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Science Junior High

解き方を教えて欲しいです🙌🏻

水面に浮かぶ船から音を発し、その音を船の上で観測する実験を行った。 音 速は340m/sで、風は吹いていないとして、 後の問いに答えなさい。 -850m 図1 15m/s -710m 図2 (花園高 [改題]) (1) 図1のように、壁から850mの場所で静止している船が壁に向かって音を 発した。壁に反射された音を船上で聞くのは音を発してから何秒後ですか。 ( 秒後) (2)図2のように、船が壁に向かって 15m/sの速さで移動しながら、壁から 710mの場所で音を発した。 壁に反射された音を船上で聞くのは音を発して から何秒後ですか。( 秒後) (3) 図3のように、船Aが船Bに向かって 16m/s 16m/sで移動しているものとする。 船 A A から船Bまでの距離が3600m となったと き船Aが短い音を鳴らし、その後. 10 秒間隔で同じ音を鳴らした。 船B 3600m 3 船Bが20m/sで船Aに向かって動いているとき、船Bで聞く音の間隔を 次の方法で求めた。文中の(1)~(3)に当てはまる数値を答えなさい。 ) 船Aが最初に発した音が船Bに届くのは、音を発してから (1 秒後である。 二回目の音を発するまでに、船Aと船Bはともに動いており、 に変化している。 音速は船の速さ 船Aと船Bの間隔は(② (③ によらず一定なので、前と同様に、船Aが二回目の音を発してから船Bに 届くまでの時間を計算すると、音の間隔が求められる。 船Bで聞く音の間隔 秒である。 SHORTCUT | 壁に反射された音が移動する距離は、音源から壁までの距離の2倍。 移動距離 (m) -速さ (m/s)= かかった時間 (s)

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Science Junior High

1️⃣の1、2まで分かりました! それ以降教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

■ 海上で船首を港に向けて停泊している船から深さ3010m の海底に向けて音 波を発し、反射して返ってくるまでに4秒かかった。 次の問いに答えなさい。 ただし、船の長さは考えないものとする。 (1) 海中を伝わる音の速さは何m/s ですか。 ( (近大附高 [改題] m/s) (2) 船から警笛を鳴らしたところ海中を伝わり 港に届くまで4秒かかった。 港から船まで何m はなれていますか。 ただし, 警笛音は船から海中をまっす ぐに港まで伝わるものとする。 ( m) 2 (3) 海中を伝わってきた警笛音の13.2秒後に, 空気中を伝わってきた警笛音か 聞こえた。 空気中を伝わる音の速さは何m/sですか。 ( m/s) (4) 船の後方490m のところに氷山がある。 船から空気中を伝わり 氷山で反 射し港に返ってくる反射音は、(2)で海中を伝わってきた警笛音が港に届いて から何秒後に聞こえますか。( 秒後) (5) 港から船の方向に10m/sの風が吹いていた。 船より港に向けて空気中を 伝わる警笛音は何秒後に港に届くか。 次のア~エから最も近いものを1つ び記号で答えなさい。 なお、音の進む方向に風が吹く場合は、風の速さの 分だけ音の速さは速くなるものとする。 ( ア 15秒 イ 16秒 ウ 17秒 I 18秒 ある船がAくんに向かって一直線に20m/sで進んでいます。 船とAくんの 距離が1020m になったとき、船が汽笛を5秒間鳴らしました。これについて 次の問いに答えなさい。 ただし, 音の速さは340m/s とし, 汽笛の音は遠くて も必ず聞こえるものとする。 また, 答えが割り切れない場合は、小数第2位を 四捨五入して、小数第1位まで求めなさい。 (上宮高 [改題]) (1)この船が出す汽笛の音を測定したら、 1回振動するのに 0.0025秒間かかっ Hz) た。 このときの汽笛の振動数は何Hz ですか。 ( (2) この船の速さは何km/hですか。 ( km/h) (3) 船が汽笛を鳴らし始めてから、Aくんは何秒後に汽笛が聞こえますか。 秒後

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Mathematics Senior High

ここって微分してから代入じゃだめなのでしょうか?

272 基本 例題 173 面積・体積の変化率 (1) 球の半径が変化するとき, 球の体積Vの,r=5 における変化率を求 めよ。 ( (2)球形のゴム風船があり, 半径が毎秒 0.5cm 1の割合で伸びるように空気を 入れる。 半径0cm からふくらむとして, 半径が5cmになったときのこの 風船の表面積の,時間に対する変化率(cm/s) を求めよ。 p.26 基本事項 3 CHART & SOLUTION 半径の球の体積は 4 表面積は4mr2) πr (1)V の r=5 における変化率は,Vのr=5 における微分係数である。 (2) 風船の半径と表面積を、時刻 t の関数で表す。 半径が5cm のときの時刻を求める [注意] どの変数で微分したのかを明示するときには, dvdv dr. dt の形の記号を用いる。複数 の変数を同時に扱う場合, V' という記号は避けた方がよい。 解答 微分 d+308+x=(1 (1) 半径rの球の体積Vは V= ad Vで微分すると dV dr 1/2)=1/2x3=42 - は定数。 よって,r=5 における V の変化率は 4・52=100 (2) 風船がふくらみ始めてから1秒後の風船の半径をrcm, S=S ①- 05/4 5=0 10秒後 840 表面積を Scm² とすると r = 0.5t ① dS よって S=4m²=4z(0.5t)2=nt2 -=π(t2)'=2nt dt t秒後(5) 5cm ◆ 「時間に対する変化率」 r=5のとき, ①から したがって は,表面積Sを時刻 5=0.5t t=10 ゆえに, t=10 におけるSの変化率は 関数で表して, tで微分 して求める。 0.5t cm 27-10-20π (cm²/s) 計算できるとこまで にを代入する PRACTICE 173Ⓡ (1) 底面の半径が r, 高さがr r=17

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