この文章のto不定詞は副詞的用法の結果を表すものであってますか？

1490 発展 1036 pe 長崎外国語大) By 2010/Jan By 2010 Japan will pass Sweden and Switzerland to lead the world in the () of the elderly to the rest of the population. 1 position 3 proportion 23## 2 preposition 4 proposition # OHE AD 学習院大 1490

高校一年数学です。 黄色線からどうやって赤線に出来るのかが分かりません。 解説お願いします🙇‍♀️🤲🏻

要 例題 57 剰余の定理の利用 (3) (1) f(x)=x-ax+6が(x-1)で割り切れるとき,定数a,b の値を求め よ。 (2) 2以上の整数とするとき, x”-1 を (x-1)2で割ったときの余りを 求めよ｡ [学習院大 ] CHART & SOLUTION 割り算の問題 基本公式 A=BQ+ R を利用 1 次数に注目 ② 余りには剰余の定理 (1) (x-1)2で割り切れる⇒f(x)=(x-1)2Q ⇒ f(x)がx-1で割り切れ、更にその商がx-1で割り切れる。 TEX (2)次の恒等式を利用する。 ただし, nは自然数とし,α=1,6°=1 である。 a"_b"=(a-b)(a-1+α-26+α-362+..+ab-2+6n-1) 解答 (1) f(x)はx-1 で割り切れるから (1) よって 1-α+6=0 したがって f(x)=x-ax+α-1 ゆえに b=a-1 g(x)=x2+x+1-α とすると ゆえに =(x-1)(x2+x+1-a) 両辺に x=1 を代入すると 0=a+b pe 10=(1)ƒ よって -SI-1-AS-8-5-0- 03025 g(1)=0 a=3 よって 3-α=0 これを①に代入して 6=2 (2) x-1 を2次式(x-1)^2で割ったときの商をQ(x), 100), 3 りをax+b とすると,次の等式が成り立つ。 -XS- x-1=(x-1)2Q(x)+ax+b ........ b=-a ゆえに x"_1=(x-1)2Q(x)+ax-a 200 =(x-1){(x-1)Q(x)+α} た閉 x-1=(x-1)(xn-1+xn-2+......+x+1) であるから xn-1+xn-2+..+x+1=(x-1) Q(x)+α 両辺に x=1 を代入すると 1+1+ ······ +1+1= a よって a=n ゆえに b=-a=-n) (s したがって、求める余りは nx-nNTJA 00g PRACTICE 57⁰ (1)a,bは定数で, xについての整式xxth 1 0 -a 1 1 11 基本 53 a-1 1 -α+1 -a+l 20 ←条件から,g(x) もx-1 で割り切れる。 割り算の基本公式 A=BQ+R (x-1)2Q(x)+α(x-1) 1 x 1 1 = x であるから、 左辺 の項数はxから タートま でのn個 -)+bx[

三角関数の合成の応用の問題です 解答にあるsinα=12/13,cosα=5/13となる理由が分かりません。 教えてください

して合成 -2 sil 20+ √3 sin 20+ co される。 1文字を消去、実数解条件を利用する方針ではうまくいかない。そこで、 条件式 ty-lは、原点を中心とする半径1の円を表すことに着目する。 一点(x,y)は単位円上にあるから、Cos, y=sin とおける(検討参照)。 これを3x+2xy+y* に代入すると、 sin, cos 0 の2次の同次式となる。よって、後は 前ページの基本例 158と同様に、20にして合成の方針で進める。 1 y=1であるから、 ことができる。 pa3x²+2xy+y2 とすると ゆえに P=3cos20+2cososin0+ sin²0 1+cos 20 2 =3. 002のとき, 1-cos 20 2 =sin20+cos 20+2=√2 sin(20+ 7 ) +2 20+4x+△であるから x=cos 0, yasino (0502m) とおく π +sin 20+ 3x+2xy+yの最大値 最小値 -15sin (20+4)=1 -√2 +25√2 sin(20+)+25√2 +2 よって, Pの最大値は2+√2, 最小値は 2-√2である。 Pが最大となるのは, sin (20+- F6317³9Th π すなわち = 158 y=rsin0 これを円の媒介変数表示という(数学Ⅲの内容 ) 。 条件式が+パードの形 のときの最大最小問題で は、左のようにおくと、比 較的らくに解答できること もあるので、試してみると 三角関数の合成。 検討円の媒介変数表示 一般に,原点を中心とする半径rの円x2+y²=r2 上の点を P(x,y) と し、動径 OP の表す角を0とすると JOT005 x=rcos0, STIENIORS 8 πである。 これから, 半角の公式と0+の公式を用いて, 最大値を 与えるx,yの値が求められる(下の練習 159 参照)。 249 a 5 12/2 nia Orsine r [Alono 2013 ain Ja (0+0)nier=0 2000+07 C p π J 27 三角関数の合成 P(x,y) 0 rx rcoso 60 0=1 +0nie E \ +0 800 平面上の点P(x,y) が単位円周上を動くとき, 15x² +10xy-9y² の最大値と,最 159 大値を与える点Pの座標を求めよ。 Bashroomy [学習院大 ] p.254 EX103

(2)で(ア)1<x<2 と (イ)2<=x で場合分けすると 2つの関数が出るのですがなぜ(イ)の場合の最小値を省くことが出来るのでしょうか？

118 絶対値を含む関数の積分 (1) 定積分 (x2-1-1)dx を計算せよ. (2) 1<xの範囲でxが変化するとき, 関数f(x) = ["p-xt dt を最小に するxの値を求めよ. (立教大/学習院大)

441の(2)の問題間違ってませんか？ 答えでは、最後2の倍数であるとかいてありますが、 僕は3の倍数であるが正解だと思うんですがどう思いますか？

る。■ だから24の倍数であ 441 方針 (1) は,α, b, c がすべて奇数であると 仮定して, 矛盾を示す。 (2) は, n²を3で割った 余りが 0 または1であることを利用。(問題439 解答 (1)a,b,cがすべて奇数であるとすると a b c はすべて奇数であるから, '+は 偶数は奇数となり矛盾する。 よって,少 なくとも1つは2の倍数である。 (2)a,bがどちらも3の倍数でないとすると, 6を3で割った余りは1であるから d' +62 を 3で割った余りは2である。 一方, c2 を3で割った余りは問題439(1)より2 になることはないから矛盾する。 よって, a, bの少なくとも1つは2の倍数で ある。■ 442 方針 合同式の性質を利用する。 解答 (1)47=3 (mod_11), 81=4 (mod_11), 112=2 (mod 11) であるから 47×81×112=3×4×2=2 (mod11) よって余りは2 (2)4°= (42)=1645 16=1 (mod 3)であるから 1645=14=1 (mod 3) よって余りは1 また,163 (mod 13) であるから 1645 345 27161¹5=1 (mod 13) よって余りは1 44 3の 仮に a1- k-11 よって

青チャートIIの三角関数の質問です。何故黄色線のような数字を思いつくんですか？1はπが3.14だから思いつきやすいですが、その他の2つは普通思いつかないですよね？何か特別な方法があるんですか？それとも地道に2や3に近い数字を計算して求めなければいけませんか？

(2) 6 ③86 EX (1) 関数 sinxの増減を考えて, 4つの数 sin0, sin 1, sin 2, sin3 の大小関係を調べよ。 (2) は第2象限の角で, cos0= であるとする。このとき, 30 は第何象限の角か。 3 4 (1) 摂南大, (2) 学習院大] 19 「HINT (1) 関数 sinx は, 0≦x≦で増加,≦x≦で減少する。 41</であるから 3 1<2</12/2πであるから 3 3 4、 よって WANTO6 (1) sin 1, sin 2, sin 3 を具体的に求めることはできない。 そこで, 関数 sin x は、0≦x Deod 例えば, 1 (ラジアン) について, まず sin の値がわかる2つの角α, β を使って a <1 <βの で増加し,≦x≦で減少することを利用する。 0an-9nja 8- pato 形に表し, sina, sinβ を利用して考えていく。 2,3 (ラジアン)についても同様。 WORLD SU -- 32 <3 <πであるから d.); BAKI == πT π π 2 (0 2058-0 gia $)(0200+ nies) mias) ← 3 << 4 sin0=00+0 mise) (0200+ 1 <sin1 < √2131S √30185 2 sin0<sin3<sin1<sin2 <sin2<1 0 < sin3< √3 nie 2 1 (iniz+0205) E- √20 i20 2001-0205) 1-²=²(0 piz+0²0). π 2 1.57,7=2.09 3 ←≒2.36 4 (nia +0200)8-

青チャートIIの三角関数の質問です。黄色線の所ですが、弧度法でのπはラジアンという単位が付きπ＝3.14を表す訳ではないんじゃないんですか？π(ラジアン)＝180°は＝3.14なんですか？

X3 6 EX (1) 関数 sinxの増減を考えて, 4つの数 sin0, sin 1, sin 2, sin3 の大小関係を調べよ ③86 (2) 0は第2象限の角で cos0=- 3 であるとする。 このとき, 30 は第何象限の角か。 [HINT 3 0 a RRJ (1)関数 sinx は, 0≦x≦4で増加, π 4 <1</であるから 4 よって 32 1<2</12/2πであるから 3 <3 <πであるから (1) sin 1, sin 2, sin3を具体的に求めることはできない。 そこで, 関数 sinx は、0≦x 200 4 poat Sare) で増加し,xで減少することを利用する。 Depania8-000 例えば, 1 (ラジアン) について, まず sin の値がわかる2つの角α, β を使って α <1<B 形に表し, sina, sinβ を利用して考えていく。2,3(ラジアン)についても同様。 ▬▬▬▬▬▬▬▬ ----- πT π 1 - <sin 1< √2161 √318 2 ≦x≦rで減少する。 2 (0 a058-6 mia 3) (0200 + nies) sin0=00s +0nie 6)(0209 +nies) sin 0<sin3<sin1<sin2 11 √312 2 <sin2<1 (1) 摂南大, (2) 学習院大] 0<sin3 1/1/2 1 (@fnie+0200)E √2 <3<7<4 π ← 17/20 = 1.57,72.09 (0ie+0eoo)s 3 ←T=2.36 nia 0 205-0200400 ¹200)E-

マーカーを引いたところの計算が分かりません！どこからなにを持ってきているのか示して欲しいです🙇🏻‍♀️

24 数と式を中心にして 10 不等式の証明 [1] (1)a>0,b>0のとき, 不等式(a+b)(a3+b^3)≧(α2+62)2 が成り立つ ことを示せ . (2)a>0,b>0,c>0のとき, (1) の不等式を利用して, 不等式 (a+b+c)(a+b+c)=(2+2+2)2が成り立つことを示せ。 [2] a,b,c を実数とする. (1) 不等式 3(a²+b2+c^2)≧ (a+b+c)2 を証明せよ . (2) 不等式 27 (a+b+c)=(a+b+c)^ を証明せよ. (解答) [1](1) (a+b)(a³+b³)— (a²+b²)² = (aª+ab³+a³b+b¹) — (aª+2a²b²+b¹) (2) まず, (大)(小)を 設定する [2] (1) したがって, が成り立つ. =a³b+ab³-2a²b² =ab(a²+62-2ab) =ab(a-b)20 (a+b+c)(a+b+c²)-(a²+62+c2)2 ={(a+b)+c}{(a3+b3)+c3}-{(a²+62)+c2}2 (a+b) (a³+b³) ≥(a²+b²) ² したがって が成り立つ. =ca(c-a)2+cb(c-b)2≧0 =(a+b) (a³ + b³)+(a+b)c³+(a³+b³)c+c¹-(a²+6²) ²-2(a²+b²) c²-c² ≥(a²+b²)²+(a+b)c³+(a³ + b³) c+c¹-(a²+6²) ²-2(a²+b²) c²-c² 3(a²+62+c2)-(a+b+c)2 =(a+b)c3+(a3+b3c-2(a²+62)c2 =c{(a+b)^2+(a3+b3)-2(a²+62)c} =cla(c2+a²-2ac)+b(c2+b2-2bc)} a>0, b>0, c>0 V, ca>0, (c-a)² ≥0, cb>0, (c-b)≧0, a>0, b>0 £, である (a+b+c) (a³ + b³ + c³) ≥(a²+b²+c²) ² =2a²+262+2c²-2ab-2bc-2ca (青山学院大/学習院大) であるから, =(a−b)²+(b-c)²+(c-a)² ≥0 したがって, まず, (大) (小) を設定する =3(a²+b²+c²)-(a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca) ab> 0, (a-b)2≧0 3(a2+b2+c^2)≧(a+b+c)² =(a²-2ab+b2)+(b²-2bc+c^²)+(c²-2ca+α² ) ab(a-b) 20 まず, (大) (小) を設定する この変形が大切である

微分積分の範囲の問題です (1)が分かりません ？を書いてある場合分けをする所なのですが、 [1]のa≦0の時、解が1個になる [2]のa＞0の時、解が±√aになる ±√aになった後の計算は分かるのですが その直前のa≦0とa＞0のaの範囲はどこから来たのですか？ どこに当... Read More

【3.3】 〔1〕 α は実数とする. xの3次方程式-3ax-2=0の異なる実数所(福島県立医科 F(x). 3次方程式の実数解の個数 (極大)(極小値)の符号で調べる 〔2〕 αを実数とする. 2つの曲線 y=x-xとy=x2+a の両方に接する直線の個数を求めよ. H 2 N N 2つ. t f(x) = 3x²-3 a ( 1 = 3(x²-a). [₁] aconet >> 13 よって [2] a>0のとき (極大)×(極小)=f(ra)f(何) 十 fr f =4-42³ -4 (1-a²³) a(x-1) =(-zara-2)(zata-2) ^>1-37 α = 1 -> 2₂2 a<1 -> 12 H (学習院大)

発展の部分教えて頂きたいです。 Scramble 英文法 高校英語

CHALLENGE 1,2は( )内の語を正しく並べ替えなさい。 3,4は誤りのある箇所 発展を選び、正しく直しなさい。 (上智大) 1 DNA is the substance in the human body that passes from parents to children and (identify/to/it/ individual / every / possible / makes) human being. 2 彼らはその事件とは何の関係もなかったふりをしている。 They (do / had/ have/ pretend / to / with / nothing/to) the affair. 3 It never works if a child feels that she or he is made to eat vegetables 4 (明治学院大) and fruits; ③ instead, parents are advised to create a way to make fun to experience different tastes. 誤りのある個所 正しい形 (日本大) 4 Ms. Goodman chose this bank because it allowed her to take out money at ③ all branch at any time without a fee. (学習院大) 3 誤りのある個所 正しい形