順列、階乗と、組み合わせの違いが分からなくて困ってます😿 順列、階乗は理解してるつもりなので組み合わせについて教えていただきたいです！ 使い分け方法なども教えていただけるとうれしいです😿♡

32 32 第1章 場合の数と確率 10 $ 5 組合せ 組合せ群とは、いくつかのものから一部を取り出 ろいろな場合の数を求めよう。 順列のうち, 同じものを含む順列の総数 ここでは、その総数について考える。 組合せの考え方の利用によって、 組合せの考え方を使って求めることができる。 A 組合せ 4個の文字a,b,c,dの中から異なる3個を選んで作ることが ある組は,文字の順序を問題にしなければ, 次の4通りになる。 {a,b,c}, {a, b, d}, {a, c, d}, {b,c,d} ① 一般に, 異なる n個のものの中から異なる個を取り出し, 順 考慮しないで1組にしたものを, n個から個取る組合せとい の総数を „C で表す。 (*) ただし, r≦nである。 例えば、4個から3個取る組合せの総数は 』Cg で表される。 ①から„C3=4である。 15 4C3 の値は,次のように考えても求められる。 ①の組の1つ、例えば {a, b, c} に 組合せ Link 考察 ついて、その3文字 a, b, c すべてを 並べてできる順列は3通りある。 これ は,他のどの組についても同じであるか {a,b,c} 20ら,全体では4C×3! 通りの順列が得ら れる。この総数は,4個から3個取る順列の総数と一致する 1組 4C3×3! =P3 ゆえに 4C3= 4P3_4･3･2 =4 3! 3.2.1 (*) CyのCは、組合せを意味する英語 combination の頭文字である

(2)で解と係数の関係によって示された3つの恒等式が成り立つということを示すことができれば、β、γは※の解として示すことができるのでしょうか。三次方程式から解と係数の関係を導くことはできますが、解と係数の関係を満たすならば、その3解は解と示すことができるという逆が成り立つの... Read More

3 3次方程式 x3x+1=0・・・・について考える。 (1) ※は異なる3つの実数解をもつことを示しなさい。 (2)の解で最大のものをαとし、β=α2-2,r=B2-2 とする。 このとき、β、γは※のα 以外 の2解であることを示しなさい。 (早稲田大学) ※について、解と係数の関係より、 2+3+7=0 QB+B+α=-3 (1) f(x)=x-3x+1 f'(xx) = 3x²-3 とする。 =3(x-1)=3(x+1)(x-1) fx1=0となるxの値はx=±1 よって増減表は次のようになる。 1+0=0+ 13-17 よってい x=1のとき、極大値3 x=1のとき、極小値 -1 ※は異なる3つの実数解をもつ。 237=-1 よって、これらが成り立つことを示せばよい。 2+3+7 =a+α-2+3-2 = gla²-30+1) ここで、αは※の解なので、03-3α+1 = 0 よって、a+B+7=0 -1 -1 & 1=f(x)

a>0となっているのはなぜですか？ a<0のときは(2)a<x<-a (3)x<a,a<-x a=0のときは解なしという認識で合っていますか？

③ 絶対値と方程式・不等式 x は実数, a>0 とする. (1)|x|=αの解はx=±α. (2)|x|<αの解は-a<x<a (3) x>αの解は x <-a,a<x. 有

問題は3問ありますが､質問は以下の⑶の1問についてのみです｡ 問題 画像1枚目 ⑶の解説､模範解答 画像2枚目 以下､⑶についての質問です｡ 画像2枚目の ・②はなぜ-2≦p<-1になるのか ・③はなぜ1<p+4b≦2になるのか ・1<p+8√2-8≦2か... Read More

1 a = とする。 3-2√2 (1) αの分母を有理化し、簡単にせよ。 (2)αの小数部分をbとするとき,bの値を求めよ。 また, α-62の値を求めよ。 〈注〉例えば, 2 <√53であるから√5の整数部分は 2, 小数部分は√5-2である。 (3)(2)で求めた値とし, は定数とする。 x についての不等式 <x<p+4b ・・・... ① が ある。 不等式①を満たす整数xが全部で3個あり、 その3個の整数の和が0となるような の値の範囲を求めよ。

確率の問題で6C2とするか6P2とするか分からなくなってしまうのですがどのように考えたら良いでしょうか...？教えて頂きたいです。

312数学A EX 1から6までの整数が1つずつ書かれた6枚のカードを横1列に並べる。 左からn番目のカー ③ 27 24.4 α とするとき ドに書かれた整数を (1) α3=3である確率を求めよ。 (2) α1>aである確率を求めよ。 (3) a<a<as かつ az <a<a である確率を求めよ。 6枚のカードの並べ方の総数は 6P6=6!(通り) DE [山口大] ←異なる6枚の順列。 (1)=3となる並べ方は、3番目以外の5枚のカードの並べ方 ←003000 だけあるから 5P55!(通り) よって、求める確率は 6! 6 5! 1 = 5P5 (2)まず,6枚から2枚を選び、大きい方をα1, 小さい方をα と して並べる。 その2枚の選び方は 6C2通り そのおのおのについて, 間に並べる4枚の並べ方は 4P4=4! (通り) よって、求める確率は 6C2 × 4! 15×4! 6! = = 11/12 6以上の目が 6.5×4! (3)(2)と同様に,まず6枚から3枚を選び, 小さい順に α1, A3, α5 として並べる。 その3枚の選び方は 6C3 通り そのおのおのについて, 残り3枚を小さい順にα2, 4, α6 とす る選び方は1通りに決まる。 6C3×1 20 1 よって, 求める確率は = 6! 6! 36 6C2 ←a1 a6 4P4 → 234560 345600

（3）と（4）が分かりません。 詳しく解説して頂けるとうれしいです。

51が書かれた赤色、白色、青色のカードが1枚ずつ, 2が書かれた赤色、白色、青色のカ ードが1枚ずつ, 3が書かれた赤色, 白色、青色のカードが1枚ずつ, 4が書かれた赤色 白色、青色のカードが1枚ずつ, 合計12枚のカードが袋の中に入っている。この袋か ら無作為に3枚のカードを同時に取り出す。 (1) 取り出した3枚のカードに書かれた数がすべて同じ数である確率を求めよ。 (2) 取り出した3枚のカードに書かれた数がすべて異なる数である確率を求めよ。 (3) 取り出した3枚のカードに書かれた数の和が3の倍数である確率を求めよ。 (4) 取り出した3枚のカードに書かれた数の和が3の倍数であるとき,その3枚のカード の中赤色のカードが含まれている条件付き確率を求めよ。

平家物語の主従の思い という単元なのですが、敬語の種類がわかりません😭 敬語の種類はどのように判断しますか？？ テスト前日なので、わかる方よろしくお願いします！！

その3 主従の思い/平家物語 今井四郎、馬より飛び降り、 主の馬の口に取りついて申しけるは、 2 「弓矢取りは、年ごろ日ごろいかなる高名候へども、 最後の時不覚しつれば、 3 長ききずにて候ふなり。 御身は疲れさせたまひて候ふ。 続く勢は候はず。 敵に押し隔てられ、 ふかひなき人の郎等に組み落とされさせたまひて、 討たれさせたまひなば、 00 *1 「申し」の敬語の種類を答えよ。 謙譲語 *2 「候へ」の敬語の種類を答えよ。 *3 「ふ」の敬語の種類を答えよ。 *4 「たまひ」の敬語の種類を答えよ。 *5 「ふ」の敬語の種類を答えよ。 *6 「候は」の敬語の種類を答えよ。 *7 「たまひ」の敬語の種類を答えよ。 *8 「たまひ」の敬語の種類を答えよ。 ・3-

（2）の黄色のマーカーの所で なぜ全圧が3倍になると各物質のモル濃度が3倍になるのでしょうか

反応速度式 基本例題30 A+B 事実が得られた。下の各問いに答えよ。 Cで表される気体反応がある。この反応について,次の 問題310 (ア) 25℃で,Aのモル濃度を2倍にすると, Cの生成速度は2倍になる。 (イ) 25℃で,Bのモル濃度を2倍にしても, Cの生成速度は2倍になる。 (ウ) 温度を 10K 上げるごとに, Cの生成速度は3倍になる。 (1) A, B のモル濃度をそれぞれ [A], [B], 反応速度定数をkとして, Cの生成速度 を反応速度式で表せ。 (2) 25℃で, 反応容器を圧縮して全圧を3倍にすると, Cの生成速度は何倍になるか。 (3) この反応で、温度を30K 上昇させると, Cの生成速度は何倍になるか。 考え方 (1) 反応速度式v=k[A]*[B]”に ついて, x,yを求める。 (2) 全圧が3倍になると,各物質 のモル濃度が3倍になる。 (3) 反応の速さは, 10Kごとに3 倍ずつ速くなる。 解答 (1) [A], [B] それぞれに正比例しているので V x=y=1である。 v=k[A] [B] (2) [A]も[B]も3倍になるので, 3×3=9倍 (3) 10K上昇後の速さは3倍になり,さらに 10K 上昇 すると,その3倍の3×3=9倍になる。したがって, 30K上昇すると, 3×3×3=27倍 309. 粉末 体積 (1) (2) (3 31

大至急お願い致します🙇‍♀️ 中1か中2数学です。結論から言うと、問題の意味がわかりません……( > < ) 8つの頂点から2つの頂点を選ぶってどういうことですか、、？すみません、こういう形式の問題になれてなくて…… 図など用いて教えて貰えると助かります。よろしくお願いします！

5 右の図の立方体ABCDEFGHについて, 次の(1)~(4)の問いに答えなさい。 (1) 8つの頂点から2つの頂点を選ぶとき, その2つの 頂点を結んだ直線は、全部で何本あるか求めなさい。 A E II B G 10 (2) 8つの頂点から2つの頂点を選ぶとき, その2つの頂点を結んだ直線が直線ABと ねじれの位置になる確率を求めなさい。 (3) 8つの頂点から3つの頂点を選ぶとき, その3つの頂点を結んでできる三角形は、 全部で何個あるか求めなさい。 (4) 8つの頂点から3つの頂点を選ぶとき, その3つの頂点を結んでできる三角形が 正三角形になる確率を求めなさい。

黄色線となぜエなのか教えて下さい

8† 30 記述 記述 1 太陽の1日の動き ポトレ p.115 石川県のある地点Xで, 太陽の1日の動きを 調べるために,次の観測を行った。 〔観測] 図1のように、9時から2時間ごとに, 太陽の位置を透明半球の球面に記録した。 表 1は, 9時の位置から各時刻の位置までの透 明半球上の長さを記録したものである。 時 刻 また, 点A~Dは,円の表1 中心から見た東西南北の いずれかの方位を示してい る。 点E, F は, 記録した 9:00 の位置から 各時刻の位置まで の長さ[cm] 点をなめらかな曲線で結び, 透明半球のふちまでのばしたときの円との交 点であり, 点QはACとEFの交点である。 図 1 3年間の総整理問題集 A 11:00 9:00 0 石川･改 <8点×5> P13:00 透明半球 15:00 方位磁針 9:00 3週間前 5:18 11:00 4.8 DF BE 太陽 13:00 9.6 (2) 9時の位置から点Pまでの透明半球上の曲線の長さは6.8cmであった。 この日の太陽の南中した時刻を求めよ。 なお、途中の計算も書くこと。 (完答) 計算 答 (2) 油性ペンを使って、 太陽の位置を透明半球に点で記録するとき,どのよ うにすればよいか, 「油性ペンの先のかげが｣ という書き出しに続けて, 書 け。 [ 油性ペンの先のかげが ] (3) 表2は,地点Xで観測した日とその3週 表2- 間前 3週間後の日の出の時刻をまとめた ものである。 また,図2は, 地球の公転軌 道と地軸の傾きを模式的に表したものであ り, a~dは春分、夏至, 秋分, 冬至のい 図2 北極 scient ずれかの日の地球の位置を示している。 観 測した地球はどの位置にあったか,次 のア~エから1つ選び, その記号を書け｡ また, そう判断した理由を書け。 d イbとcの間 ア aとbの間 ウcとdの間 エdとaの間 理由 画用紙 (1) 図1の点Pは, 太陽が南中した位置である。 ①図1において,南中高度を表すものはどれか,次のア~エから1つ選 び, その記号を書け。 [ ] ア∠AQP イ ∠AOP ウ COP I ZCQP 日の出の時刻 観測した日 15:00 4:54 14.4 3週間後 4:39 公転の向き 地球 ヒント (1)① 円の中心は、 観測者の位置に あたる。 ② 太陽の動 さは一定である。 表1 より 太陽 は透明半球上を 2 時間 ( 120分) 4.8cm移動し ている。 (2) 透明半球観測 者の位置から見て、 印をつけた位置に 太陽があるよう 記録したい。 (3) 図1より, 日の 出の位置は真東よ 南北のどちら 記号 [エ] ] 寄りになっている か。 また, 表2よ り,観測した日以 降の日の出の時刻 はどのように変化 しているかを考え る。