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Science Junior High

赤い線のところ教えて欲しいです

右図は、いずれも水平な地面上にある花火の打ち上げ地点A, Bおよび観測場所C~Fを表している。AとBの距離, A とC の距離はともに400m で, AB は東西方向, AC は南北方向であ る。花火は A, Bから同時にそれぞれ真上に打ち上げられ,地 上 300m の高さで球状に開き,その中心X, Yで爆発音が同時 に生じる(以下「Xの音」,「Yの音」と呼ぶ)。音速は340m/秒 で一定とし,以下の問いに答えよ。数値は小数第三位を四捨五 入して小数第二位まで求めること。 問2 Cより南方向の直線上にいる観測者を考える。Dは ACの延長上で, Cから距離800m の場 X A E E C. *B 北 D。 (雑高 100V41 340 問1 Yの音がCに届くまでの時間は 秒) く時間差は何秒か。( 所である。Xの音がDに届くまでの時間は 3.64秒であった。 (1) Xの音とYの音がDに届く時間差は何秒か。( 秒) (2)次の文中 |1のうち, あてはまるものを選びそれぞれ記号で答えよ。 の( Dからさらに南にいる観測者を考える。Xの音と Yの音が観測者に届く時間差は,観測者の ィ小さくなって}いき, そ Cからの距離が大きくなると,だんだん。ア 大きくなって 500] の値はのア 300 イ 340 400 ウ 340 秒に近づいていく。 340 0 エ 問3 次にCより西方向の直線上にいる観測者を考える。EはCから距離 400m の場所で, CE は 東西方向と一致している。Yの音がEに届くまでの時間は 2.77 秒であった。 (1) Fは CE の延長上で, Cから距離 800mの場所である。Xの音とYの音がFに届く時間差は 何秒か。( 秒) (2) 次の文中 |のうち, あてはまるものを選びそれぞれ記号で答えよ。 の( ) 2 Fからさらに西にいる観測者を考える。Xの音とYの音が観測者に届く時間差は, 観測者の Cからの距離が大きくなると, だんだんのア 大きくなって イ 小さくなって} いき, そ の値はの 300 イ 340 400 500] エ ア 0 秒に近づいていく。 340」 340

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Mathematics Senior High

数学1A、共テ対策の問題です (2)の1分間隔で続けて見られるのが、なぜ9yで求めることが出来るのか、教えてください 答えはピンクの蛍光ペンのところです。

第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、解答しなさい。 第4問(選択問題) (配点 20) さらに次のような会話をしている。 第4回 数I·A A, Bの二つの地点から花火を打ち上げていて,地点Aからは5分ごとに,地 点Bからは9分ごとに花火が打ち上げられている。太郎さんと花子さんはちょう ど地点AとBの中間地点にいて, 花火を見ている。今,同じ時間にそれぞれから 打ち上げられた1発目の花火を見た。この時刻を基準として,太郎さんと花子さ んが次のような会話をしている。 太郎:それじゃあ,花火が1分間隔で続けて見られるのは何分後かな。方程 式 5g- 9y =1の正の整数解を考えればいいのかな。 花子:ちょっと待って,どちらの花火が先かの2通りを考えないといけない から,方程式9y-5x=1の整数解も考えないといけないよ。 太郎:次に A, Bそれぞれから打ち上げられた花火が同時に見えるのは何分 後かな? (2) 方程式 5z - 9y =1の正の整数解は, mを0以上の整数として スン2、ン 花子:rとyを正の整数として, Aから打ち上げられた花火は 5ェ分後に見ら オ れて, Bから打ち上げられた花火は 9y分後に見られるから,方程式 m+ カ 5,2-9.1-1 5(スー)=9(4-1) で表される。この場合,花火を1分間隔で続けて見られるのはル 5r= 9y の正の整数解を考えればいいってことだね。 キ m + ク (1) 方程式 52 = 9y の正の整数解はんを正の整数として ス-2ン9m ケコ m + サ 分後とその1分後である。 45 gmt>=9 Smr/ そm 2 T= ア (3) 方程式 9y -5 =D1の正の整数解は, nを0以上の整数として イ オ で表される。したがって, 次に同時に花火が見られるのは, 9 ウエ |分後で n+ シ Mンt i2ン 7 キ5|n+ 9(4-4)(2-9) ある。 4 ス 44-9n 4-4:66 45x4 で表される。この場合,花火を1分間隔で続けて見られるのは, (数学I·数学 A 第4間は次ページに続く。) ケコ 分後とその1分後である。 n+ セソ 45y3 (4) 1発目の花火を見てから3時間以内に花火が1分間隔で続けて見られること m-0,1、2、3 20 9org5 m-0,1.2,3 こ(35 f 20 755 6or32180 は 回ある。このうち最後に見られる2発の花火が打ち上げられた地 タ 点の順序は、次の0·0のうち チである。 + 8 チ の解答群 0 /A, Bの順 0 B, Aの順

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