三角形の面積をも求める問題で 一つの角のcos xを求める→面積を出す 解き方があると思います。 この時この角を求めたら計算しやすい等の早く計算する方法はありますか？？？ 写真は例です。(1)(2)...なのどの誘導ががない場合です！片っ端から計算するしかないでしょうか？？

(1) cosA (2) sin A △ABCにおいて, a = 13,614,c=15であるとき、次の値を求めよ。 (3) △ABCの面積S 視点 3辺の長さが分かっているときは,どのような公式を用いたらよいだろうか。 解 (1) 余弦定理により C b²+c²-a² cos A = 2bc 14 13 14° + 15 - 13 2-14-15 (2) sin A+ cos'A=1より sin "A=1-cos"A =1 = sin A 0 であるから sin A = (3) 三角形の面積の公式により 16 V 25 A 15 S 5-1/2besin A-1/13・14・15.1/3-84 B

高校化学です。2つ目は1個しか付けられないはずなのに2個ついてるのはなぜですか？

ステップ② (続き) 4-1 アルカンの異性体~構造異性体~ 端から... 1つ目 2つ目 3つ目 2つ目 1つ目 1つずつの場合 C C C C C × 1つ以下 OK 2つ以下 OK 1つ以下 OK C × どこにする? これはもうわかるよ 全体を回転させると 同じものだもんね [1]端から2つ目の炭素に側鎖をつける場合 よろしくね〜 0+0+0+0+8 X Bi 0+0+0+0+0 名 わたしもっ 5つ目 C わたしもここにいますっ 1つ目 2丁目 3つ目 2つ目 1つ目 111

高校化学の問題です。(6)こんな読み取り方あって良いのですか？どう考えても直線ではない気がするのですが…。教えて欲しいです！

3側鎖をもつ炭化水素の命名 例にならって次の 炭化水素の名称を示せ。 (5) CH3 CH-CH2-CH-CH2-CH2-CHA CH3 CH3 CH3-CH-CH-CH2-CH3 [解] (a) 最も長い直鎖のCに位置番号をつける。 置換基の位置がなるべく小さい数になるよう (6) CH3 CH2-CH 3 CH3-CH-CH2-CH-CH。 HO に,右または左端から番号をつける。 CH3 CH3 21 CH3-CH-CH-CH2-CH3 (7) CH3 CH3 直鎖の部分は, n=5のアルカンのペンタン。 CH3-CH-CH2-CH2-CH-CH3 (b)2と3の位置にメチル基があるが, 2-メチル 3-メチルとしないで まとめて 2,3-ジメチル とする。 ジは「2つの」を意味する接頭語。 左ページ 「ギリシャ語の数詞」 参照。 (c)以上より,名称は2,3-ジメチルペンタン (8) CH3 CH3 CH3 I CH3-CH-CH-CH2-CH2-CH-CH3 JJA081 (0) 炭化水素基には次のようなものがある。 化学式 CH3- C2H5- 名称 メチル基 |エチル基 CH3-CH2-CH2- |CH3-CH- プロピル基 イソプロピル基 CH3 -CH2- メチレン基 CH2=CH- ビニル基 (1) CH3 CH3-CH-CH2-CH2-CH3 (2) CH3 CH3 CH3-CH-CH2-CH-CH3 (3) CH3 (4) CH3-C-CH2-CH2-CH3 CH3 CH3 CH3-CH-CH2-CH2-CH2-CH3 アルキル基 (9) (10) CH3 CH3-CH2-CH-CH3 CH3 CH3-CH2-C-CH3 (e) HD ( CH3 (11) H3C CH3 I I CH3-C-CH-CH3 CH3 4 アルカンの置換反応 メタンと塩素との混合気 体を明るいところに放置すると,メタンの水素 原子が次々に塩素原子に置き換わる反応が起こ る。このとき、順次生じる物質の分子式 / 物質 名を書け。 ただし, ( )内は別称である。 ( 塩化メチル) CH4/ メタン => ⇒ 介 (塩化メチレン) (クロロホルム) ( 四塩化炭素)

二次関数　高1 答え　はじから5センチ 　　　50平方センチメートル 解き方がわかりません

最大・最小の応用 幅20cmの金属板を、 右の図のように, 両端から等しい長さだけ直角に折り曲 げて,断面が長方形状の水路を作る。 このとき, 断面積が最大になるように するためには、端から何cmのところ で折り曲げればよいか。 また, その断面積の最大値を求めよ。 解説 まず、変数を適当に定め,その変数を用いて断面積を表す。

数学1 外れ値の基準は何故これなのですか？覚え方や考え方があれば教えていただきたいです。よろしくお願いします🙇

D 外れ値 データの中に、他の値から極端にかけ離れた値が含まれることがある。 そのような値を外れ値という。 外れ値の基準は複数あるが,例えば,次のような値を外れ値とする。 覚え方! ・{(第1四分位数)-1.5×(四分位範囲)}以下の値 {(第3四分位数)+1.5×(四分位範囲)}以上の値 外れ値がある場合,次の図のような箱ひげ図が用いられることがある。 外れ値は。で示している。 また, 箱ひげ図の左右のひげは, データから 外れ値を除いたときの最小値または最大値まで引いている。 Q1-1.5x (Q3-Q1) 外れ値 Q3 Q3 +1.5×(QューQ1) [Q][3]-[Q] ■ 【注意】四分位数は,外れ値を除かないすべて [2] のデータの四分位数であり,その値に ① 。 外れ値

物理基礎の音の単元です。 教科書の章末問題なのですが、解答しか載っていないので、解説して欲しいです。

初め ③ 弦の振動 図のように,ある振動数のおんさに一様な糸の一 端をつけ、滑車を通して他端におもりをつるした。 おんさを振動させたところ, XY間に腹が2個の 定在波ができた。 糸を伝わる横波の速さをv, XY 間の長さをLとして、次の問いに答えよ。 (1)定在波の振動数を求めよ。 3 (2) XY間の長さをLにしておんさを振動させた。このときの糸を伝わる横波の 波長を求めよ。また,そのときにできる定在波の腹の数は何個か。 (3) XY間の長さをLに戻し、おもりの質量を変えておんさを振動させたところ、腹 が1個の定在波ができた。 このときの糸を伝わる横波の速さを求めよ。 ④ 気柱の振動 図のように,ガラス管にピストンを取りつけ, ピストンを自由に動かすことができるようにす る。管口近くにスピーカーを置き, 振動数が 440Hz の音を出し続ける。 スピーカー p.182 例題 2 ガラス管 ピストン 30 L━ ピストンを管の左端から右へ動かしていくとき, L=18.0cm のところで最初の共 鳴が起こり, L=56.9cm のところで2回目の共鳴が起こった。 次の問いに答えよ。 (1) ガラス管内を伝わっている音波の波長は何cmか。 (2) このときの音速は何m/sか。 (3)2回目の共鳴が起こっているとき、管内の空気の密度が時間的に最も大きく変化 しているところは,管口から何cmのところか。

ポイントからの計算が分かりません💦

192 第6章 積分法 基礎問 106 面積(Ⅲ) 2つの曲線 y=x(x-1) ①, y=kx2 について、 次の問いに答えよ. (k>0)2 (1)この2つの曲線は異なる3点で交わることを示せ. (は)この2つの曲線で囲まれる2つの部分の面積が等しくなるようなん 精講 の値を求めよ. (1)「異なる3点で交わる」 「①,②からyを消去した式が異なる3つの実数解をもつ」 実数解の個数だけであれば, IIB ベク 95 の手順でよいので しょうが,(2)で面積がテーマになっているので,出せるものなら,直接,解 を出しておいた方がよいでしょう. (2)問題文の通りに式をつくればよいのでしょうが,ポイントの考え方を最初 から使えるようになれば,少しですが,負担が軽くなります. 解答では,ポイントの考え方がでてくる過程がわかるようにかいてあります。 解答 (1) ①,②を連立して,yを消去すると, x(x-1)2=kx2 x{(x-1)2-kx}=0 Terex{x²-(k+2)x+1}=0 ここで,2-(k+2)x+1=0 ...... ③ の判別式をDとすると D=(k+2)-4=k2 +4k0 (k0 より) よって,③は異なる2つの実数解α,β (α <B) をもつ. 次に, x=0 は ③をみたさないので x=0 は③の解ではない. したがって, α≠0,β ¥0 よって,①,②は異なる3点で交わる. (2)解と係数の関係より a+β=k+2>0,aβ1>0 だから 19 よ

結局モーメントで求めていますが、問題中に面は十分荒いと書いています。 逆になめらかだとどうなるんですか？

河合 10 物理 四訂 浜島 A5判 2 &8 9 10 力 良 頻出 改訂 浜島 A5 良 No D 8 長さLの一様でまっすぐな棒AB が,台の 上にその一部がはみだして置かれている。 この とき, A端から長さだけ離れた点Pが台の 端に当たっている。 棒のA端にばね定数んの ばねをつけて鉛直上方に引っ張ると, ばねがα だけ伸びたとき点Pが台の端を離れた。ただ し,台の上の面は十分にあらくて棒は台に対し てすべらないとする。また,重力加速度をg とし,I 1/2とする。 台 eeeee (1) 棒の質量mを求めよ。 また,点Pが台の端を離れるとき,棒が台 から受ける垂直抗力 N を求めよ。 (2)次にばねをA端からはずし, B 端につけかえて鉛直上方に引っ張 ると, ばねがだけ伸びたときにB端が台から離れた。 bはαの何 倍か。 (センター試験) E う 合い 長さ,質量mで一様 4

分数の数列の和について質問です。 (1)では赤線部のところはkにn－1、n、を代入してるのに (2)ではkにn－2、n－1、nを代入してるのは何故ですか？

(1) 次の和を求めよ。 ただし, (2) では n≧2 とする。 1 n 2 (2) k=1vk+2+√k+1 k=i(k+1)(+3) CHART & SOLUTION 分数の数列の和差の形を作り途中を消す 分母の有理化, 部分分数に分解を利用 (1) 第項の分母を有理化して差の形を作る。 (2) 第k項を部分分数に分ける。 解答 (1) 1 ⑩√k + 2 + √ +1 √k+2-√k+1 基本21 (√k+2+√k+1)(√k+2-√k+1) 第項の分母を有理化 する。 √k+2-√k+1 = =√k+2-√k+1 分母は (k+2)-(k+1) であるから n 1 n 8+(F- √k+2+√k+1 = Ž (√k+2−√k+1) k=11 k=1 =(√3-√2)+(4-3)+(√3-√4) =√n+2-√2 (√k+2)-(vk+1)^ =(k+2)-(k+1) +....+(n+1)+(√n+2-yn+1)第(n-1)項は √n+1-√n 2 (2) = 11 (k+1)(k+3) k+1 k+3 n≧2のとき n 2 k=1 (k+1)(k+3) であるから n 1 = k=1k+1 k+3 1 =(1/1)+(1/3)+(1/1) = 6 n+2. n+1 n+3/ + .......+ n+1 12 1 1 1 + n(5n+13) -3 n+2 n+3 6(n+2)(n+3) る。 第項を部分分数に分け と変形。 (k+3)-(k+1) (k+1)(k+3) 消し合う項がはなれて いることに注意。

このような解説のときに、｢0<a/2<2すなわち0<a<4｣みたいに、0<a<4だけでなく、赤字で書かれた0<a/2<2のような過程も必要ですか？0<a<4だけしか書いていなければテストなどでは減点ですかね？

▼区間の位 一に凸の放物線で、軸が区間0≦x≦a に含まれれば頂点で最 aに含まれるときと含まれないときで場合分け 区間xak 最小 [2] 軸が区間 の内 a2のとき と x=2で最小値1 (2) 区間 0≦x≦a の中央の値は である。 2 [3] 0 << 2 すなわち 0<a<4 [3] のとき 図 [3] のように,軸x=2は区 間の中央より右側にあるから, x=0で最大となる。 最大 <指針... ★の方針。 区間 0≦x≦aの中央 12 が,軸 x=2に対し左右 どちらにあるかで場合分 けをする。 最小 最大値は f(0)=5 凸の放物線で,軸から遠いほど x=0| a x= 2 x=2 x=a x=0の方が軸から遠い。 軸 a )。 端から軸までの距離が等しくな 2 [4] 11 =2 すなわち a=4 のとき [4] 軸 一致するような) αの値が場合 図 [4] のように, 軸 x=2は区 間の中央と一致するから, 最大 最大 軸が区間の [5] 軸が区間の 区間の両端 中央に一致 から軸まで の距離が等 中央より左 軸 しいとき。 最大 最大 x=0, 4で最大となる。 開入 区間の 中央(+ S+(x+ 区間の 中央 f(x)=x2-4x+22 最大値は f(0)=f(4)=5 個にある x = 0 |x=4 x=21 軸とx=0aとの距離が 等しい。 3章 ⑩ 2次関数の最大・最小と決定 [5] 2< すなわちα>4のとき 図 [5] のように, 軸 x=2は区 間の中央より左側にあるから, x=αで最大となる。 最大値はf(a)=a2-4a+5 a [3]~[5] から 0<a<4のときx=0で最大値5 a4のとき [5] 軸 最大 x=01 x=0, 4で最大値5 a x=αの方が軸から遠い。 [1] 2009 x=a[1] x=2x=2&On x =αで最大値 α-4a+5 この問題で求めたf(x) の (0) 最小値・最大値はαの関数 になる。 詳しくは,解答編 70の検討 参照。 で,軸は直線x=2 -22+5 a=4のとき まれるかどうかで場合 指針 ★ の方針。 軸x=2が区間 0≦x≦o に含まれるかどうかで, 最小となる場所が変わる。 ーx