愉 2 4のつい7た 次方各のの個 の〇6] (『イ
たは定数とする。 方程式 lx*ーァー2| ー2ァ十ん の異なる実数解の個数を主計 3 が
ーー 吾|
指針|に 季対値記号をはずし. 場合ごとの実数解の個数を調べることもできるが5 に
プ竹7) の解どマーバ(の, =) のグラフの共有点の座柱
に注目し, グラフを利用して考えると進めやすい=
このとき, デー|z*ーャー2| とニー2ァ十ん のグラフの共有点を考えてもよい 方程式
|ドーェー2| 一2cニん (を を分離した形) に変形 ツー ペー
直線 ャニム の共有点の個数を調べる と考えやすい< 4
なお, ツー|ァデーァー2| 一2x のグラフのかき方は, 前ページの例題 121 と同様。
「『 3 肛 定数んの入った方程式 7(*)三ん の形に
| 酸村ヨ 本
屋守21-2y+すをから |*デーャー ァーん | 1
ゆーターメー2| 一2 …… ① とする。 ッー|z*ーメー2| のグラ市
ジーメー 2=ニ(>+1)(テー2) であるから のようになる(250補
ァ2ーァー2テ0 の解は てミー1, 2ミァ |]
ァーァー2ぐ0 の解は 一1<ャ<2 |
よって, ①はヶミ
了三(%2ニァー2)一2ニタデー3ァー2
直してから理
る | これと直線 ツー2xたの匠衣
=( ーす) -す
のの |
1<ヶく2 のとき Doァッフク0
ー1くぇく2 のと 1① のグラフと直線
ッーー(ァ2ーテー2) 一2zニータ*ーァ十2 点を調べる方がらく
で 町間9】 7 うる ゃ
=ョにうり: 1
ゆえに, ⑪ のグラフ は右上の図の実線部分のようになる。
凡 与えられた方程式の実数解の個数は ①⑪ のグラフと
直線 yニを の共有点の個数に等しい。これを調べて
ぁく一4 のとき 0 個 : をニー4 のとき 1個:
ー4くん<2. すく<を のとき 2 個:
んご2 二 のとき3個:
2<ん<言 のとき】個
