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Mathematics Senior High

2番は直ぐに-1と出しちゃダメなんですか?

(1) 不等式α(x+1)> x+αを解け。ただし,αは定数とする。多く (2) 不等式 ax<4-2x<2xの解が1 <x<4であるとき,定数αの値を求めよ。 [(2) 類 駒澤大 ] ・基本 34 重要 99 指針 文字を含む1次不等式 (Ax>B, Ax <B など) を解くときは,次のことに注意。 ←一般に,「0 で割る」と •A=0 のときは,両辺を4で割ることができない。 ・4<0 のときは、両辺を4で割ると不等号の向きが変わる。 いうことは考えない。 (1) (a-1)x>a(a-1) と変形し, a-1>0, a1=0, a-1<0の各場合に分けて解く。 と同じ意味。 (2) ax<4-2x<2xは連立不等式 ax <4-2x 4-2x<2x (B) まず,Bを解く。 その解と A の解の共通範囲が1<x<4となることが条件。 CHART 文字係数の不等式 割る数の符号に注意 0で割るのはダメ! (a-1)x>a(a-1) (1) 与式から (1) 解答 [1] α-1>0 すなわちα>1のとき x>a >x [2] α-1=0 すなわち α=1のとき これを満たすxの値はない。 ①は 0x>0 [3] α-1<0 すなわち α <1のとき α>1のとき x>a, x<a よって a=1のとき 解はない, α <1のとき x<a (2) 4-2x<2x から -4x <-4 は まず, Ax>Bの形に。 ①の両辺をα-1 (>0) で割る。 不等号の向きは 変わらない。 <0> 0 は成り立たない。 負の数で割ると不等号 の向きが変わる。 晶検討 よって x>1 A=0のときの不等式 Ax>Bの解 ゆえに,解が1 < x < 4 となるための条件は, ax <4-2x ①から ① の解が x <4 となることである。 (a+2)x < 4 (2) [1] α+2>0 すなわち α> - 2 のとき ②から 4 x< よって a+2 ゆえに 4=4(a+2) よって 4 a+2 a=-1 =4 これはα>-2を満たす。 [2] α+2=0 すなわち α=-2 のとき,②は 0x4 = 0 のとき, 不等式は よって 0x >B B≧0 なら 解はない B<0 なら 解はすべての 実数 両辺にα+2 (≠0) を掛 けて解く。 よって,解はすべての実数となり, 条件は満たされな い。 [3] α+2<0 すなわち α <-2 のとき,②から 4 x> a+2 このとき条件は満たされない。 [1]~[3] から a=-1 04は常に成り立つか ら、 解はすべての実数。 x<4と不等号の向きが 違う。

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Science Junior High

⑷解説お願いしたいです!!

ポリエ ろにメダカ 尾びれた ため、 運 2 血液の循環 2178 (R6 石川改) <8点×5> 図は、ヒトの血液の循環の経路を模式的に表したもので,P~Sは,肝臓, 小腸,じん臓、肺のいずれかの器官を, a~hは血管内の地点を表している。 なお,g,ha~hの中で養分を最も多くふくむ血液が流れている。 (1)図のa~fのうち、静脈血が流れている地点は何か所か。 (2)Rの名称を答えなさい。ヒント (3)次のはたらきをする、血液の成分の名称を答えなさい。 ① 血液中でウイルスや細菌などを分解する。 □ ② 血液中で酸素を運ぶ。 (4)あるヒトの体内の血液は5000cm,安静時の心拍数は毎分80回,1回の 拍動により心臓の右心室と左心室からそれぞれ75cmの血液が送り出され h 心臓 全身の細胞 激しい運動をしているときは,心臓の右心室と左心室からそれぞれ1 分につき30000cmの血液が送り出される。このヒトの血液の循環につい て、最も適切なものを,次のア~エから1つ選びなさい。 (1)4か所 ア激しい運動をしているとき、体内の血液の量は,安静時の6倍である。 (2) 小腸 激しい運動をしているとき, 1分間に左心室から送り出される血液の 量は,安静時の5倍である。 ①白血球 (3) ウ安静時に右心室から送り出された血液は平均25秒で右心房に到達する。 安静時に左心房に到達する血液の量は,安静時に右心房に到達する血 液の量よりも多い ②赤血球 (4)

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