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Mathematics Senior High

(3)の1/2-an+1=のとこってどうやったらそう言う発想が思いつくのでしょうか?経験でしょうか?これがあるから。とかコツとかあったら教えてください。

[an+1 2 を示せ. 徳島大 2an (1-an) のとき, 0 < an ≦ (3) 0 < α₁ ≤ 1⁄2, an+1 = An ≤ 1/1/21 an ≦ an+1 を示し lim an = =1/12 を示せ。 n→∞ 〔三重大〕 《方針》次の原則(例外はあります) 漸化式で定義された数列の一般項についての証明 帰納法 に従います。 以下ではいちいち明記しませんが, 帰納法を何度も用いていま す。 また数学の文章において 「帰納法」 はすべて数学的帰納法のことです。 《解答》(1) x1 > √a と xn2+a-2√axn (xn - √a)² 2xn ......... ( Xn+1- -√a= 2.xn から xn> √a ⇒Xn+1> √a がいえるので,帰納法で x> <a (n = 1, 2, …..) がいえる。次に③から 1 Xn-√a Xn+1 - √a = = (xn - √a) 2 であり,ここで Xn-√a 0 < =1- ≤1 Xn だから √a xnk (3) y=2x(1-x)=-2(x-1/2) 2+ /1/2について, 0 < x≤ 1/2 ⇒0<y≤ 1/1/ である. ここでx=an とおくと y = an+1 となるので 0 < an ≤ ½ ⇒ 0 < an+1 ≤ がいえる。これと0<a≦1/2をあわせて 0 < an ≤ ½ (n = 1, 2, ...) 2 が成り立つ。また漸化式から Has (0<a, ≤ 1/29) an an+1 - an = an (1-2an) ≧0 だから an+1≧ an がいえる. さらに漸化式から an+1= 1/201 -(1 − 4an + 4an²) 2 = = 1/(1 – 2an)² = (1 - 2an) - 2an) ( 1⁄2 — an) < (1-2a₁) (-a) (an ≧ aより) BAKOS 1/1/20 an+1≦(1-241) (1212-an) であり,これをくり返し用い ると n-1 0 ≤ ½- an ≤ (1 - 2a₁)¹-¹ (-½ − a₁) となり、0<a≦1/23より0≦1-24 <1だから右辺はn→∞ のとき 0 に収束するので, はさみうちの原理より lim an = 1 2 U n→∞ CHOCO 27-4-20

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「である」ことと「する」こと この問題も答えを教えてほしいです!!!!!! お願いします!!!!!!

第一部 評論〇五 漢字・語句 1 次の部の漢字の読み仮名を書きなさい。 ( ① 若干 ⑧代物 ④ 浸 ①作 2 次の部の片仮名を漢字に直しなさい。 ① 借金のサインク。 ( ⑥ 極力ショウアク。 ( ⑥ 神のシュクフク。 ( ① 味をギンミする。 ( ⑥ ケイカイする。 ⑩ ギョウセキ不振。 ( 3 次の語句の意味を答えなさい。 「不断」(二七・5) ② 行使 (二八・2) 4「制度の自己目的化」(二一九6) を簡潔に説明しなさい。 読解のポイント 1 「権利の上でねむる者」(二一六6) の「ねむる」とは、債権者の どのような態度を表しているのか。 次の中から一つ選んで丸をつけな さい。 ア 休止 不在 ウ無理解 怠惰 オ寛容 2「自分は債権者であるという位置に安住している」(二七・1) と は、 具体的にどのようにしていることか、説明しなさい。 3 「自由の歴史的プロセスを、いわば将来に向かって投射したも の」 (二一七7) とはどのような意味か 次の中から一つ選んで丸 をつけなさい。 ア 人類は自由を獲得するために長く努力してきたが、将来も自由を 確保するためには、同じ努力を続ける必要があることを示したもの。 イ 人類が真の自由を獲得するためには、さらに今以上の努力をして、 将来いつの日にか獲得する日が来るということを示したもの。 ウ 今ある自由は、先人の長い努力の上に獲得されたものであり、そ のことを忘れては、自由を享受する資格がないことを示したもの。 ( ( ( ( 「である」ことと「する」こと 丸山眞男 要点整理 次の空欄に本文中の語句を補いなさい。 ● 「である」こと・「する」こと、 とは、 「時効」という制 した しないと債権を喪失する。 「権利の上に 債権は することで債権でありうる→一民法の共通のロジック (例)日本国憲法第十二条の保証する、国民の )は、 国民の の努力によって保持される。 によっ 自由は置き物のようにそこにあるのでなく、現実の てだけ守られる。 理 論理 二つの式から、 の実 の と とのギャップなどをする一つの基準が得られる。 また、ある面では近代的でありながら、他の面では である日本の問題を反省する手がかりになる。 をたてまえとする組織の 一化 が必要な学問芸術的な効果と単な実」の している。 現代の日本は する必要がある。 4 「そこ」(二七8) とは何をさしているか。 本文中から抜き出し なさい。 5「基本的に同じ発想」 (二一八.3) とはどのような「発想」か。 次 の中から一つ選んで丸をつけなさい。 ア 自由をするのは困難という発想。 イ 行するということを重んじるという発想。 ウ一民法の法理にとどまらないという発想。 自由と権利は相反するという発想。 6 「生活の慣性を好む者」(二一八8) を、筆者は具体的にどのよう 人物像として挙げているか。 本文中から二つ抜き出しなさい。 7 「自分自身のなかに巣食う偏見」(二一九・1) ののなかに」の傍 点は何を強調しているか。 次の中から一つ選んで丸をつけなさい。 ア なくそうとしても容易にはなくせない偏見の性質。 イ 他人にはわからないように、深く偏見を隠していること。 ウ偏見が当人には自覚されないまま存在していること。 ( ) ( ) ( f ( ⑥ 内奥 ( ( ) ② イカクする。 自由のヨウゴ。 ⑥ ダセイで動く。 ⑥ ベンケンがある。 ( ケンショウ作業。 ( 価値のトゥサク。 ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ●近代社会への移行 r 'a ●日本の ** 価の 筆者の感想 1 「⑥⑨」 価値と [OR ( } 第一部 078 7 「ある」ことと「する」こと

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