I. 質量m、半径r、厚さ、高さんの密度が一様な剛体とみなせる円 筒(図1)が、水平な床の上を初速度の大きさ 、初角速度の大きさ woで投げ出され、倒れずに滑っていく運動を考える。円筒底面の中 心を原点とし、円筒とともに移動する座標系のz, y, z 軸および偏角 9を図1のように定義する。y軸の正の向きは常に円筒の進行方向と する。偏角0の位置にある円筒底面が床から受ける単位面積あたり の垂直抗力の大きさ N(0) と動摩擦力の大きさ F(6) の間には、μを 動摩擦係数として比例関係 F(6) = μN(0) があるとする。 b 図1 重力加速度の大きさをgとし、重力はz軸の負の向きに働く。また,円筒の厚さ6は半径rよ り十分小さいとする。空気抵抗の影響は無視して、投げ出された円筒の運動に関する以下の問 いに答えよ。 まず、回転させないで円筒を投げ出す場合 (wo = 0) を考える。 (1) 投げ出した円筒の底面全体が受ける垂直抗力および動摩擦力の大きさを求めよ。 (2) 投げ出した円筒が動摩擦力を受けて静止するまでの距離を求めよ。 (3) 円筒に働く慣性力による原点まわりのトルクの大きさを求めよ。 (4) 投げ出した円筒が床の上を滑っているとき、円筒底面に働く垂直抗力は一様ではない。円 筒の前方(0 =T/2付近)と後方 (0 = ーT/2付近)のどちらの垂直抗力が大きいか、理由と ともに答えよ。 以下では、円筒底面に働く単位面積あたりの垂直抗力の大きさが N(0) = a+ Bsin0 と表せる と仮定する。ここでa,Bは定数とする。 (5) 垂直抗力による原点まわりのトルクの大きさをa, 8, r, bのうち必要なものを用いて表せ。 (6) 円筒が倒れずに滑っていくための条件をん, r, uを用いて表せ。 次に、右回り(z軸の正の向きから見て時計回り)に回転させて円筒を投げ出す場合(wo 0) を 考える。 (7) この円筒のz軸まわりの慣性モーメント「および円筒とともに移動する座標系での投げ出 した直後の運動エネルギーを求めよ。 (8) 円筒底面に働く動摩擦力の0依存性により、円筒の軌道は曲がる。その曲がる向きを理由 とともに答えよ。

物体の自由落下の問題です。 m:物体の質量 a:物体の加速度 g:重力加速度 k:空気抵抗係数 v(t):物体の速度 物体の速度が2つ目の式の形で与えられるとき、積分を使わずにαとβを求めよ。ただし、v(t)はt=0のとき0であり、αは0ではないものとする。また「aはv... Read More

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