(1)(2)(3)の解き方がわかりません。解説お願いします🙇🙇

全体集合 Uと,その部分集合 A,Bの要素の個数について, n(U)=45,n(A)=36, n(B)=17,n(A∩B)=7 であるとき, 次の個数を求めよ。 (1) n(AUB) (2)n(AUB) 高: (3)n (AUB)

(2)は当たりかつはずれの時は、互いに影響を及ぼさないので掛け算かと思いました。 なぜ独立でなないんですか？

① 7/28 ••5 余事象の活用 偶数の目が出る確率が1/2 であるような,目の出方にかたよりのあるサイコロが2個あり,これら 3 を同時に投げるゲームを行なう. 両方とも偶数の目が出たら当たり,両方とも奇数の目が出たら大 当たりとする. このゲームをn回繰り返すとき, (1)大当たりが少なくとも1回は出る確率を求めよ. (2) 当たりまたは大当たりが少なくとも1回は出る確率を求めよ. (3)当たりと大当たりのいずれもが少なくとも1回は出る確率を求めよ. (関西学院大・法) 「少なくとも」 は余事象 「少なくとも1回当たりが出る」 というような, 「少なくとも」 が含まれ る条件を扱う場合は, 余事象を求めて全体から引くとうまくいくことが多い. この場合, 余事象 (すな わち条件を否定したもの)は「当たりが1回も出ない」 となってこちらの方が求めやすいことは理解で きるだろう. 「n回のうちの少なくとも1回」 をそのまま扱うのは困難である。 ベン図の活用 A かつ B, A または B, のような複合的な条件を考える場合は,ベン図を描いて整 理するとよい。 (3)では,余事象を考えさらにベン図を描くことになる. 4 解答 ハリ、大字以外の事あり! (1一号)"は?2 37441 全事役問の前と中で分ける をするの (1)=1/2である。1 において、当たりの確率は1/2/3)2=16,大当たりの確率は つの (1) 大当たりが1回も出ない確率は 8n だから、答えは1- 9 n ※2回ふることが1日ので 10 ※の目に数えあげムズイ ならばんご 10247 (2)当たりも大当たりも出ない確率は{1-(1+1/2)}" =(1/4)" だから、答え は1- (4) (3) 条件を否定すると,当たりが1回も出ない ①または大当たりが1 回も出ない······② であり,この確率 (つまり余事象の確率) は, @ なのに! (①の確率)+(②の確率) (①かつ②の確率)-(1)+(0)-(4)” 答えは,1-(1)-(108) + (144) = ①のときに ②がおこる ①(赤)・(パン 05 演習題(解答は p.48) 当たりもはずれなさる 1つのサイコロにおいて奇数が出 21 る確率は 1-=- 3 3 ×(1+(1) 当たりと大豆入りを独立にしてる → AB 92872103 てか、以上の年になるせん! (2) 網目部が求めるもの ①の確率は (1-1)-(号) ① かつ ②は当たりも大当たりも 出ない. その確率は (2) で求め た.

274の(2)と(3)の問題です この2つの解き方の違いを教えてくださいm(*_ _)m 「少なくとも一方が実数解をもつ」と「一方だけが、異なるふたつの実数解をもつ」の解き方の違いがよく分からないです

どのよう ≥16-x>0 16 答 x 排水路 例題 68 解答 2つの2次関数のグラフと軸の位置関係 17 2次不等式 65 ☆★☆★☆★ 2つの2次関数 y=x2+mx+1, y=x2+2mx-2m+3のグラフが ともにx軸と共有点をもつように、定数mの値の範囲を定めよ。 2次方程式 x2+mx+1=0, x2+2mx-2m+3=0 の判別式をそれぞれDs, Di すると D=m² 4.1.1 =(m+2)(m-2) D2 (2m)2-4.1.(-2m+3) =4(m²+2m-3) =4(m-1)(m+3) 2つの2次関数のグラフがともにx軸と共有点をもつのは, Di≧0 かつ D2≧0 のときである。 D≧0 から よって D2≧0 から よって (m+2)(m-2)≧0 m≦-22≦m ...... ① (m-1)(m+3)≧0 m≦-3,1≦m ①と②の共通範囲を求めて m≦-3, 2≦m 答 Bee B -3-2 1 2 m 第 67 高のの □ 272 次の条件を満たすように, 定数mの値の範囲を定めよ。 例題 68 *(1) 2つの2次関数 y=x2+2mx+m+2y=x2+mx+m のグラフが ともにx軸と共有点をもつ。 (2)2つの2次関数 y=x2+mx+3m,y=x2-mx+m²-3 のグラフが,いずれもx軸と共有点をもたない。 *273 2 つの2次方程式 x2+2(m-2)x+m=0, x2-(m-4)x+m-1=0 がともに実数解をもたないように、定数mの値の範囲を定めよ。 B clear 274 2 つの2次方程式 x2+mx+m=0 ・1, x2-2mx+m+6=0 がある。次の条件を満たすように、定数の値の範囲を定めよ。 (1) ① ② がともに異なる2つの実数解をもつ。 (2) ①②の少なくとも一方が実数解をもつ。 ①,②のうち一方だけが, 異なる2つの実数解をもつ。

9人を3人、3人、3人の3組に分ける分け方は何通りあるか。 と言う問題で、2枚目の解答と違う解き方として、 三つの箱(赤青黒)を用意してその中に3人ずつ入れると考えました。 以下のようなベン図を書いたのですが答えが全然違います。 私に何が足りなかったんでしょうか。

No. Date 39 歯が空 22-2 0 1 2-2 29-2席が空 里が空

全くわからないです。教えてください。

問51から100までの数字を一つずつ書いた100枚のカードがある。 このカード の中から1枚のカードを引いたとき, 引いたカードに書いてある数字が10と互い に素である確率は ニヌ である。

この問題の エについてです。なぜこの問題は1の必要条件のみなのでしょうか？ 反例が思いつきません、、 解説お願いします🙏

step1 例題で鉄則をつかむ 1から100までのすべての自然数の集合を全体集合とし,その部分集合 A, B, Cを 例題1 次のように定義する。 A={xlxは偶数} B={x|ェは3の倍数 } Q は真 解 (1) C={xxは4の倍数 } (1)A,B,Cの関係を表す図を、次の①~③のうちから一つ選べ。 ① ・U・ A ② ・B D ア U A ③ (2)Cの補集合をで表す。 また, rが集合Sの要素であることをxESと表す。 ECはEA∩Bであるための イ。 EANではEAであるためのウ TEAUBは 「r∈ANCまたはxとB」であるためのゴ O TEAUBは 「r∈AまたはBOT」であるためのオ B イ ~オに当てはまるものを、次の①~③のうちから一つずつ選べ。ただし、 同じものを繰り返し選んでもよい。 ⑩ 必要十分条件である ① 必要条件であるが, 十分条件ではない ② 十分条件であるが, 必要条件ではない ③必要条件でも十分条件でもない

(1)のaかつbの解き方って、数え上げて行くしかないのでしょうか？ 自分では1が少なくとも1個あるから、 ２個のサイコロのうち一個は1が出るから、 残りの1個は奇数が出ないといけないなって 考えて、6分の1×6分の３にしました！ なぜ、この考えだと間違えなのか教えてほしいで... Read More

基礎問 202 第7章 確率 125 一般の加法定理 VX 2つのサイコロを同時に投げる試行において, A, B2つの事 象を次のように定める. A: 少なくとも1つは1の目がでる B:目の和が偶数 このとき,次の問いに答えよ. ただし,P(X) は事象 X が起こ る確率を表す. (1) P(A), P(A∩B), P(AUB) を求めよ. (2) A, B どちらか一方だけ起こる確率を求めよ. 精講 (1) P(A∩B) P(AUB) を考えるとき, A∩BやAUBが, ど んな事象を表しているかをはっきりさせることが大切です. 特に「サイコロ2つ」 の場合は表をかくことをおすすめします。 (2) AUB から A∩Bを除いた部分が題意に適する部分です. これはベン図

(6)の答えがこのようになる理由を教えてください。

38 第2章 集合と論理 問 22 集合の関係 全体集合を実数全体の集合とし、2つの集合A,Bを A={3}, B= {xlx<1, 4 <x} と定めるとき、次の各 集合を の範囲として表せ。ただし、集合Xに対して集合は集 Xの補集合を表す。 (1) A (4) AUB (2) B (5) AnB 1 (3) ANB (6) AUB

チャート数Aの例題1の（ 1）なんですけど、A=｛1,3,5,6,7｝なのに、n（A）=5になるのですか？個数って聞かれてないのになぜ5になるのかわかりません。

基本例題 1 集合の要素の個数の計算 0000 (1) 全体集合を U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} とする。 Uの部分集合| A={1, 3, 5, 6, 7}, B ={2,3,6,7} について, n(A), n(B), (AUB), n (A) を求めよ。 (2)集合A,Bが全体集合 Uの部分集合でn(U)=50, n(A)=30, n(B)=15, n(A∩B)=10 であるとき,次の集合の要素の個数を求めよ。 (イ) A∩B (ア) A (ウ) AUB (C) (エ) ANB p.264 基本事項 1 265 1章 1 CHART & SOLUTION 集合の要素の個数の問題 図をかいて 1 順に求める ② 方程式を作る 集合の要素の個数, 場合の数 (2)①の方針により, 求めやすいものから順に,個数定理を用いて集合の要素の個数を求め る。 (ア)n(A)=n(U) -n (A) を利用する。 (ウ)n(AUB)=n(A)+n(B)-n(A∩B) を利用する。 ②は基本例題 3を参照。 解答 (1)n(A)=5,n(B)=4 AUB ={1, 2, 3, 5, 6, 7} である から n(AUB)=6 A={2, 4} であるから (2) (ア)n(A)=n(U)-n(A) =50-30=20 (個) 1 <36 金 左の図のような, 集合の B 関係を表す図をベン図 という。 2 7 n(A)=2 4 -U(50) A(30) B(15) ANB (10) (イ)n(A∩B)=n(U)-n(A∩B) 850-10=40 (個) (ウ)(AUB)=n(A)+n(B) -n (A∩B) =30+15-10=35 (個) (エ) n (A∩B)=n (AUB) =n(U) -n (AUB) 50-35=15(個) ← 補集合の要素の個数。 ←個数定理を利用。 ◆ド・モルガンの法則 A∩B=AUB (ウ)の結果を利用。

(2)について質問です。 P(A∩B ￣)の求め方がわからないです。 解説していただきたいです。 ※アッパーバーはBの上です。

17-3 (2) P(B) (3) 2つの事象ABにおいて、P(A)=0.3,P(B)=0.6, P(A∩B)=0.1 であるとき、 (1) A, B は互いに独立か否か。 回 (2) P (A) を求めよ。 7-4 袋Aの中には赤玉3個と白玉2個が、袋Bの中には赤玉2個と白玉3個が入ってい 袋か