数学 三角関数 この二重線を引いた部分の丸で囲った部分がなぜそう計算するのかが分かりません

例題 三角関数を 56 次の関数の最大値、最小値を求めよ。 y=5cos2x+6sinxcosx-3sinx 考え方 2倍角の公式, 半角の公式を用いることで, yは sin 2x と cos2x で表さ れる。 y=5.. 1+cos 2x 2 sin 2x 1-cos 2x +6・ -3・ 2 2 =3sin2x+4cos2x+1 解答 =5sin(2x+α)+1 ただし cosa= 3 5 4 sina= 2. 5 答-1≦sin (2x+α) ≦1であるから -5+1≦y≦5+1 すなわち -4≦ym6 したがって 最大値は 6. 最小値は-4 答 注 rsin(+α) の形に変形するとき,上のようにαが具体的に求まらない場合 は、 「ただし cosα=O, sinα=△」 などとしておく。

どうやって式を変形しているのかがわかりません

(4) =3.. 290 y=3sin2x + cos² x 0.000131-cos2x 1+ cos2x (5) 417 + 2 02 127 =-cos2x+2 200 このグラフは, y=cos2x のグラフとx軸に関し て対称なグラフを,y軸方向に2だけ平行移動し たものである。

111番の-π/4は、+7/4πで計算しても大丈夫でしょうか

0 y=-sinx+√3cosx (0≦x<2 ポイント asinx+bcosx=a2+b2sin(x+α) の変形を利用する。 111 次の関数の最大値と最小値, およびそのときのxの値を求 めよ。 y=3sin'x +4sinxcosx-cos'x (0≦x<2π) ポイント2 sin'x. cosx, sinxcosx を含む関数 半角の公式や2倍角の公式 sin2x=2sinxcOS x を利用して, cos 2x, sin 2x の式に直し, rsin (2x+α) の形に変形する。 112 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 y=V2 (sinx+cosx)−sinxcosx−1

教えてほしいです

半角の公式を用いて, 次の値を求めよ。 COS- πC 8

sinとcosはマーカーした所のようにいつでも0より大きくなるのですか？

練習 練3 習2 32 半角の公式を用いて,次の値を求めよ。 (1) sin (2) sin sin mom 3 87 H 3 (3) cos

数3 231の(4)教えてください🙇‍♀️

74 ムとそのOH CQ 231 次の定積分を求めよ。 *(1) S (sin2x+cos3x)dx costcos 3tdt Sco * (3) S 5-66 •(5) So sin 2xdx 232 次の定積分を求めよ。 *(1) Solcosxldx 2 5 *(2) sin+xcos dx ④ Socosxdx T (6) Sotar Sotan2xdx xC COS 2 p.171 例 MORE 置換積分法と部分積 1 定積分の置換積分法 x=g(t) とおくとき, a=g (α) Sof(x)dx=\f(g(t))g(t)d よく用いられるおき換え f (ax+b) ax √a-x2(a>0) x= 教p.172 例 1 (a>0) X 6 (2) S√ √x-2dx 0 *(3) Solx-3dx x2+α2 *233 次の定積分を求めよ。 B 問題 (1) Scos20do (2) Slsinx+cosx|dx CONNECT 21 定積分の最大・最小 2 定積分I= (a-cosx) dx を最小にする実数 α の値を求めよ。 考え方 2偶関数と奇関数の定積分 f(x)=f(x) を満たす関数 う。 1. 偶関数 f(x)について 2. 奇関数 f(x)について 3 定積分の部分積分法 Sof(x)g'(x)dx=f(x)g とくに Sof(x)dx=1

半角の公式なんですが、αをα/2に置き換えると思うんですが、sin15°だったらsin15/2°になるんじゃないんですか😖教えて欲しいです🙇

〆→ sin 2 2 例 sin 15° sin ² 30° 2300 2 sin' 15° 2 Gin² 15° 1-cosd 2 1-005 30° 1- 2 2 2 2-√√√3 4 sin 15° √√2-√3 2 2↓ 入

なぜcosしーたが(1ー2sin²2分のθ)になるのでしょうか？

=2 cos 0+4 sin+2SA-GAS -2(1-2 sin³)+4 sin+2 0<

1枚目の問題では、 2枚目のようにsinxの2乗を1－cosxの2乗と置き換えてるんですが3枚目の問題では半角の公式を使ってて、どのように考えて変形していけばいいんですか🙇‍♂️ 最終的にたどり着く形が違うから変形の仕方も違うのは分かるんですが、どういう頭の使い方したらど... Read More

演習問題 60 y=cos'x-2sinxcosx+3sinx (0≦x≦)•••••① について 次の問いに答えよ. (1) ① を sin2x, cos2x で表せ. (2) ①の最大値、最小値とそのときのxの値を求めよ.

大至急😭 赤い丸の数字がなんでそうなるのかわからないので教えてください🙇‍♀️

* OS 5 -π 296 半角の公式を用いて,次の値を求めよ。小 (1) sin T 12 sinz 2 sin² π sin 100 6 6 2 a 12 12 1- Cos +1 2 1-Cast 2 12 2 2