分散の求め方が意味がわからないです。解説見てもよく分からないので教えていただける方お願いします🙇‍♀️

個の平均値は8, 分散は14であるという。 (1) 全体の平均値を求めよ。 (14 琉球大) /2) 全体の分散を求めよ。 ト

確率の問題です。 (2)の印がつけてある問題で、解説の◯と仕切り l を使った考え方がよくわかりません。 よろしくお願いします。 再投稿

袋の中に,1, 2, 3, 4, 5の数字が1つずつ書かれた球が5個入っている。この袋から無 作為に球を1個取り出し, 杏かれている数字を記録して球を袋に戻すことを5回繰染り返す。 アイ ウエオ (1) 記録された数字がすべて異なる確率は である。 |カキ 記録された数字がちょうど3種類である確率は である。 クケ 記録された数字がちょうど3種類であったとき,同じ数字が書かれた球を続けて取り出し コ ていない条件付き確率は である。 サシ (2) k回目(k=1, 2, 3, 4, 5)に取り出した球に書かれた数字を エk とする。 2,く z2 < 2, となる確率は ス である。 セソ タチ S e S , かつ 2, > x, となる確率は である。 ツテト ナ である。 ニヌ 2, + , = s となる確率は ネノ , + ; < z, + z, となる確率は である。 ツテト

確率です。 (2)の印がつけてある問題で、解説の◯と仕切り l を使った考え方がよくわかりません。 よろしくお願いします！

袋の中に,1, 2, 3, 4, 5の数字が1つずつ書かれた球が5個入っている。この袋から無 作為に球を1個取り出し, 杏かれている数字を記録して球を袋に戻すことを5回繰染り返す。 アイ ウエオ (1) 記録された数字がすべて異なる確率は である。 |カキ 記録された数字がちょうど3種類である確率は である。 クケ 記録された数字がちょうど3種類であったとき,同じ数字が書かれた球を続けて取り出し コ ていない条件付き確率は である。 サシ (2) k回目(k=1, 2, 3, 4, 5)に取り出した球に書かれた数字を エk とする。 2,く z2 < 2, となる確率は ス である。 セソ タチ S e S , かつ 2, > x, となる確率は である。 ツテト ナ である。 ニヌ 2, + , = s となる確率は ネノ , + ; < z, + z, となる確率は である。 ツテト

元データの歪度が正で対数変換すると歪度の値が負になったのですが、これはなぜなのでしょうか？教えて頂けたら幸いです。

(2)のアの解説お願いします🙇🏻‍♀️

B2 下の表は,A~Jの10人の生徒に 10点満点の2種類のテスト0, ②を行った結果と その平均値である。ただし,表中の6, cは 0<bScを満たす自然数である。 生徒 A B C D E F G H I 平均値 8 8 6 テストO(点) テスト2(点) 7 8 6 3 5 10 9 a 2 5 2 1 1 6 3 4 b C 3 (1) aの値を求めよ。また, 6, cの値の組をすべて求めよ。 (2) 太郎さんと花子さんは次の問題が宿題として出された。 問題 Cのテストのの得点が4点に, さらに,Hのテスト②の得点が2点に変更になった と仮定すると,この変更の前後で 10人のテスト①とテスト②の得点の相関係数はど のように変化するか調べよ。 この問題について先生と太郎さん, 花子さんの3人が会話をしている。 太郎:6, cの値の組は1通りではないので,それぞれ相関係数を具体的に計算する のは大変だ。 先生:そうだね。もっと簡単に相関係数の変化の様子を調べる方法はないか考えてみよう。 花子:テストのとテスト②の得点の散布図を利用して考えられないでしょうか。 先生:いい考えだね。 太郎:まず,CとHの得点の変更前について, Aか らHの8人のテスト①とテストのの得点を 散布図に示すと, 図のようになります。 さら に、I, Jのテスト①とテスト②の得点を表す 点を,この散布図を使って考えるんだね。 先生:図に,テスト①とテスト2の平均値を表す2 本の直線1, leをかき加えて, 4つの区域に 分けてみましょう。そして, CとHの得点の 変更後,この散布図において, その変更した 得点を表す点の移動の様子を考えれば, 6, c の値の組によらず問題の答えがわかるん じゃないかな。 太郎:変更前と比べると,変更後では, 10人のテスト①とテスト②の得点の共分散 (点) 10 0 012345678910(点) テストの 図 は ことがわかります。 テスト①の得点の分散は変わらず,テスト(②の (ア) 得点の分散は (イ) ので,テスト①とテスト(②の得点の相関係数は (ウ) んですね。 (ア) に当てはまるものとして正しいものを, 次の1~3のうちから一つず ウ) つ選び,番号で答えよ。ただし、 同じものを繰り返し選んでもよい。 1 小さくなる 2 大きくなる 3 変わらない (配点 20) 9876O54321 テスト2

問題中のx(小)についてなのですが、 2枚目模範の表からしてx=階級値ということですか？ 変量x、と言うのがよく分からないので教えていただきたいです。

(2) 図3は,47 都道府県の降雪日数のヒストグラムである。なお, ヒストグラム の各階級の区間は, 左側の数値を含み, 右側の数値を含まない。 (都道府県数) 25 0 14 20 15 2 3. 10 5 0 0 20 40 60 80 100 120 140 (日) 図3 降雪日数のヒストグラム 100 (0 このヒストグラムに関して, 各階級に含まれるデータの値がすべてその階級値 に等しいと仮定する。このとき,降雪日数の平均値および分散を求めよう。 そのために, 47 都道府県の降雪日数を変量 x とし, 新しい変量Xを X=ズー10 と定義する。すると, たとえば降雪日数が100日以上120日未満の 20 階級に属する3都道府県の変量Xの値はすべて である。 したがって,変量Xの平均値は テ であり,変量 x の平均値は ト 日であることがわかる。1年 テ ト については, 最も適当なものを, 次の ①~⑦のうちから一 つずつ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 0 0.80 0 1.30 2 1.80 3 2.30 の 26.0 5 36.0 6 46.0 の 56.0

IIIの遺伝子型は AO で、IVは BB、BO、AB なのですが、VIIとVIIIはどちらもBOです。 IIIの AO とIVの BB を交配させると、AB型とB型が生まれるのですが、2人の子ども(VIIとVIII)はどちらもB型なのにAB型が生まれています。 IIIと... Read More

7. ヒトのABO式血液型では, A型, B型, AB 型,O型の4つの表現型があり, A, B, ○の3 つの対立遺伝子が関与している。右の図は, ある 家系の血液型を示したものであり, 図中の ○ は 女性を,口は男性を表し、 A, B, AB, Oはそ れぞれ血液型の表現型を意味する。 (1) ヒトのABO式血液型のように, 1つの形質 に3つ以上の対立遺伝子が存在する場合, それ らの遺伝子を何というか。 (2) 図中のI~IVの人の血液型の遺伝子型をそれぞれ答えよ。複数考えられる場合はすべて答えよ。 (3) Vの人がAB型の人と結婚した場合, 子の血液型の表現型とその分離比を答えよ。 (4) VIとVIの夫婦に3人目の子が生まれた場合, その子の血液型がB型である確率は何%か。 (5) VI, IX, XIの家族について, 次の①~④が正しければ ○ を, 誤っていれば × を答えよ。 ① VIの遺伝子型はBOであると言い切れる。 2 IとXの間にO型の子が生まれる可能性はない。 ③ 区とⅢの遺伝子型は必ず異なる。 ④ XⅢがもつ遺伝子Aは必ずIXから受け継いだものである。 (6) 遺伝子A:B: Oが3:2:5の比率で存在するヒ トの集団において, B型のヒトは理論上何%存在するか。 IV A VI VI (VI) IX A AB B XI XI B

波線の引いてある部分がわからないです。

分散を表す式を変形してみよう。 平 s2=1((x-x)+(x2ーx)?+……+(xnーx)} n 1 =- {(x.?+x2?+ +x,?)-2(xi+x2+……+Xn)x+n(x)} n 1 (xi°+x2°+ +x,°)-2-(x」x2 +xn)x+(x)° 三 n n m? 1 三 n 1 三 n 冷点の 人きア (魚) したがって, 変量xの2乗の平均値からxの平均値の2乗を引いた値が 分散に等しいことがわかる。 データの分析

物理基礎、波です。 (3)の③はなぜこのような答えになるのですか？

(2) 図はx軸の正の向きに進む横波の時刻t=0の 波形を示す。媒質がy軸の正の向きに運動してい る位置をA~Mの中から選べベ。 FGH! A B D K L x (3)例題2で、以下にあてはまる位置をそれぞれA D.E a.F&,L.M Mの中から選べ。 の 媒質の変位が0 例題2 図はx軸の正の向きに進む縦波の時刻t=D 0の A. E.I.M ようすを示す。 の 媒質の振動の速度が0 y C,Gik EFG H 1 BC D JK 、媒質の速度がx軸の正の向き 6.6,0.Jrk.L 10 媒質がx軸の正の向きに変位している位置 をA~Mの中から選べ。 縦波の横波表示では, x 軸の向きの変位 をy軸の向きの変位に置きかえて示してい! るから,y 方向の変位が正である位置を求め ればよい。 D_E,FLM (4) 図はx軸の正の向きに進む縦波を表す。 [解) D 0 密及び疎の位置をそれぞれA~Gの中から選 1 M EF G BCD JKL 変2, ,E 2 媒質の速度が0である位置をA~Gの中から よって,求める位置は B, C,D,J. K,L ! 選べ。 2 媒質が最も密である位置を A~Mの中か A,ciE.G ら選べ。 B, C, D では媒質が右に, F, G, Hで は媒質が左に変位しているから,この2つの 領域にはさまれたEは最も密である。同様に, Mも密である。よって, E, M 解 3 媒質がx軸の正の向きの速度をもっている位 置をA~Gの中から選べ。 問題に慣れよう! 1 音波は,空気中を伝わる縦波である。グラフのはx軸の正の向きに音波が伝わるときの, ある目 間の空気の圧力と座標xとの関係を示す。 2yト 3uト X6 0 X」 Xz X X4 Xs X6 X1 X. X2 X4 X X」 X X3 X4 Xs X6 X X X 0 X」 X3 x=0,X2.X4, X6, Xs : 平均圧カ x=xi.Xs: 圧力最大 x=X3.Xn:圧カ最小 同じ瞬間について, グラフの:空気の変位yと座標xとの関係 グラフ3:空気の速度oと座標xとの関係 をそれぞれ示せ。

数Aの場合の数で、（2）でなぜ14C5になるのかわからないので教えていただけたら嬉しいです！横のメモを見ると、5個の○と9個のlの並べ方とあるんですがそれの意味も良くわからなので教えていただきたいです！

| は通りあるか、(各位の数は0以上9以下の整数, xキ0 とする.) 1 あくれくぬくおく う(2) Xo名xSxxSxいxx 「N=x×10°+x3×10°+xx×10°+x;×10+xo は,選んだ後は条件を満たすように並べるので, 並べ方は1通りに決まる。 つまり, 5 3 組合せ 365 一定の順序を含む順列2 207 (1X2) 大の条件を満たす5桁の整数 くnくね, 2>xx>x 個の数字を選ぶことを考えればよい。 86542 のように各位の数が徐々に小さくなる場合である。 『なので,重複を許して(たとえば, 8, 6, 6, 4, 2などでもよい)選べばよい。 まずは,一番大きい数が入る x2を考える。 小さい順にxo, Xi, …, X, とすればよい。 このとき,Xキ0 は成り立つ。 10-9-8-7-6 5.4-3-2-1 x。は他の位の数よ り大きいので, Xキ0 となる。 よって, 10Cg= -=252 (通り) 12) 0, 1, 2, 3, で小さい順に Xo, X1,…, X, とすればよい.ただし,こ のうち 0,0, 0, 0, 0のみ x,=0 となり不適である。 よって, (3) 21 より, X23 である。 X2=3 のとき,xXo, X」は 0, 1, 2 から2つ選んで小さいとなる場合である。 順に xo, X」とし, X3, X,は 1, 2から2つ選んで,小さい xキ0 より,x21 順にx, Xsとすればよいので, sCz×:Ca (通り) =4, 5, 6, 7, 8, 9 のときも同様にすればよい。 よって, sCa*:Ca+C2*sCa+sC2*.Cz+«C2*sCat;Cz*&Cz …,9の 10個から重複を許して5個を選ん5個の○と9個の の並べ方より、 4Cs 通り 14C5-1=2002-1=2001 (通り) X=0 となるのは、 すべての位の数が0 第6章 Xキ0 のため,X,, X。は xo, X」より選 べる数が1つ少ない。 +CaCa+,Ca*sC2 =3-1+6-3+10·6+15·10+21·15+28-21+36-28 =2142(通り) ) 2については,次のように考えるとよい。 2 3 4 5 678 9 →74431 O10○ O O →65200 5個の○と9個のを含む14個の順列から, 0, 0, 0, 0, 0 の場合を除けばよい。 よって、 14! -1=2001(通り) 5!9!