式の立て方はわかるのですが、どうして振動の中心が変わるのかわかりません。教えて頂きたいです🙇

52. <あらい面上で振動する物体の運動〉 ばね定数 質量m 図のように, 水平なあらい床の上に質量mの物 体が置かれている。 物体はばね定数んのばねで壁と つながっている。 右向きにx軸をとり, ばねが自然 の長さのときの物体の位置を原点とする。 次の問い に答えよ。 ただし, 重力加速度の大きさをgとする。 物体を原点より右側で静かにはなす実験を行った。物体を位置 d(> 0) より左側ではなす とそのまま静止していたが,右側ではなすと動きだした。 (1) 物体と床の間の静止摩擦係数μを求めよ。 0 x 物体を位置 x(>d) から静かにはなすと, 物体は左向きに動きだした。 その後, 物体の速 さは位置 x1 (<-d)で初めて0となった。 (2) 物体と床の間の動摩擦係数μ' を求めよ。 (3)物体の加速度をαとして,左向きに運動している物体の位置xでの運動方程式を示せ。 (4) 物体が x から x1 に移動するまでにかかった時間を求めよ。 (5)xo から x1 に移動する間で, 物体の速さが最大となるときの位置と速さを求めよ。 その後, 物体は右向きに動きだし, ある位置 (>d) で再び速さが0となった。 (6)x1 から再び速さが0となった位置に移動する間で, 物体の速さが最大となるときの位置 を求めよ。 (7) 物体の速さが再び0となった位置 x2 を x と x1 を用いて表せ。

この問題の答えはイです。 物体が凸レンズに近づくほど、像の大きさは大きくなるのに、何故なのですか？

(4) 図5のように物体が焦点と凸レンズの間にあるとき, 物体を凸レン ズから遠ざけて焦点の位置まで動かすと, 凸レンズを通して見える 像はどうなるか。 適切なものをア~オから1つずつ選び, 記号で答 [ えなさい。 図5 物体 (光源) A凸レンズ 焦点 ] 「凸レンズか 目 アじょじょに大きくなり, 焦点の位置で像はいちばん大きくなる。 イじょじょに大きくなり、焦点の位置で像はできなくなる。 ら焦点まで 遠ざける 実 ASAD ウじょじょに小さくなり, 焦点の位置で像はいちばん小さくなる。 エ じょじょに小さくなり, 焦点の位置で像はできなくなる。 オ像は変化しない。

この問題の(2)の回答がなぜ1/2を使うのかがわかりません。 なぜ(1)では0〜1の値なのに、(2)では1/2だけ使うのですか？

6 (1) 0 のとき x = 0 で最小値1 0≦a≦1のとき x =α で最小値 +1 1 <α のとき x=1で最小値 2-2a

この問題はなぜf（x）=の判別式の値をもとめるのですか？

25 とグラフ 常に成り立つ2次不等式 RE 常に成り立つ2次不等式とグラフ コツ 28 2次不等式f(x)>0やf(x)≦0などが常に成り立つ条 件を求める問題では, y=f(x)のグラフを考えて 「常に0より大」 ということは, グラフにすると? その発想が大切。 例題 3-38 定期テスト 出題度 900 共通テスト 出題度 任意の実数に対して次の不等式が成り立つとき、定数kの値 の範囲を求めよ。 (1) 2x-8kx+13k²-20>0 (2) kx²+(2k-4)x+2k-750 (k=0) ●上に凸か下に凸か ② f(x)=0としたときの判別式Dの値 の2点に着目する。 さて、2次関数y=f(x) のグラフは以下の6つのどれかになるんだ。 判別式 は3-1で説明したから, 忘れてたら復習してね。 ○0 「なんか難しそう………………。」 1-20 の最後で勉強したね。 “任意の” は, "どんな○○でも” や “すべての ○○で”という意味だよ。 (1) 「はい、それは覚えてますけど、 “すべてのxで不等式が成り立つよう にする”なんて、どうやって考えればよいのですか?」 こういった問題は2次関数のグラフを使って解いていくんだよ。 「どうやって使うんですか!?」 具体的に進めていけばわかるよ。 まず手順をコツにまとめておくね。 y=f(x) y=0 (軸) f(x)=07"D>0 D=0 D<o 下に凸 I I 上に凸 (1)なんだけど, “常に正” ということは、上の6つのグラフのどれ 「⑤ですか?」

（2）がなぜウになるのか詳しく解説をお願いします。

6つの発光ダイオードを 「L」 の形に並べた光源 凸レンズ 光学台 (10点×2) スクリーン 凸レンズによる像 13 良平さんは,図1のような実験装置で,凸レンズによっ 図1 てスクリーンにできる像を調べた。 光源は, 発光ダイオードを, 凸レンズのある側から見て「L」の形に並べたものである。こ の光源から24cmの位置に凸レンズを置き, 凸レンズから40cm の位置にスクリーンを置いたところ、スクリーン上に光源の像 良平さん 24cm 40cm がはっきりとうつった。この状態から,光源とスクリーンの位置を変えずに, 光学台の上で凸レンズを動 かすと, 凸レンズの最初の位置とは別の位置で,再びスクリーン上に光源の像がはっきりとうつった。 (1) 図1のように,この実験で光源の後ろにいる良 ア イ ウ I 平さんから見たスクリーン上の像として最も適当 なのは、右のア~エのどれか。 1つ選び、記号で 答えなさい。 8000 (2) 実験結果について述べた次の文の ① ② にあてはまることばの組み合わせとして適切なの は,あとのア~ウのどれか。 1つ選び, 記号で答えなさい。 凸レンズを最初の位置から ①と、再びスクリーン上に光源の像がはっきりとうつった。この像は, 最初の像より ② ア ①…光源に近づける ②･･･小さい イ ①…スクリーンに近づける ②…大きい ウ①･･･スクリーンに近づける ②･･･小さい ]

（3）の答えはイ→ア→エ→ウなんですがそれができた流れを教えてください🙇

6 ユウさんは,大地の成り立ちについて探究的に学んだ。 次の(1)は地層からわかることを (2) は 異なる火山灰層の比較からわかることを, 3)(1),(2)の学びをもとに過去のようすについて分析 したことを, 考察した流れである。 ろとう がけ (1) 学校の近くの露頭(地層が地表に現れている崖など)を 観察した。 図1は, 観察した露頭の模式図である。 A層 ではブナの化石が確認でき、 B層では角がとれ. 丸みを 帯びたれきが見られた。 Y面は過去に風化. 侵食の影響 おうとつ を受けた不規則な凹凸面である。 (2) 図2図3は、先生から示されたもの である。図2は、 図1 とは異なる露頭の 模式図である。 C層と層は、異なる 火山灰層で、 それぞれ別の火山が噴火し てできたものである。 また。 図3は、 の影響による同じ厚さの火山灰層の広が りのようすをまとめたものである。 火山 灰は、 噴火した火山に近いほど厚く堆積 し、上空の風の影響を受け、 火山の風下 側に広く堆積することがわかった。 (3) 4と表は、 先生から示されたもので ある。 図4は、 図2のC層とD層の厚 さを調べた地点からと。 周辺の火山 ア, イ, ウエの位置関係を表した模式 図である。 下の表は,地点からの火 山灰層の厚さをまとめたものである。 火 山灰層の厚さは、風化や食、 崖やくぼ みなどの地形による影響はないものとし て、 と表から分析し、 噴火した火山 噴火が起こった順を考察した。 |4 a. 図2 BMM -Y面 A層 断層 X 図 1 D層 同じ厚さの火 山灰層の広が りのようす。 火山に近い 内側の線の 方が厚い C層 牛 火山 火山 上空の風の向き (西南西の風の場合) 図3 ! h 図4 ウ.. E. P HA 20km 地点 a b c d e f g h i j k 1 m no pq r S t 56 53 4 39 37 12 3 289 16 17 D層の厚さ [cm〕 0 0 0 1 0 7 57 1438 C層の厚さ [cm] 2 15 48 44 42 25 28 24 22 28 23 19 14 17 14 10 11 8 6 5 このことについて、 次の1. 2. 3. 4の問いに答えなさい。 ただし、 地層の上下の逆転はな いものとする。 1 (1). A層にブナの化石が確認できたことから、この地層が堆積した当時は、やや寒冷な気 候であったことがわかる。 このように、 堆積した当時の環境を推測することができる化石を何 というか。 2 次の ① ② に当てはまる語句をそれぞれ ( れきが① (風化する運搬される)とき, ② 熱流水) の影響を受けたため。 内の文は。 (1) れきが、 下線部のようになる理由を説明したものである。 の中から選んで書きなさい - 6- ◇M4(137-37) できごと で。 図1の地層がつくられるまでの出来事のうち、次のア, イ, ウ. エについて、 古い順 左から記号で書きなさい。 ア 断層Xの形成 イ A層の堆積 ウ B層の堆積 エ Y面の形成」

この問題って範囲のaが頂点よりも小さい場合は場合分けしないのですか、？

138 軋 基本 81 2次関数の最大・最小 (3) は正の定数とする。 0≦x≦a における関数 f(x)=x2-4x+5につい 問いに答えよ。 ☆ (1) 最小値を求めよ。 99?? 2 最大値を求めよ。 区間は 0≦x≦a であるが, 文字αの値が変わると, 区間の右端が動き、 なる場所も変わる。よって、区間の位置で場合分けをする。 (1)y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で,軸が区間 0≦x≦aに含まれたけ 小となる。ゆえに、軸が区間 0≦x≦a に含まれるときと含まれないとき をする。 ★ [1] [2] [ 左(2) 軸 [2] 軸が区間 軸が区間 の外 の内

凸レンズに映る実像は上下左右反対なのは知っていますが、図のように位置まで反転するのは何故ですか（最初の写真がスクリーンに映る時に2枚目の写真のように映るのは何故ですか)

こちらの解説をよろしくお願いします🙇

図 (2) 凸レンズを用意し, 物体を光軸に垂直においた。 また, 物体を おいた位置はレンズの焦点距離よりもレンズから離れた位置とす る。物体の像がはっきりとできるところまでスクリーンを移動さ せた後,図のようにレンズの上半分を黒い紙でおおった。このと き,像はどのように見えたか。 最も適当なものを,下のアからオ までの中から選びなさい。 20 工 黒い紙 スクリーン 観測者 物体 光軸 れる ア像全体が見えなくなった。 イ像の上半分が見えなくなった。 ウ像の下半分が見えなくなった。 エ像全体が暗く見えた。 オ像全体が明るく見えた。 レンズ 80

凸レンズに映る実像は上下左右反対なのは知っていますが、図のように位置まで反転するのは何故ですか（最初の写真がスクリーンに映る時に2枚目の写真のように映るのは何故ですか)

図3 スクリーンの交点 ・光学台 1.0 Acm 3.0 4.0cm cm 1.0cm 1.0cm B 2.0cm 11.0cm ※「●」は凸レンズの軸と 厚紙の交点を示している。