数A 確率 （ウ）の4C2/9C2のところなのですが、反復試行で計算するときと写真のようにCを使って計算するときの違いを教えていただきたいです🙇🏻

頻出 ★★☆☆ bがこの順に もとに戻さ が変わる (試行が ●くじ 238 乗法定理[2] 頻出 ★★☆☆ 袋には白球5個, 黒球4個, 袋Bには白球5個, 黒球3個が入ってい 個の球を同時に取り出すとき 2個とも白球である確率を求めよ。 る。 袋Aから2個の球を同時に取り出して袋Bに入れた後, 袋Bから2 場合に分ける 条件より, 袋Aからどの色の球を取り出すかによって,袋Bに 入っている白球の個数が変わる (試行が独立でない)。 [2個取り出し 袋Bに入れる 2個取り出す 5個 黒 4個 袋 A 袋B Action 独立でない試行は,段階に分けて各試行の確率を考えよ 例題 237 袋A 袋B (ア) 白球2個取り出し, 白球2個取り出す ■くじ 袋Bから白球) (イ) 2個取り出す 白球1個) 黒球1個 取り出し, 白球2個取り出す 「いたくじが当たり であるとき, 残るく 本で,その中には くじが2本含まれ から 3-1 10-1 2-9 (ウ)黒球2個取り出し, 白球2個取り出す 袋Aから取り出す 2個の球の色により, 次の場合に分けて 考える。 (ア) 袋Aから白球を2個取り出すとき 6 章 この確率は5CC 9C2 17 袋Bには白球7個と黒球3個が入っているから × 9C2 5C2 7C2 10 C2 7 54 5C1X4C1 (イ)袋Aから白球と黒球を1個ずつ取り出すとき 袋Bには白球6個と黒球4個が入っているから この確率は 9C2 いろいろな確率 10 C2 ■ は, a がはずれく 「いたとき, bが当 じを引く確率 (当 じは3本) である 3 1 10-1 3 ...,n) に りくじを引く 例題 18 参照) がこの順に1本 引いたくじはも 問題237 5C1X4C16C2 5 27 9C2 × (ウ)袋Aから黒球を2個取り出すとき 袋Bには白球5個と黒球5個が入っているから 4C2 5C2 × 9C2 1 10 C2 27 (ア)~(ウ)は互いに排反であるから、求める確率は 7 5 1 19 54 + + 27 27 54 (d) 188 4C2 この確率は 10人のうち 確率の加法定理 238袋 A には白球6個 黒球4個, 袋Bには白球5個, 黒球3個が入っている。 袋 時に取り出して袋Aに入れる。 このとき, 袋Aの中の白球と黒球の個数が最 Aから2個の球を同時に取り出して袋Bに入れた後, 袋Bから2個の球を同 初と変わらない確率を求めよ。 p.447 問題238 431

(2)で(1)の不等式をどう生かしたのか、 解説の一連の不等式の流れがよくわかりません。

14 不等式の証明/拡張した形 (ア) (1) yが実数のとき, 2 (2) a, b, c が実数のとき, x+y\2 であることを証明せよ. であることを証明せよ。 a²+26² + c² = (a+b+c)². (イ) (1) ||<1, y|<1のとき, zy+1>æ+yを証明しなさい。 (立命館大文系) (2)また,(1)を用いて,|x|<1,|y|<1,|z|<1のとき,ry+2+y+zを証明しなさい。 (1)を活用する (岐阜経済大) (2) が (1) を拡張したような形の式を証明するときは (1) を利用して(2)を示 すことをまず考えよう. 本間 (ア)の場合,226262(イ)の場合, zyz(ry)zとして,(1)に結び つける. 2+2btc 解答 4 2 (ア) (1) (左辺) (右辺)= = {2(x²+ y²)-(x+y)²)=(xy)²≥0 1/2++ 46+20) となるから, 証明された. (2) (1)の不等式を用いると, b2+c2 (左辺)= ・+ 2 2 2 1)= 1½ (a² + b² + b² + c² ) = {(a+b)² + (b+c)"} (1)の不等式は, 02+02 0+2 2 2 ということ. a+b b+c + なお, (2) は, 平方完成で直接 a+b 2 2 a+2b+c I= y= 2 4 2' (1)を利用 (イ) (1) (左辺) - (右辺) =ry-x-y+1 =(x-1)(y-10 (x < 1, y<1だから) 示すこともできる。 16 { (左辺) (右辺)} =4(α2+262+c2)-(a+2b+c)2 =3a2+462+3c2 --4ab-4bc-2ca =462-4(a+c) b b+cとして 2 となるから, 証明された. +3a2-2ac+3c2 (2) w=xyとおくと, |x| <1,|y|<1により, |w|<1である。 よって, =4(6-a+c)²+ +2(a-c)2≥O 2 (1)を用いると,wz+1>w+z :.xyz +1>xy+z 各辺に1を加え, yz+2> (xy+1)+z 右辺に (1) を使い, ryz+2>(xy+1)+z>(x+y+z となるから, 証明された. 14 演習題 (解答はp.29) (ア) p. 9. rをいずれも正数とする. (1) XY-X-Y +1 を因数分解しなさい。 HENDER BIG (2)2+2-22-1の大小を比較しなさい . (3)2 +2 +2'320+9+r-1の大小を比較しなさい。 (イ) 次の(1),(2) を証明せよ. (龍谷大文系) (1)とき I y 1+x 1+y (2) すべての実数a,bについて, la+bl 1+a+b |a|+|6| 1+|a|+|6| (岐阜聖徳学園大) (ア) (3)では、 2D+g+r=2(D+q)+ と見る。 (イ)一般に. |a|+|0|≧|a+01 が成り立つ。 21

大学入試の問題です 解き方教えて欲しいです 高1数1

次のアークに入るものとしてもっとも適する値を 不等式 <2/13 <n+1 ① を満たす整数nはアである。 実数a, b を a=2/13-7 b= 1 a で定める。このとき イ +2√13 b=- ウ である。また a2-962- I √13 である。 ①から ア ア +1 < √13 < 2 2 が成り立つ。 太郎さんと花子さんは、13について話している。 I 太郎: 5から13 のおよその値がわかるけど, 小数点以下はよくわからないね。 花子:小数点以下をもう少し詳しく調べることができないかな。 m ①と④から ・<b ウ m+1 ウ を満たす整数はオとなる。よって、③から ウ ウ <a< ・⑥ m+1 m が成り立つ。 V13 の整数部分はカであり,②と⑥を使えば13 の小数第1位の数字はキ 小数第2位の数字はクであることがわかる。

数Aの確率の問題です。 ◽︎13◽︎14が教えて欲しいです。

13 白玉6個, 赤玉4個が入っている袋から1個の玉を取り出し, もとの袋に戻す。 このことを5回行ったとき、ちょうど3回白玉が出る確率を求めよ。 ア 14 1個のさいころを4回投げるとき,2の目が3回出る確率は であり, 偶数の目が 3回以上出る確率は である。また,少なくとも1回素数の目が出る確率は である。 [15

不等式 2|x-a|<x+1 を満たす整数xがちょうど5個ある時、整数aの値を求めよ。 この問題が分からないので解説お願いします！

至急お願いします！！確率と数列の融合問題です。解き方と解答をお願いします💦

次の問に答えよ. (1)64つの正の整数の和で表す方法は何通りあるか。 ただし, 1 + 1 + 1 + 3 と 1 +3 + 1 + 1 のように順序が異なる ものは区別する. (2)正の整数を4つの正の整数の和で表す方法は何通りあるか”を用いた式で表せ。ただし,n≧4 とする. (3)正の整数nk個の正の整数の和で表す方法をα(k)通りとする. ak)をnkを用いた式で表せ。 ただし, 2≤k とする. (4) a(kg)を”を用いた式で表せ。ただし,n≧2 とする。 k=2

数Aの質問です！ 確率を求める時の計算式で 右に書いてある式はどのような確率のときに 使うのかを教えてほしいです！！ またこの問題はなぜ 左に書いてあるしきになるのかを 教えてほしいです！！ よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

1から10までの整数が書かれた10枚のカードから2枚を同時に取り出すとき、取り出し たカードに書かれた数の積が偶数である確率を求めよ。 10 CT CC た 2.1 1's C x x q C₁ T C 2 14 9 大太 E or 偶偶 AA A 20A(S)

確率と数列の融合問題です。解き方が分からないので至急お願いします！！！

次の問に答えよ. (1)64つの正の整数の和で表す方法は何通りあるか。 ただし, 1 + 1 + 1 + 3 と 1 +3 + 1 + 1 のように順序が異なる ものは区別する. (2)正の整数を4つの正の整数の和で表す方法は何通りあるか”を用いた式で表せ。ただし,n≧4 とする. (3)正の整数nk個の正の整数の和で表す方法をα(k)通りとする. ak)をnkを用いた式で表せ。 ただし, 2≤k とする. (4) a(kg)を”を用いた式で表せ。ただし,n≧2 とする。 k=2

(1)(2)どちらも分かりません。1枚目の写真の「ここで〜」から理解できないので説明をお願いします🙇

小寺式の理論も押さえよう! 1次不等式の理論も,これから共通テストで出題される可能性が高いと思 う。まず,典型的な1次不等式の理論の問題を解いてみよう。 演習問題 12 制限時間 5分 難易度 CHECK 1 CHECK 2 CHECK 3 (1) すべての実数xに対して, 2ax+(1-x)a-2x-10....... ① が成り立つとき, 定数aの値はアである。 (2)x≧1のすべての実数xに対して (x-2)a+2x+3≧0 ......② が成り立つとき, 定数aの取り得る値の範囲はイウ≦a≦ エである。 ヒント! どこから手を付けていいか分からないって? まず,(1)(2)共にx の1次不等式と考えて,mx+n≧0の形にしてみることだ。 そして, これをさら に分解して、2本の直線y=mx+nとy=0[x軸]のグラフで考えると,話が 見えてくるはずだ。 頑張れ! 解答&解説 (1) 2ax+(1-x)a-2x-1≧0... ① ①をxの1次不等式の形にまとめると, 2ax+a-ax-2x-1≧0 (a-2)x+a-1≧ 0 ① となる。 m n ココがポイント これで mx+n≧0 I 傾き切片 ここで,さらに①' を分解して,次の2つの直 線の方程式の形にして考える。 y=(a-2)x+a-1 m n [y=0 [ x軸] の形にまとまった。 Jy=mx+nと ly=0で考える。 33

関数の値の変化の問題で1と2が解説読んでも分かりません😭どのように解けばいいか教えて下さい🙇‍♂️

□(2) (1)の変域が−2≦x≦1である2つの関数y=3x2,y=ax+b(a>0) のy の変域が一致する ような, 定数a, b の値を求めなさい。 - Q=2のとき=1のとき y=3.4 y=-3-1 y=-12 y-3 (a≠0), y=3x+b の y の変域が一致するよ の変域が-3≦x≦2である2つの関数y=ax2 うな、定数a, b の値を求めなさい。