シクロアルカンは、アルカンと性質は似ているため置換反応は起きるが付加反応は起きないと考えても間違ってないですか？

この問題の点Pの座標のxって①のグラフの-√2x^+x のxと対応とかはしてませんよね。

要 例題 172 直線の周りの回転体の体積 曲線 y=-√ -√√2x²+x. ① と直線 y=-x 00000 ②とで囲まれる部分を, 直線②の周りに1回転してできる立体の体積Vを求めよ。 〔類 大阪電通大] 基本 165,166 CHART & THINKING 回転体の体積 断面積をつかむ ②を基準にしない 一般に回転させる軸に垂直な断面積を考えないと 円にならない といけない 回転軸は直線②であるから,今までのように座標軸に対して垂 直な平面で立体を切った断面ではだめ。 どのような平面で立体 を切ると断面積の計算がしやすいだろうか? YA /2 X →直線② 新しく軸として, t軸に垂直な平面で切断したと きの断面積を考えるとよい。 wa 解答を通 曲線 ①と直線②の交点のx座標は, -√2x2+x=-x の解であるから, x=0,√2 これを解いて ①上に点P(x, -√2x2+x) (0≦x≦√√2) をとり, Pから直線 ② に垂線PH を引く。 PH=h, OH=t とする。 このときん= YA P(x, -√2x2+x) ② √2 _|x+(-√2x2+x)|=|-x2+√2x1 V12+12 また,OPHは直角三角形であるから, OH2=OP2-PH2 12={x2+(-√2x2+x)2}(x-2√2x3+2x2) NA x inf. 体積を求める手順 図より Shedt が体積であ るから, 直線②上の積分 区間 [α, b] を求め、 次にん, dt を x で表すことを考え る。 6章 19 点(x1,y) と直線 ax+by+c=0 との距離 積 dは =x4 JA+B の座標をつくったと考える。 d= _ax+by+cl √a²+b² t≧0 であるから t=x2 新しく んはと E t 0 → 2 放物線品とのキョリ よって dt=2xdx iP を求めると tとxの対応は右のようになるから V=π Sh²dt =π S² (= x² + √2x)²+2x dx =2zS(x-2√/2x'+2x)dx XC 20√2 26 = 2π [ x ² _ _ 2√2 x ³ + =2 5 ++2)13 4 16 π 5 15 Pを文字で 標を表して A(√2-√2) とするとか OA=2 から, t軸の積動いても 分区間は [0, 2], 断面積成り立 関係 は hである。 このについての積分とをで を置換積分の要領でx表す。 の積分に直して計算す る。

この問題で、往復する区間とその前までの区間で分けて面積を引くという方針で解答はやっているのですが、そうするとX1つに対しYの値が2つ出る部分があって、その区間ではYの値が1つに定まらないから面積は求められなくないですか？

252 重要 例題 160 媒介変数表示の曲線と面積 (2) 200000 媒介変数 t によって, x=2cost-cos2t, y=2sint-sin2t (0≦t≦) と表される右図の曲線と x軸で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 YA 76130 基本 16 CHART & SOLUTION 基本例題 156では,tの変化に伴ってxは常に増加したが, この問題ではの変化が単調でないところがある。 y 12 右の図のように, t=0 のときの点をA, x座標が最大とな S る点を B (t=t で x 座標が最大値 x=x になるとする),C t=πのときの点をCとする。 A B -3 0 1 A I この問題では点Bを境目としてxが増加から減少に変わり, x軸方向について見たときに曲線が往復する区間がある。 したがって, 曲線 AB を y, 曲線 BC を とすると, 求め る面積Sは t=0 0-to 曲線が往復 している区間 S=Sdx-vidx と表される。 よって、xの値の増減を調べ, x座標が最大となるときのtの値を求めてSの式を立てる。 また,定積分の計算は、置換積分法によりxの積分からtの積分に直して計算するとよい。 x203- y=2sint-sin2t=2sint-2sintcost 図から,0≦t≦では常に y≥0 また =2sint(1-cost) よって, y=0 とすると sint=0 または cost=1 0≤t≤ 5 t=0, π 次に, x=2cost-cos 2t から dx =-2sint+2sin2t dt loga nia) inf strのとき sint≧0, cost ≦1 から y=2sint(1-cost)≧0 としても,y≧0 がわかる。 =-2sint+2(2sint cost) L 30 =2sint(2cost-1) 0<t<πにおいて dx = 0 とすると, sint>0で dt あるから t 0 cost=- ゆえに t=" dx + よって、xの値の増減は右の表のようになる。 x 3 1

⑵なんですけど、水蒸気の分圧を全圧から引かないのって混合気体中の水素の物質量を求めるからですか?

5 気体の圧力 p.46~48 CHI は 5 図のように,温度によって体積が変化しない耐圧 容器 A, B がコックCで連結されている。 容器 A, Bの容積は, それぞれ 4.0L, 1.0L である。 また, 容器B には着火装置がついている。 次のような 操作を行った。 A コック C o or 4.0 L 02 B (0.1) 1.0 L 着火装置 第3章 気体 10 [操作1] 27℃で, コックを閉じた状態で、容器Aにメタン 0.050mol, 容器 B に 酸素 0.10mol をそれぞれ封入した。 [操作2] コックCを開けてしばらく放置した。 [操作 3] 着火装置を使用したところ, 容器内の気体は完全燃焼した。 その後, 容 器 A, B を 27℃に保った。 次の問いに答えよ。 ただし, 連結部や液体の水の体積は無視できる。 27℃の水 の蒸気圧は3.6 × 103 Pa とする。 (1)[操作]]の後の容器 B 内の圧力は何 Pa か。 [操作2]の後の容器内の酸素の分圧と全圧はそれぞれ何 Pa か。 [操作3] の後の容器内の全圧は何 Pa か。 6 水上置換による気体の捕集 Op.49 水素を水上置換で捕集したところ, 27℃, 1.0×10 Paで516mLの水蒸気が飽和し た混合気体が得られた。この混合気体から水蒸気を除いたところ, 同じ温度・圧力 のもとで 498mLになった。 次の問いに有効数字2桁で答えよ。 水上置換で捕集された混合気体中の水蒸気の分圧は何 Paか。 (2) 水上置換で捕集された混合気体中の水素の物質量は何molか。 15 20

有機化学の構造決定なのですが ベンゼンの1置換体の化合物の構造が ベンゼン+C+C+Oのようになるのはなぜですか？ 分子式がC8H8OなのにHは2個足す必要はないのですか？

1 次の文を読み, 以下の問1から間6に答えよ。 トロベンゼン 炭素,水素、酸素からなるベンゼンの一置換体である化合物 A~Cがある。 化合物 A~C は互いに異性体でベンゼン環以外の環構造を持たず、 分子量が200より小さいことがわかっ てられる物質を加熱すると ている。生じ [実験Ⅰ] 化合物 A30mgを完全燃焼させたところ、二酸化炭素88mgと水18mgを生じた。

なんでベンゼンの塩素ニ置換体がキシレンなのですか？

イ. ベンゼンの塩素二置換体はキシレンである。 319 Uncl CH 3 CH3 OCH 01~0.314 CH3 CH3 T (分子量 40g/質量)+g 82 H.001 CH 3 -キシレン-キシレン いため。(40字以内) CH3 -キシレン

構造異性体の数から構造決定をするのってどうやるのですか？

7 芳香族化合物の構造決定! 難易度 ★★☆ 分子式 C15H20O4 の化合物Aに関連して、 以下の実験を行った。 (1) 化合物 A の1mol を加水分解したところ,化合物 B, CおよびD がそれぞれ1molずつ得られた (2) カキシレンを酸化すると,ジカルボン酸である化合物Bが得られ た。 HO (3)化合物Cは,ナトリウムと反応して水素を発生した。 化合物Cに は2種類の構造異性体(化合物 EおよびF) が存在する。 化合物Eは ナトリウムと反応して水素を発生するが,化合物Fはナトリウムを加 えても反応しない。 (4) 化合物 C をおだやかに酸化すると, 銀鏡反応を示す化合物が得られ た。一方,化合物D を酸化すると, フェーリング液を還元しない化 合物Gが生成した。 (5)化合物Gに水酸化ナトリウム水溶液とヨウ素を加えて温めると特 有のにおいのある黄色沈殿とカルボン酸のナトリウム塩を生じた。 問1 化合物 A の構造式を記せ。 中 1610: 問2 -キシレンと過マンガン酸カリウムとの反応では, Mn の酸化数は +7から+4に変化し、 化合物Bのカリウム塩が生成する。 実験 (2) の反応で,カ-キシレン1mol と反応する過マンガン酸カリウムの物 質量(mol) を記せ。 問3 実験(5)で述べられている反応の反応式を記せ。 解説 [名古屋工大・ 改]

この問題を解いたのですが、答えが最大値90,最小値9/5とのことです。 どこで計算を間違えているのか分かりません。計算のプロセスを教えてください。

1 実数x, y が2≦x≦2,-1≦1 を満たすとき,f(x,y)=(x+2y+3)2 +(x-4y+3)2 の最大値、最小値を求めよ。

緊急です、！！！！ この反応機構を矢印付きでお願いしたいです、、🥺

21:21 三 46 について | セクション 2.2 NeuroPコアの不斉合成 これ 林ピロリジン触媒存在下での9aの8への有機触媒マイケ ル付加反応とそれに続くアルデヒドの還元は、我々の以 前の報告 [26]と同様に行われ、2段階で89%の収率でアル コール7aが3:1のシン/アンチジアステレオマー混合物と して得られ、シン-7aで86%のee、 アンチ-7aで90%のee であった(図3)。 続いて、 キャンディらの条件下での 酸化Nef反応により、 87%という非常に良好な収率と16:1 のジアステレオマー比で二置換ラクトン11が得られ、 はDBU触媒による熱力学的平衡によってさらに濃縮され た。ラクトンをDIBAL-Hで還元してラクトール6aを得た 後、最初のウィッティヒ反応で開環し、アルコール12を 76%の収率で得た。塩基促進脱離副生成物13の生成を抑 制するために、徹底的な最適化が必要であったことを強 調しておくべきである。 最適化された拡張性と再現性を 備えた条件は、0℃でトルエン中の過剰量のメチル(トリ フェニルホスホニウム) 臭化物から生成したイリドの懸濁 液に6aをゆっくりと制御添加し、その後室温まで昇温す るというものである(詳細は補足情報の表S1およびS2を 参照)。 8 1.A (5mol.%), NO2 P-Nitrophenol (10 mol. %) THF, 15°C, 4 days 2. NaBH4, MeOH, 0 °C, 1 h 89% (two steps), syn/anti 3:1 OPMB 9a *NO2 + HO. HO. OPMB syn-7a anti-7a 86% ee NO2 OPMB 90% ee MePPh3Br, KHMDS Toluene 20°C to rt, 16 h NaNO2 AcOH DMF, 40°C, 16h 1.DBU (20mol.%.) HO THF, r.t., 16 h 2. DIBAL-H Toluene, 87%, trans/cis 16:1 OPMB OPMB 11 -78 to -50°C, 30 min 6a 97% (two steps) HO. HO -OPMB 12 76% スキーム3 13 9% OPMB A Ph Ph OTMS

(x-2)^2を展開せずに定積分を求める方法はありますか？

次の定積分を求めよ。 (1) 1) S2 (x-2)dx S², (x²-4x+4) dx. 2[+]=1+1= 64