2番の式が全体的に良くわかんないんですけど教えてくださいませんか？

第4 58 直線の傾きと (1) 軸の正方向と 75° をなす直線の傾きを求めよ. (2) 2直線y=0 (z軸) と y=2.x のなす角を2等分する直線の 精講 うち,第1象限を通るものを求めよ. (1)直線の傾きと,直線がx軸の正方向となす角の間には m=tan0 の関係があります。とても大切な関係式ですが、相 はこれだけでは答えがでてきません. それは tan75° の値を知ら ないからです.しかし, sin 75° や cos 75° ならば, 75° = 45° + 30°と考えれば 54の加法定理が使えます. だから,ここでは tangent の加法定理(ポイント を利用します. (2) 求める直線を y=mx, m=tan とおいて, 図をかくと, tan20=2 をみ たす m(または tanf) を求めればよいことがわかります。このとき、2倍 公式 (ポイント)が必要です. 解答 (1) 求める傾きは tan 75° tan 75°= tan 45° + tan 30° 1-tan 45°tan 30° 1 + tan 30° tan (a+β) tan +tanβ 1-tana tanẞ 1-tan 30° 1-1x59 =45°~B=30 1+ を代入 √3 √3+1 1 -=2+√3 1-- √3-1 √3 注 75°=120°-45°と考えることもできます。 (2)求める直線 y=mx, この直線がx軸の正方 向となす角を0とすると y y=2x =mx ゆえに, m=1-m² ∴.m²+m-1=0 m0 だから =1+√5 m=- 2 √5-1 よって, y= IC 2 (別解) A(1,0),B(1,m), C(1,2) とおくと, y=mxは∠AOCを2等分するので OA: OC=AB BC が成りたつ. .. 1:√5=m:(2-m) よって, m=- ポイント 2 √5-1 2 √5+1 <加法定理> 95 AE 03 第1象限を通るから I A53 (√5+1)=2「角の2等分線の 性質」 tana±tanẞ ・tan (α±β)= < 2倍角の公式> tan 20= 1 + tantan B (複号同順) 2 tan 0 1-tan20 <半角の公式> tan2 1-cos 2 1+cos 0 これらの公式はすべて, tan = Sing の関係と, sin, cos の加法定理、 COS O 2倍角の公式から導かれます. =2 B 演習問題 58 A (0<e<. m>0) tan20=2 2 tan 0 1-tan20 直線 y=x と y=2.x のなす角を2等分する直線y=mz (m> 0) を求めよ.

赤く丸をしたbの問題で解答の方に二階微分した後の式がなぜ(-1/4)(-1/4)(H-27)になるのか分かりません。教えてください🙇‍♀️

QA At time t = 0, a boiled potato is taken from a pot on a stove and left to cool in a kitchen. The internal temperature of the potato is 91 degrees Celsius (°C) at time t = 0, and the internal temperature of the potato is greater than 27°C for all times t > 0. The internal temperature of the potato at time t minutes can be modeled by the function H that satisfies the differential equation dH (H- (H-27), where H(t) is dt measured in degrees Celsius and H(0) = 91. (a) Write an equation for the line tangent to the graph of Hat t = 0. Use this equation to approximate the internal temperature of the potato at time t = 3. (b) Use 2017 APⓇ CALCULUS AB FREE-RESPONSE QUESTIONS (a) dH d²H dt² to determine whether your answer in part (a) is an underestimate or an overestimate of the internal temperature of the potato at time t = 3. (c) For t < 10, an alternate model for the internal temperature of the potato at time 7 minutes is the function -= − (G - 27)²/3, where G(t) is measured in degrees Celsius dG G that satisfies the differential equation dt and G(0) = 91. Find an expression for G(t). Based on this model, what is the internal temperature of the potato at time t = 3 ? 564 at (21-27) - == 2-16 To = - = (H(3)-27) 4 -64 = HB)-27 -37 = H (3) (b) _d²fi © 2017 The College Board. Visit the College Board on the Web: www.collegeboard.org. GO ON TO THE NEXT P

２番です、tan2θ=2の2は何の2ですか？

基礎問 58 直線の傾きとtangent (1) x軸の正方向と 75°をなす直線の傾きを求めよ. (2) 2直線y=0 (x軸) と y=2x のなす角を2等分する直線の うち,第1象限を通るものを求めよ. (1) 直線の傾きmと, 直線がx軸の正方向となす角 0 の間には m=tan0 の関係があります. とても大切な関係式ですが,本間 はこれだけでは答えがでてきません. それは tan 75° の値を知ら ないからです.しかし, sin 75° や cos 75° ならば, 75°= 45°+30°と考えれば 5の加法定理が使えます.だから,ここでは tangent の加法定理 (ポイント) を利用します. 精講 (2) 求める直線をy=mx, m=tan0 とおいて,図をかくと, tan202 をみ たす m(または tan0) を求めればよいことがわかります.このとき,2倍角 の公式 (ポイント) が必要です. 解答 tan 45°+tan 30° 1-tan 45° tan 30° (1) tan 75°=- = 1+tan 30° 1-tan 30° 1+ 1- 1 √√3 1 √√3 tan 20=2 = = 2+√3 注 75°=120°45°と考えることもできます. (2) 求める直線をy=mx, この直線がx軸の正方 向となす角を0とすると (0<0 < ²7/2, m>0) .. √3+1 √3-1 2 tan 0 1-tan²0=2 tan (a+β) tana+tanß 1-tan atan に α=45°β=30° を代入 y 8 /y=2x y=mx iB A

多様体の接空間に関する基底定理の証明です。g(q)=∫〜と定義した関数を微積分学の基本定理を用いながら変形してg(q)=g(0)+∑gᵢuⁱと導出するのですが、これがうまくいきません。 自分は、g(q)の式をまず両辺tで微分して、次に両辺uⁱで積分して、最後に両辺tで積分... Read More

12. Theorem.If{ = (x', , x") is a coordinate system in M at p, then its coordinate vectors d, lp, …… 0,l, forma basis for the tangent space T,(M); and D= E(x) 。 i=1 for all ve T(M). Proof. By the preceding remarks we can work solely on the coordinate neighborhood of G. Since u(c) = Othere is no loss of generality in assuming ど(p) = 0eR". Shrinking W if necessary gives E(W) = {qe R":|q| < } for some 8. Ifg is a smooth function on E(W) then for each 1 <isndefine og (tq) dt du g(9) = for all qe {(W). It follows using the fundamental theorem of calculus that g= g(0) + E&,u' on (W). Thus if fe &(M), setting g = f。' yields f= f(P) + Ex on U. Applying d/ax' gives f(p) = (f /0x)(P). Thus applying the tangent vector e to the formula gives (f) = 0+ E(x'(p) + E Ap)u(x) = E(Px). ず ax Since this holds for all f e &(M), the tangent vectors v and Z Ux') d,l, are equal. It remains to show that the coordinate vectors are linearly independent. But if ) a, o.l, = 0, then application to x' yields dxi 0=24 (P) = 2q d」= 4. In particular the (vector space) dimension of T,(M) is the same as the dimension of M.

写真のマーカー部分がどういう仕組みになっているのかが分かりません。 よろしくお願いします🙇‍♂️

|.末弦・正接 者の図のような POQ が 直角三角形 POQ にWO2C2 鋭角(すなわち 0"くベンPOQ<9 POQ の大きさを 9とすると _ro _ oo _PQ ニーでP・ cos の OP * tan の 0Q ( ine 正蓄) (cosine 余弦) (tangent 正接) の直角三角形 ABC において 8 まじり 。ャーァcoSのー ニーートーー に ee tanの” sinの coSsの と すう2細の REおまい2がNM導あかみ55 0?)

2の問題の下線部を教えてください

X(1) z軸の正方向と75* をなす直線の傾きをボめょ- 2) 2直線 デー0 (ェ軸) と ッ一2ァ のなす角を 2 等分する直線の うち, 第1象限を通る ものを求めよ. 1 (①) 直線の傾きと, 直線がァ軸の正方向となす角のの聞には 頭 =tan の の関係があります. とても大切な関係式ですが, 本箇 はこれだけでは答えがでてきません. それは tan75* の値を知ら ないからですしかし, sin75' や cos75* ならば, 75"一45*十30* と考えれg 団の加法定理が使えをます,だから, ここではtangent の加法定理 (やポイント) を利用します. (2) 求める直線を りーz, 導三tan9 とおいて, 図をかくと, tan29=2 をぇ たます (またはanの を求めをばよいことがわかります. このとき, 2作角 の公式 (やポイント) が必要です. tan(o+の netem ューtanotang に ge=45, 8 を代入

Explain please

an isosceles triangle in which PO = PR = 6cm and 0R = 8cm. e of the tangent of angle POR?

これの解き方を教えてください 置換が上手く行きません

印つけてる答えをy=mxに代入して 最終的な答えにしても間違いではありませんよね？ 該当部分は2枚目にあります。

の傾きを求めょ 本ナムょ> 侍2 なす名 6。 送ります。 とても大な Mx の で+ me oe Sh なりでを as75" なら! ー45*+30 = im こでは tangent の加法定理 よって, (別弟) AG QA:G 1、 カーtanの 本 _n26、 をまめれぼよいこと AS は 委です emクリ 2 2473 ー45? と考えることもできます. (2 求め間線を =xz, この直線がヶ軸の正方 向となす角を9とすると 人<る 0)

3の(2)がわからないので教えてください！