この問題の解答を教えて頂きたいです。途中のやり方もあったら助かります。

[7](思判表)高さ 39.2m のビルの屋上から,初速度 9.8m/s でボールを鉛直上方に投げ上 げた。重力加速度の大きさを 9.8m/s2とし直上向きに座標軸をとるものとする。(教 P.29) (1)ボールが最高点に達するのは,投げ上げてから何秒後か。 (2) 屋上から最高点までの高さを求めよ。 (3)ボールがビルの屋上と同じ高さに戻ってくるのは,投げ上げてから何秒後か。 。 (4) ボールがビルの屋上と同じ高さに戻ってきたときの速度を求めよ (5) ボールが地面に達する時刻は,投げ上げてから何秒後か。 4点×5 9.8 m/s È Q 139.2m 0000

①〜⑤までの中で正しいものを全て選べ ⑤ 鉛直投射の最高点では、物体は静止するので、力はつり合っている。❌ 答え ⑤ 物体にはたらく重力は、速さによらず常に存在す る。「力はつり合っている」は誤り。 答えはこう書かれていますが、静止しているものはつりあうのでないのですか？

マーカー部分のようになる理由がわかりません💦

円運動・万有引力 33 問題 B m の問い こ回転 ふきと 示せ。 べりだ 必解 46. 〈円筒表面をすべり落ちる小物体の運動〉 図のように、なめらかな表面をもつ半径rの円筒が,水平な床に接 して固定されている。質量mの小物体が最高点Pから静かにすべり だし、点Qを通過して点Sで円筒表面から離れ床に落ちた。 円筒の中 心を点O, ∠POQ=8, 重力加速度の大きさをgとして, 次の問いに 答えよ。 (1) 小物体が点 Qを通過するときの速さはいくらか。 (2) 点Qにおける小物体に作用する抗力の大きさはいくらか。 (3)∠POS=0 とするとき, cos はいくらか。 (4)点Sで円筒表面から離れる瞬間の小物体の速さはいくらか。 P Q om 水平な床 (5) 小物体を点Pから,円筒軸に垂直でかつ水平に, 初速を与えて打ち出すとき,円筒面上を すべらず、ただちに円筒から離れて放物運動するようになる初速の最小値はいくらか。 〔15 東京電機大 改]

(2)で、なぜ初速度が０になるのですか？

チェック問題 2 粗い斜面上の往復運動 標準 9分 チェック問題 1 で斜面が粗く、物体との動摩擦係数がμのとき, (1) 最高点までの距離 I' を求めよ。 (2) 物体が元の位置に戻ってきたときの速さを求めよ。

最後の問題でどうして張力が最もおおきくなるのがＢってわかるんですか？

2 cos 8-1 これよりcos-1212 すなわち、0- 62 5 (1)/2gR[m/s] (2) 3mg [N] (3) mo(1+2R) (N) (4) r R (5) 6mg [N] (2)と(3)は、おもりの速さは等しく,円運動の半径が異なる。 (4)は最高で、おもりの速さが0より大きく、かつ糸の張力が0以 上であればよい。 (5)はA~B~C間の運動で最も張力が大きい瞬間を考 える。 解説 (1) 求める速さを [m/s] とする。 AB間で力学的エネルギー 保存の法則より。 糸 62 (1) 最下点Bを薫 による位置エネルギーの 準面と考える。 (5) mgR==mv2 これより、B=√2gR [m/s] (vg<0 は不適) F=m =2mg (2) 点Bを通過する直前のおもりにはたらく遠心力 F[N] は, DB2 (2)3) センサー12 センサー 14 R- R 遠心力を考えて,鉛直方向の力のつり合いより求める張力 の大きさを T[N] とすると, TB T-mg-F=0 Fを代入して, T= mg +2mg=3mg[N] (3) 点B を通過した直後のおもりにはたらく遠心力F' 〔N〕は, UB F'=m- -= 2mg r R r 求める張力の大きさを T' [N] とすると, (2) と同様に考えて T' -mg-F' =0 F' を代入して, T=mg+2mg/L=mg (1+2R) [N] mg/(1+ VB mg (4)点Cでのおもりの速さをvc[m/s] とする。 AC間で力学的 (4) Bを重力による位置エ エネルギー保存の法則より、 ネルギーの基準面と考える。 mgR=m mvc+mgx2r これより, vc = √2g (R-2r) (vc<0 は不適) vc>0より,2g(R-2r)>0 これより< ...... ① 2 点Cでおもりにはたらく遠心力 F”〔N〕は, F = m² = 2mg (-2) R r 遠心力を考えて,鉛直方向の力のつり合いより、点Cでの 糸の張力の大きさを T” 〔N〕 とすると, T" + mg-F" = 0 第Ⅰ部 様々な運動 F" T mg P D

問5の導出というのは、実際に左辺にX1とT1を代入してv0になる計算過程を書けばいいんですか？ それか、答えのようにcos＝とtan＝を出して1+tan^2＝のやつに代入した方がいいんですか？ X1とT1とtanθはそれぞれ分かってる状態です。

道)とし, 小球の大きさや空気抵抗は無視できるとする。 重力加速度の大きさをg とする。 y Vo m 図1 (1) 小球が地面に落下するまでの運動を考える。 問1 時刻t における小球の位置のx座標とy座標をt, vo, 0,g を用いて表せ。 問2 小球の最高点のy座標Y」 を, 0, 0, g を用いて表せ。 問3 小球が投射されてから地面に落下するまでの時間 T を, vo, 0,g を用いて表せ。 問4 小球が地面に落下したときのx座標 X」 を, vo, 0, g を用いて表せ。 x (2) 小球が投射された瞬間の速さひ と投射角を精密に測定するためには, 高精度の機器が なければ難しい。 しかし, 小球が投射されてから地面に落下するまでの時間 T とその水平 距離 X, は,容易に測定することができる。 そこでvo と 0 を, X1 と T で表すことを考えよ T₁² う。まず を計算すると, tan 0 が g, X1, T を用いて X1 tan 0 = ア と表せる。 ①式を使うと, voもg, X1, T1 を用いて次の②式のように表せる。 X₁² g²T² + Vo = VT2 4 2 問5 ② 式を導出せよ。 次に,ひと0の値を調節して, 座標位置x = L, y = 0 (Lは正の定数)に小球を落下さ せるための条件を調べよう。 ②式で X = L とおけば, vo は T のみで定まる。

高二物理、円運動です。(2)で向心力を考えないのは何故ですか。よろしくお願いいたします。

台車が高さんの地点から静かに出発して、図のように,鉛 直面内にある半径rのなめらかな円形のレールを一周する。 台車の質量をm, 重力加速度の大きさをgとする。 @ (1) 円形のレールの最高点Pを通過するとき,台車の速さ ◎”を求めよ。 (2) 点Pで, 台車がレールから受ける垂直抗力の大きさNを求めよ。 (3) 台車がレールからはなれずに一周するための, 高さんの最小値を求めよ。 指針 鉛直面内の円運動では,各瞬間において,円の中心方向における力と加速度との関係は, 等速円運動と同様に考えることができる。 Nについて整理し, (1) の”を代入すると, 2h 2g(h-2r)_mg -5) r ・m 解 (1) 出発点と点Pにおいて, 台車の力学的エネルギーは保存される。 レールの最下点を重 力による位置エネルギーの基準とすると. mgh = 1/2 m -mv²+mg x2r v2=2g(h-2r) <0は不適なので, v=√2g(h-2r) (2) 台車とともに運動する観測者には, 図のように, 台車にレール からの垂直抗力N, 重力 mg, 遠心力 m がはたらき, 円の中 02 r 心方向の力はつりあっているように見える。 v² mg+N-m- =0... ① r N=m r mg=mg 遠心力 m V P r 重mg P とあた向心力は 垂直抗力 N 地上に静止する観測者には, 台車に垂直抗力 N, 重力 mg がはたらき, 台車は,これらの合 力を向心力として円運動をするように見える。 中心方向の運動方程式は m-=mg+N と表され, これは式①と同じである。

高校の物理の問題です。 写真の(2)と(3)の解き方がわからないので、途中式と答えを教えてください。 よろしくお願いします。

【4】重力弾性力と力学的エネルギ ばね定数 49N/m の軽い ばねを天井からつるし, その先端に質量0.50kgの おもりをつなぐ。 おもり をつりあいの位置から鉛 直下向きに 0.10m 引いて, 静かにはなした。 重力加 速度の大きさを 9.8m/s2, おもりをはなした位置を 重力による位置エネルギーの基準として,次 の各問に答えよ。 (1) おもりを 0.10m 引いたとき, ばねの伸び は何か。 0.10m つりあい の位置 (2) 静かにはなした直後の, おもりの力学的 エネルギーは何Jか。 (3) おもりが達する最高点は,はなした位置か ら何mの高さか。

高校の物理の問題です。 写真の(2)と(3)の解き方がわからないので、途中式と答えを教えてください。 お願いします。

【4】重力弾性力と力学的エネルギ ばね定数 49N/m の軽い ばねを天井からつるし, その先端に質量0.50kgの おもりをつなぐ。 おもり をつりあいの位置から鉛 直下向きに 0.10m 引いて, 静かにはなした。 重力加 速度の大きさを 9.8m/s2, おもりをはなした位置を 重力による位置エネルギーの基準として,次 の各問に答えよ。 (1) おもりを 0.10m 引いたとき, ばねの伸び は何か。 0.10m つりあい の位置 (2) 静かにはなした直後の, おもりの力学的 エネルギーは何Jか。 (3) おもりが達する最高点は,はなした位置か ら何mの高さか。

（ 2）の問題なのですが、力学的エネルギーの保存の法則をA＝地面ではできないのでしょうか？答えではB＝地面になっています。Aの高さを4.9＋9.8＝14で求めることはできないのでしょうか。

レルギー保存の ]にあては Aでの速さ v (m/s) --Of にあてはま mo (m) ルギーU 唸り立つ。 物体や滑 るこ ■学的エ たない。 ■は一定 rt 2 右図のような, 滑らかな斜面がある。 点Aから小球を滑 らせると,点Bを通過した後, 地面に到達した。 ん 4.9mである。 (1) 小球が点Bを通過するときの速さはいくらか。 (2)h=9.8mのとき, 小球が地面に到達する直前の速 さはいくらか。 ただし, √3=1.7 とする。 3 右図のような, 滑らかな曲面がある。 下端の点Bには, ばね定数 9.8×10° N/m のばねが取り付けられている。 点 Bより 2.5m 高い点Aから質量 2.0kgの物体を静かに放 し,曲面上を滑らせた。 (1) 物体が点Bに達したときの速さはいくらか。 □ (2) 物体がばねに衝突した後, ばねは最大何m縮むか。 (2) 物体が斜面上で到達する最高点の高さはいくらか。 00000 力学的エネルギー保存の法則 02.0kg 2.5m B 4 右図のように,質量m[kg]の物体を, ばね定数 [N/m〕 のばねに押し付けて, ばねが自然の長さか らα〔m〕 縮んだ位置で,静かに放した。 ばねが自然 の長さに戻ったとき, 物体はばねから離れ, 水平面 を通って, 斜面上の高さん [m]の点まで到達した。 水平面の一部 (長さL 〔m〕) は粗くなっており, 物体 との間の動摩擦係数はμ' である。 また, 重力加速度の大きさをg 〔m/s'] とする。 (1) 物体がばねから離れた瞬間の物体の速さはいくらか。 4° かな n □ 2 B 地面 000000