Mathematics Undergraduate about 2 yearsago

いくらやっても、この答えにしかならないんですが💦

(2) 数列 {a} の階差数列の一般項が-2n である から, n≧2のとき n-1 an=a1+(-2k)=1-2・ 2 k=1 1 (n (n-1)n よって an=-n2+n+1 初項は =1であるから,この式は n=1のとき にも成り立つ。

TOEIC・English Undergraduate almost 5 yearsago

記録用

練習 平面上に,どの2つの円をとっても互いに交わり, また, 3つ以上の円は同一の点では交わとわ 130 いn個の円がある。 これらの円によって,平面は何個の部分に分けられるか。 n=4 n個の円で分けられる平面の部分の個数を an とする。 a=2 D3 (n+1)個目の円を加えると, その円は他の n個の円の おのおのと2点で交わるから, 交点の総数は 2n 個で, 2n 個の弧に分割される。 これらの弧1つ1つに対して, 新しい部分が1つずっ 増えるから,平面の部分は 2n個だけ増加する。 Du/ D4 De D1o D。 D。 D、 Di4 D2 Di よって D13 D。 an+1=Qn+2 すなわち an+1-an=2n 数列 {an}の階差数列の一般項は2n であるから, n22のとき a=2 (D, D) a2-4 (D~D) 43=8 (D~D。) a4-14(D~D4) n-1 a,=ai+22k=2+2·-(n-1)n k=1 =n?-n+2 そn=1のとき これは n=1のときも成り立つ。 ゆえに,求める個数は 12-1+2=2 (n°ーn+2)個 a」に一致する。

Mathematics Undergraduate over 5 yearsago

(1)〜(4)の階差数列の計算の仕方が分かりません…

例7.1.6 kEN, zEC (zキ 0,1), i =V-1 とする.次の等式を示せ, (2宮 三 6 三 2 (アー( ) 2 0.よって、 (4)2メ=(n+ 1)(2n + 1)(3ヵ?+ 3n-1) 1 30 1- 1- 2n+1 1-2 三 1-ete(n+1) 1-ete 三 - cos(z(n + 1)}{(1 - cos z) + sin(z(n + 1)) sin x (1- cos z) + sin? x {1 (1- cos(z(n+1)) sin c} sin .l sin(.z(n + 1)(1 - cos ) (1- cos x)° + sin? x sin(z(n + 1))(1- cos z) (日) AP 2 1- 2" ne" ニ 1 PO 0 (8) 6- 1)2 2(1-エ) nz"-1(1 + x) n'gカ-1 1-2

Mathematics Undergraduate about 7 yearsago

階差数列の問題です。 シグマの計算がわからないため、全然解けません わかりやすい解説をお願いします