線形代数の連立1次方程式についての質問です。 画像の問題の解説をお願いしたいです。解を持つためには拡大係数行列のランクと係数行列のランクとが等しくなればよいと思うのですが、そのランクの求め方がわかりません。教えていただけましたら幸いです。(簡約化はできました。)

【問2】 連立1次方程式 -1 y 1 T = a が解を持つために必要な条件は b a+ (1) b=1

問2がわかりません。 階段行列にしようと行基本変形をやっていくと、aが複雑になってしまいます どなたか教えてください。

問 2. 行列 A, B は積 AB が定義できているとする. このとき rank AB は rank A, rank B を超えないことを 示せ. 問 3. A = a-5 1 2 1 -2 a-1 1 1 -3 1 1 -3 の階数を求めよ. 1 a 2 a- 1

高３で大学の進路が決まっている者です。大学の線形代数を予習しているのですがこの証明問題を教えて頂けると助かります🙇‍♀️

70 第2章 連立1次方程式 練習 9 きたmx(1+n) 行列とする。 行列Cが階段形ならば, 行列Aも階段形であること Aをm×1行列、Bをmxn 行列とし, Cを行列A, B を横に並べてで

小論文の添削お願いします

No. Date 近年グローバル化や少子高齢化が進んでいる。また世界には ●障害を持った体を十分に動かせない方もいる。そのためすべて の人に同じ対応をしていても十分に満足できない人もいる。そ のような状態になることで普段とは違う状況にストレスを感じ てしまうだろう。そのため安心して生活するためには不自由な く生活できる環境が必要なのではないだろうか。 近年ではグローバル化が進んでおり、日本に住む外国人も増 えてきた。日本語を日常的に使える程話せたり、読み書きを出 来る方もいるがそうでない方も多くいる。私が京都に修学旅行 に行った時に観光をしている外国に英語でインタビューをする という課題があったのだが、私の知らない言いまわしなどがいく つかあった。つまり言葉が通じないというだけで十分にストレ スにつながってしまうのではないだろうか。次いで少子高齢化 ○についても考えていこうと思う。少子高齢化も近年では問題視 されていることだが、一般的に高齢者は若ものに比べ体が弱く ○人で出来る事も少なくなってしまうだろう。私のおばあちゃん C は元気な方ではあるが牛乳や米など重いものを買う時は私に手 伝いをお願いしている。また、障害を持った方なども一人で出 ○来ない事などがあるだろう。そこでそのような人達でも生活し やすい環境が必要だと考える。 すべての方が不自由なく生活するために私は二つの方法を考 ○えた。まず一つ目はバリアフリーな施設である。外国の方は白 本人に比べ体の大きい人が多い。そのため天井を少し高くした り、風呂を広くすると良いだろう。また、高齢者や車イスを使 う方などは段差があると大変なので階段ではなくスロープを作っ たり、車イスのまま移動が出来る空間造りが必要だと思う。二つ ●目はユニバーサイデザインを使用する事である。日本語の文字 O を読む事が出来ない外国人や小さなお子様でも分かりやすい フクトグラムなどを使用することで不慣れな環境でも生活しやす ○いだろう。 以上の点から避難した人々が不安なく安全に生活するために は一人一人に合った不自由がなく生活できる環境が必要である。 KOKUYO LOOSE-LEAF ノ-836BT 6mm ruled x36 lines

このように考えたのですが、合ってますか？違っていたらどこが違うのか答えを教えていただきたいです。よろしくお願い致します。

. 次の設問について、 解答として適切な番号を選べ。 設問11 クモ膜下出血について誤っているのはどれか。 解答 ( ) 1. 脳動脈瘤破裂が原因の3/4以上を占め, 50歳代にピークがある. 2. 突然に, それまでに経験したことがない激しい頭痛が典型的である. 3. クモ膜下出血が疑われたら CT検査を行う. 4. 脳動脈瘤破裂によるクモ膜下出血の治療法として開頭クリッピング術がある. 5. 脳動脈瘤が再破裂することはきわめてまれである. 設問12 脳内出血について誤っているのはどれか｡ 解答 ( 1. 原因では高血圧による場合 (高血圧性脳内出血) が最も多い. 2. 突然に, 運動麻痺や感覚障害などの脳局所症状で発症する. 3. 血腫の周囲に生じる脳浮腫のため症状の増悪がみられる. 4. 脳幹出血や小脳出血が比較的多く, 被殻出血や視床出血はまれである. 5. 脳外科的手術は, 血腫の大きさや部位などを考慮して行われる. 設問13 脳梗塞について誤っているのはどれか｡ 解答 ( 1. 発症機序は,脳血栓と脳塞栓に大別される. 2. 脳血栓にはアテローム血栓性梗塞とラクナ梗塞とがある. 3. 脳血栓は夜間に発生することが多く, 脳塞栓は日中活動時が多い. 4. アテローム血栓性梗塞では前駆症状として TIA (一過性脳虚血発作) がみられる ことが多い. 5. アテローム血栓性梗塞での症状の発症様式は, 階段状よりも突発・完成型が多い. ) 設問14 頭部外傷について誤っているのはどれか。 解答 ( ) 1. 急性硬膜外血腫の出血源は硬膜の動脈 (中硬膜動脈) であることが多い. 2. 急性硬膜外血腫は意識清明期を有する意識障害が特徴的である. 3. 急性硬膜下血腫の出血源は脳表の血管や架橋静脈からで, 脳挫傷を合併している ことが多い. 4. 慢性硬膜下血腫は頭部外傷直後から CT画像にて血腫が認められていることが多い. 5. 慢性硬膜下血腫では認知症症状が前面にみられることがあり, 治療できる認知症 として重要である. 設問15 多発性硬化症について誤っているのはどれか｡ 解答( 1. 髄鞘の構成成分に対する自己免疫性疾患と考えられている. 2. 中枢神経の脳脊髄, 視神経に脱髄斑が生じる. 3. 神経症状が時間的・空間的に多発することが特徴である. 4. 長時間の入浴で症状が軽快し, 温熱療法が効果的である. 5. 急性増悪期にはステロイドパルス療法 (大量の副腎皮質ホルモン療法) が行われる. ) 設問16 重症筋無力症について誤っているのはどれか。 解答 ( ) 1. 神経筋接合部のアセチルコリン受容体に対する自己免疫が原因と考えられている. 2. 眼瞼下垂や複視などの外眼筋症状がみられやすい。 3. 易疲労性や日内変動を認めない. 4. 胸腺腫や胸腺過形成がみられることが多い. 5. 診断にはテンシロン試験がよく用いられる. 設問17 脊髄小脳変性症について誤っているのはどれか｡ 解答 ( 1. 平衡機能障害は軽く、 転倒することは少ない. 2. 四肢の協調運動障害がみられる. 3. 一部のものは遺伝子診断が可能になっている. 4. 画像診断ではMRI が有用である. 5. 原因がはっきりしたものを除けば, いずれも進行性で根本的な治療法はない. )

PAが被約階段行列になることは分かるのですが、PABの(rankA＋1)行目からn行目までの成分が全て0になるのが何故か分かりません。教えて頂きたいです。よろしくお願いします。

★★ 重要 例題 025 区分けされた行列の階数 ① A AB A,Bをn次正方行列とするとき, rank [A ³] |= rankA+rank B を示せ。 B 指針 [A AB を簡約階段化する。 解答 A,Bがそれぞれn次正則行列 P.Qにより簡約階段形 PA,QB に変換されるとする｡ Joi このとき PAB] O QB PA は簡約階段形であるから, PA の (rank A +1) 行目からn行目までの成分はすべ て0である。 神約階段行列 (0) (S) 同様に, PÂB の (rank A +1) 行目から行目までの成分はすべて0である。 エロック よって、行列 [Pa ] PA PAB QB の (rankA+1) 行目からn行目までのブロックとn+1 O 行目から2行目までのブロックを入れ替える行基本変形と, 更に必要であれば適当 PAPAB1 な列基本変形により,行列 [P は標準形となる。 QB P OTA AB したがって AB]=[PO PA PAB rank [AB]=rank A+ rank B =A (1) (8)

下の方の青で囲ったところは、なぜxで表さずyとしているのですか？

■重積分...積分領域が変数に依存する場合 ○ 右図1のような立体 [分かりやすくするために階段 状に表示しているが, 実際は滑らかな局面で囲まれて いるものとする] の体積 (縦棒の体積の総和)は,面 積要素 ds=dxdy に高さz=f(x,y) を掛けて得られる体積 要素 dV=f(x,y)ds=f(x,y)dxdy の総和として, 定義域D上の重積分 JSpf(x,y)dxdy で求めることができます. of(x,y) が連続関数で,各変数の定義域が α≦x≦b, asysであるとき､この重積分は cb [ { [ f(x, y)dx } dy ...(1) a [ { [ f(x, y)dy } dx...(2) のように, 1変数の積分の繰り返しによって行うこと ができます. (1) は右図2のように, まず変数yを固定して,各々 のyについて,xで積分し(図で示した壁の面積S(y) を求めて),次にy の関数として表されたその面積を y で積分することによって体積を求めることに対応し ています｡ (2)は図3のように,初めに x を固定してyで積分 し, 図で示した壁の面積S(x) を求めて、次にxで積分 するものです。 -1 ○変数の定義域が 0≦x≦1,0≦y≦xのよ うに他の変数に依存しているときは T! { [ f(x, y)dy } dx 0 または 0≦ysl, exslとして L' { [' f(x, y)dx } dy または D のように計算できます。 一般に,図4 (その平面図が図5) のように積分領 域Dの境界線が長方形でなく, 変数x,yの値に依存し ている場合 図2 図3 図4 図5 図6 B y 88 a S(x) b(v) a(y) 領域D B(X) _s(y) y b(y) X

線形代数の行列の問題です。階段行列に変形するときの過程がわかりません。

問題 12. 次の行列のランクを求めよ。 1 1 a A= 1 a 1 a 1 1 ただし、 α の値によって rank A は変わるので場合分けが必要である。

線形代数の階段行列の問題です。どう行変形すればいいのかわかりません。

問題 11. 5 7 16 12 1 1 2 -1 -3 -4 −11 5 に行変形を繰り返し行い、 階段行列にせよ。

この問題の問題13-1（3）（4）、問題13-2の解答を作ってください！ お願いします！

2021年 物理学演習2 第13回 デルタ関数 関数f(x)がどのような関数であっても次のような関係を満たす8(x) をデルタ関数という。 「r86) = f0) JO (x * 0) l0(x = 0) 8(x) = このデルタ関数は物理学者の P.A. Dirac によって発明された。名前に関数とついているが、正確 には関数ではなく汎関数の一種の超関数で、線型性と連続性などを満たした汎関数である。 関数: 数 → 数 例えば x → y=f(x) 汎関数:関数 → 数例えば f(x) → f(0) = Sf(x)6(x)dx デルタ関数は関数では無いが、実際には下記のような関数の極限とみなすことができ、どの表現も 同等である。 8(x) = lim 8,(x), ど→+0 8,(x) = {o (x> £/2) 1 28 8(x) = lim 8,(x), E→+0 6,(x) = 2x?+ 2 1 8(x) = lim 8,(x), ど→+0 6(x) = e VTE 8(x) = lim 8,(x), 1 8,(x) = 「e-ddk Zt J-o 1(x2 0) lo (x < 0) 8(x) = 0'(x), 0(x) = 3次元のデルタ関数は以下のように1次元のデルタ関数の積になる。 8(r) = 6(x)6(y)8(z) (o (x =y=z= 0) lo (x =y=z=0以外の場合) 8(r) = 問題13-1 f(x)はx| → oで0となるなめらかな関数とする。デルタ関数8(x) f(x)6(x - a)dx= f(a) について次の性質を証明しなさい。 (1) x6(x) = 0 (2) 6(ax) = )(a>0) (3) 6(x) = 0°(x) so (x< 0) l1 (x> 0) 0(x)は階段関数(ヘビサイド関数)であり、e(x) = である。 {8(x - a) + 6(x + a)}(a> 0) 問題13-2 正規分布を表す次式 = (x)9 がa→ +0 のときにデルタ関数となることを証明しなさい。 1 -exp V2To 2g2