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Mathematics Senior High

N(p,n分のpq)とN(m,n分のσ二乗)って一緒なんですか?なんで違う式になってるかわからないです あとそもそも母比率と標本比率の関係がわかりません 教えてください

5 B 標本平均の分布と正規分布 ある工場で製造された製品について 不良品の割合を調べる場合のよ うに,母集団の各要素が,ある特性 A をもつかどうかを調査の対象と することがある。このとき,母集団全体の中で特性 A をもつ要素の割 合を,特性 A の 母比率という。これに対して,標本の中で特性 A を もつ要素の割合を,特性 A の標本比率という。 特性 A の母比率がpである十分大きな母集団から,大きさがnの標 本を無作為に抽出するとき 標本の中で特性 A をもつものの個数をT とすると,Tは二項分布B(n, p)に従う。 標本 則が成り立 標本平場 母平均 5 出する Nm 母集 分布 N 15 10 よって,g=1-p とすると, 86ページで学んだことから,nが大き いとき,Tは近似的に正規分布N(np, npg) に従う。 特性 A の標本比率を R とすると,R=- Tである。Rは標本平均 X 例題 10 n 9 と同様に確率変数で PAR E(R)=E(T)=1+np=p V(R)-112V(T)=1212.npa pq •npg= n ☆正規分布) したがって,標本比率 R は近似的に正規分布 Np, pq に従う。 n (6) 15 標本比率 R は,次のように考えると, 標本平均 X の特別な場合になる。 特性 A の母比率がである母集団において, 特性A をもつ要素を1, もたない要素を0 で表す変量 x を考えると,大きさんの標本の各要素 20 を表すxの値X1,X2, ......, Xn は, それぞれ1または 0 である。 特性 A の標本比率R は, これらのうち値が1であるものの割合であ るから h大きいとき X1+X2+......+Xn R= hXIII N (p, PHP), Ri n N(ゆ)に従う 20 4

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Mathematics Undergraduate

統計学の問題です。全部分かりません。教えてください。

③3 確率×Yを以下のように定義する。 2 W.P. 1/6 W. P. x = 3 4 16 w. P. 1/5 w.P. 1/6 Y = 0 w.p. 112 wp. 1/6 I W. P 3/10 In 5 6 W. P. 1/6 1/6 W. P (1)XとYの確率関数をそれぞれfx(水).fy(y)とする。このとき、fx (1) fx(5) fy(0) fy(1).fr(2)の値をそれぞれ求めなさい。 (2)XとYの分布関数をそれぞれFx(水),Fy(y)とする。このとき、FX(0) FX(5) FY (0) FY (1) FY(2)の値をそれぞれ求めなさい。 (3) Xの平均を求めなさい。 (4)Yの平均を求めなさい。 (5)Xの分散を求めなさい。 (6)Yの分散を求めなさい。(7) Z1 2X+3の平均を求めなさい。 (8) Z1の 分散を求めなさい。 (9) Z2=-3Y+2の平均を求めなさい。 (10) Z2の分散を求めなさい。 (1) f(x) C{ーポ+2才}O<水く2が密度関数となるような正規化定数Cの 値を求めなさい。 (2)(1)で求めた密度関数f(オ)を持つような確率関数×を考える。Xの分布関数を 求めなさい。 (3) Xの平均を求めなさい。 (4) Xの分散を求めなさい。 5 x^ ~N(50,102) であるとき、次の問いに答えなさい。 (1)P140×60)の値を求めなさい。 (2)Xの分布の第 四分位点を求めなさい。 ⑥大問3で定義した確率変数XとYに対して.2=2X-3Yと定義する。 このとき、次の問いに答えなさい。 (1)Zの平均を求めなさい。 (2)XとYは互いに独立であると仮定する。このとき、その分散を求めなさい。

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World history Senior High

大至急です。問題1について教えていただけるとありがたいです。

ヨーロッパ人の海外進出についての授業 先生 16世紀頃からヨーロッパ人が海外に進出した背景や影響について地図を活用し話し合いをしてください。 生徒A 14世紀に(①)が中国から帰国し、口述で残した「世界の記述」が影響を与えた。 黄金の国ジパングの内容が 書かれていて、人々の意欲を大いにかき立てたんだよね。 生徒 B アジア産の香辛料が重宝され、当時は銀 Igと香辛料 Ig が同等の価値を持ったらしいよ。 香辛料が流行った背 景には、保存用食肉の味付けや医薬品として価値があった。 また、14世紀頃からヨーロッパを震撼させたペストに 効くという噂が当時は広まっていたんだ。 生徒 C:インド洋から地中海など当時、イスラーム勢力が香辛料の価格をつり上げていたことで、ヨーロッパにとっては、イ スラーム勢力に対抗すべく新たな植民地拡大の必要性に迫られていたんだよね。 生徒 D : イベリア半島を舞台にキリスト教の布教活動が活発になり、②)大陸にキリスト教徒の国を探して、イスラーム 勢力を挟み撃ちにしようとも考えていたんだよ。 先生 みなさん、素晴らしい。 ただし、 事実とは異なった内容がありました。 どこだと思いますか? 生徒E:生徒「 X」 さんの 「 」の部分だと思います。 正しくは「 Y 生徒「X」 : そうだった。 この時代は、 まだ、 そこまで進んでいなかった。 勘違いしていました。 先生 生徒A 次は、海外進出の過程や、 その後の影響について話し合ってみてください。 Z 」です。 ③は喜望峰をこえマリンディ経由でカ :ディアスや(③)に命令したポルトガルは、東回りでインドを目指した。 リカットに到着した。 カブラルは、インドを目指す途中でブラジルに漂着してしまった。 生徒B: (4) は、 「地球は丸い」 を信じて西回りでインドを目指したんだけれど、サンサルバドル島に到着し、そこをイン ドだとずっと思い込んだんだ。のちにヴェスプッチが大西洋を探検して大陸の存在が証明されたことで、④大陸 ではなく(⑤)」大陸と命名されることになった。 生徒C スペインの援助を受けた(⑥)も、西回りでインドを目指すも途中のフィリピンで命を絶ってしまった。なんとか彼 の部下が帰国したことで、「地球は丸い」ことが証明されたんだ。 問題1 生徒Eの発言「X」にはA~Dの中から選び1-1に答えなさい。 「Y」に入る語句は会話文から抜き出して1-2 に答えなさい。 「Z」 に関しては5~7字の語句を考えて答えなさい。 【思考・判断・表現】解答番号 1-1-1-2-1-3 (完全解答)

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Economics Undergraduate

問題全部分かりません。解いていただきたいです。途中過程も記述していただきたいです

3 確率XとYを以下のように定義する。 1 W. P. 1/6 2 W. P. 16 -1 w. P. 1/5 = 3 W. P . 1/6 Y = 0 w.P. 112 4 5 w.P. 1/6 W. W. P 3/10 P 1/6 W P 1/6 (1)XとYの確率関数をそれぞれfx(水).fy(リ)とする。このとき、fx (1) fx(5) fy(0) fy(1).fr(2)の値をそれぞれ求めなさい。 (2)XとYの分布関数をそれぞれFx(21) Fy(y)とする。このとき、FX(0) FX (5) FY (0) FY (1) FY (2) の 値をそれぞれ求めなさい。 (3)Xの平均を求めなさい。 (4)Yの平均を求めなさい。 (5) Xの分散を求めなさい。 (6)Yの分散を求めなさい。(7) Z1=2X+3の平均を求めなさい。 (8) Z1の分散を求めなさい。 (9) Z2 (10) Z2の分散を求めなさい。 4 (1)f(水) = -3Y+2の平均を求めなさい。 C{ーポ+2才}O<水く2が密度関数となるような正規化定数Cの 値を求めなさい。 (2)(1)で求めた密度関数f(t)を持つような確率関数×を考える。Xの分布関数を 求めなさい。 (3) Xの平均を求めなさい。 (4) Xの分散を求めなさい。 5 X~N(50.102)であるとき、次の問いに答えなさい。 (1)P140×60)の値を求めなさい。 (2)Xの分布の第一四分位点を求めなさい。 ⑥大問3で定義した確率変数XとYに対し7.2=2X-3Yと定義する. このとき、次の問いに答えなさい。 (1)Zの平均を求めなさい。 (2)XとYは互いに独立であると仮定する。このとき、この分散を求めなさい。 °

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