この問題の⑶がわかりません。

基本例題 68 薄膜による光の干渉 | 1) 光が点Bおよび点Cで反射する前後で位相 |折率がnより大きい物質の表面につけたものが 2.0×10-3=5.0×10°本 *339,340 物 る。波長入の単色光を,屈折率1の大気側か この薄膜に入射角iで入射させた。 E 薄膜 は逆になるか。それとも変わらないか。 12)点Aに入射し点Bで反射して点Cを通過する光と,点Cで反射する先について, 位相差をもたらす経路差と光路差を図の屈折角rを用いてそれぞれ表せ。 13) 2)で,両方の光を遠方の点Eで観測したとき,暗く見えるための条件式を求めよ。 この単色光を薄膜に垂直に入射させたとき,反射光が最も弱められる場合の最 小の膜の厚さdを求めよ。 DP 屈折率n 物質 脂針 点B, 点Cでの反射はいずれも,屈折率小の媒質から大の媒質へ入射する場合なので, 位 相が変化する。強めあい·弱めあいの条件式を光路差で書くときは, 真空中(または空気中) の波長を用いる(経路差で書くときは, 膜中の波長を用いる)。(4)は垂直入射なので, r=0° 解答(1)点C:屈折率小の媒質から屈折率大 の媒質へ入射する場合なので, 反 射の際,位相は逆になる。 点B:物質の屈折率は膜の屈折率よ り大きいから、点Cと同様,反射 の際,位相は逆になる。 (3)点Bと点Cの反射で,ともに位相が逆に なるので,暗く見えるための条件式を,光 路差で考えれば 2nd cos r=( m+ (m=0, 1, 2, …) 1\ 「注経路差では 2dcosr={m+ 2/n (2) 図より 経路差 =DB+BC (4) r=0° よりcosr=1 だから, ①式より A) イD B 2md=(m+})a =DC =2d cos r 最小の膜の厚さは, m=0 より 光路差 =n×経路差 d NC- 「a よって d= 2nd= 4n =2nd cos r

(4)の問なのですが、反射光が最も弱められるとはどういうことか教えていだたきたいです。 あと、その時の条件がr＝0になる理由も教えていだたきたいです。

基本例題 39 薄膜による光の干渉 ト192,193 図のように,屈折率 n, 厚さdの薄膜を,屈 大気 折率がnより大きい物質の表面につけたものが ある。波長入の単色光を,屈折率1の大気側か ら,この薄膜に入射角iで入射させた。 (1) 光が点Bおよび点Cで反射する前後で位相 は逆になるか。それとも変わらないか。 (2)点Aに入射し点Bで反射して点Cを通過する光と,点Cで反射する光について, 位相差をもたらす経路差と此路差を図の屈折角rを用いてそれぞれ表せ。 (3)(2)で, 両方の光を遠方の点Eで観測したとき, 暗く見えるための条件式を求めよ。 この単色光を薄膜に垂直に入射させたとき,反射光が最も弱められる場合の最 小の膜の厚さdを求めよ。 E 薄膜 屈折率n 物質 DV "B

⑴、⑵と両方が全く分からないので教えてください🙏

16.光波 197 基本例題54 薄膜の干渉 基本問題 411,412 屈折率1.4のガラスの表面に屈折率1.5の進膜をつくり、波長6.0×10-"mの単色光 を膜に垂直に入射させて, その反射光の強度を測る。 次の各問に答えよ。 (1) 反射光の強度が極大になる場合の, 最小の膜の厚さはいくらか。 (2)(1)で求めた厚さの薄膜を, 屈折率1.6のガラスの表面につくると、 膜に垂直に入 射させた反射光の強度はどのようになるか。

空気、薄膜、Gの屈折率は空気を1、薄膜2、媒質G3としたとき n12＝nになりますか？n23やn13だとどうなるのか教えていただきたいです

め合う膜 92 媒質G上に厚さ4の薄膜があり, 空気中 から単色光が斜めに入射する場合の干渉を考 える。空気中での光の波長を入, 屈折角をの とする。また, 空気, 薄膜, Gの屈折率は それぞれ1, n, neとする。 AAは入射波の 波面で, B,B;は屈折波の波面である。同じ 波面上では同位相である。したがって, A→C→B.→D の経路をとる米 とA→B.→D の経路をとる光との間に位相差をもたらす経路の差は、 B.C+CB.になる。この長さはd, φを用いて表すと (1) となる。 これら2つの光が点 B,で同位相であれば干渉により強め合い, Dの方 向から観測すると反射光は明るく見える。 薄膜の中では光の波長は (である。 n<ncの場合, 各反射面での反射光の位相のずれの有 無を考慮すると, 千干渉して反射光が明るくなる条件は, 正の整数m 用いて(3) と書ける。 え%=6.0×107 [m], φ=60°, n=1.5, nc=1 のとき, 反射光が明るくなる薄膜の最小の厚さは また,Gのみを替え, na=1.4 とすると, 明るくなる最小の厚さは5 [m] となる。 A2 空気 A。 B1 B2 d 薄膜 C 媒質G [m]である (岡山 2枚の平板ガラスA. Rの一

IIと|||なのですが、なぜ(n-1)の-1がつくのですか？

図のSは任意の波長入の単色平行光線をとり出せる光源, Hは光の半分を通し残り率。 を反射する厚さの無視できる半透明鏡,M, Maは光線に垂直に置かれた平面鏡である。。 から出た光はHで2つの光線に分かれる。ひとつはHを透過し M,で反射されたあと、H- 反射し光検出器Dに達する、他方はHで反射されたあと, M,で再び反射されてから, Hと 透過しDに達する。Dではこの2光線の干渉が観測される。装置は真空中に置かれている とする。 I M, M。が図の位置のとき,光源原からDに達する2光線の間には光路差(光学距離の差) はなく、2光線が強め合っている。この位置からM,を鉛直下方に距離しだけ平行移動す ると、やはり強め合うのが観測された。!を波長入および整数mで表せ。 I図の位置からM。を一定の重力の中で自由落下させ, Dで光の強め合いを検出した。 落下し始めの強め合いを1回目とし, 時間t後にN回目の強め合いが検出された。重力 加速度gを入,t, Nで表せ。 なお, 落下中M,の面は傾かない。 I M。が距離1だけ鉛直下方に平行移動した状態で, HとM,の間に屈折率n, 厚さdの薄 膜を光線に垂直に入れた。光源からDに達する2光線の光路差を1, , dで表せ。 V Iにおいて, n=1.5, d=2.5×10-* [m]の薄膜を入れて, M:を図の位置(1= 0) に戻 したとき,波長入」= 0.50×10-°[m]で強め合っていた。ここで, 光源sの波長をゆっく りと増やしてゆくとDの干渉光は一度弱くなるが, ある波長入。になると再び強め合う状 態になった。波長が変わっても屈折率は変化しないとして, 入々を求めよ。 実際には アの蒲職のの届折率け油昌が布。て」市値山

経路差と光路差についてです。 光路差の場合ADとECの長さはひとしいのみなせるのでDBCの長さを取ってるのは分かりますが、経路差の場合ADとECは断然違うのにDBCの長さのみで議論してるのは何故ですか。

/新率がnより大きい物質の表面につけたものが ある。波長入の単色光を,屈折率1の大気側か 1 6, この薄膜に入射角iで入射させた。 /) 光が点Bおよび点Cで反射する前後で位相 は逆になるか。それとも変わらないか。 | )点Aに入射し点Bで反射して点Cを通過する光と,点Cで反射する光について, 位相差をもたらす経路差と光路差を図の屈折角rを用いてそれぞれ表せ。 | 8) (2)で, 両方の光を遠方の点Eで観測したとき, 暗く見えるための条件式を求めよ。 図のよ E A 薄膜 D 屈折率n 物質 B | この単色光を薄膜に垂直に入射させたとき,反射光が最も弱められる場合の最 小の膜の厚さdを求めよ。 R 点Cでの反射はいずれも,屈折率小の媒質から大の媒質へ入射する場合なので, 位 出が変化する。強めあい·弱めあいの条件式を光路差で書くときは, 真空中(または空気中) の波長を用いる(経路差で書くときは, 膜中の波長を用いる)。(4)は垂直入射なので, r=0° 圏 (1)点C:屈折率小の媒質から屈折率大 の媒質へ入射する場合なので, 反 射の際,位相は逆になる。 点B:物質の屈折率は膜の屈折率よ り大きいから,点Cと同様, 反射 の際,位相は逆になる。 (2) 図より 経路差 (3)点Bと点Cの反射で,ともに位相が逆に なるので,暗く見えるための条件式を,光 路差で考えれば 2nd cos r= (m=0, 1, 2, …) 1)A 「注経路差では 2dcosr={ m+ 同性土 → 2/n (4) r=0° より cosr=1 だから, ①式より 大BC? =DC 2nd-(m D =2d cosr 光路差 最小の膜の厚さは, m=0 より よって d=A 4n =n×経路差 2nd= 2 =2nd cos r OINT 強めあい·弱めあいの条件式 ●経路差で書くとき…膜中の波長を用いる プロ路差で書くとき…真空中(または空気中)の波長を用いる

物理の光の干渉と回折の問題です。 (3)で点Bと点Cにおいて位相が逆になるのに、なぜ暗く見えるのですか？ 逆と逆で変わらなくなり、mλにならないのですか？ 得意な方教えていただきたいです🙏

当たりの本数は 1 2.0×10-3=5.0×10°本 基本例題 68 薄膜による光の干渉歩 「図のように,屈択折率 n, 厚さdの薄膜を,屈 大気 >339,340 物 /折率がnより大きい物質の表面につけたものが ある。波長えの単色光を,屈折率1の大気側か この薄膜に入射角iで入射させた。 E |山 光が点Bおよび点Cで反射する前後で位相 は逆になるか。それとも変わらないか。 ら, 薄膜 屈折率 n 物質 | 2.点Aに入射し点Bで反射して点Cを通過する光と, 点Cで反射する光について, 位相差をもたらす経路差と光路差を図の屈折角rを用いてそれぞれ表せ。 | 8 12)で, 両方の光を遠方の点Eで観測したとき, 暗く見えるための条件式を求めよ。 | 4)この単色光を薄膜に垂直に入射させたとき, 反射光が最も弱められる場合の最 小の膜の厚さdを求めよ。 のB.点Cでの反射はいずれも,屈折率小の媒質から大の媒質へ入射する場合なので, 位 超が変化する。強めあい·弱めあいの条件式を光路差で書くときは,真空中(または空気中) の渡長を用いる(経路差で書くときは, 膜中の波長を用いる)。(4)は垂直入射なので, r=0° (1)点C:屈折率小の媒質から屈折率大 の媒質へ入射する場合なので, 反 射の際,位相は逆になる。 点B:物質の屈折率は膜の屈折率よ り大きいから,点Cと同様,反射 の際,位相は逆になる。 (2)図より (3)点Bと点Cの反射で, ともに位相が逆に なるので,暗く見えるための条件式を, 光 路差で考えれば 2nd cos r=| m+ (m=0, 1, 2, …) 「注経路差では 2dcosr={m+ 経路差 (4) r=0° より cosr=1 だから, ①式より =DB+BC 2nd=(m+}h =DC =2d cosr 光路差 =n×経路差 アイD B 最小の膜の厚さは, m=0 より 4n NC 2nd= よってd= 2 =2nd cos r POINT 強めあい·弱めあいの条件式 経路差で書くとき…膜中の波長を用いる ●光路差で書くとき…真空中(または空気中)の波長を用いる

94の(7)ですが、うなりだけでなく、経路差による波の干渉は考えなくて良いのですか？

スのとが預で 光線の 75 時間 3 Sから出た光の振動数を了, Hから遠ざかる M, に届く光の振動数をと 変位 おくと,「ロ=A」とドップラー効果の式より (図b) ア-- (6 M から反射される光の振動数を f"とおくと、 図cと(5)の結果より 2月.dcosr= COSアーT-sin'r=,/1-/sini)=n-sin'i これを(6の結果に代入すると 2md-sin (8) 入射角i=0° のときに干渉光が明るくなるので,(7)の結果より 2dm-sin'o"=2md (m+ "'Si<90° の範囲で, iを大きくすると光路差2d\n-sin'i は小さくな るので、i=i のときに干渉光が明るくなる条件は 24/m-sini-(m-- 速度 (7)「sin'0+cos'0=1」の関係と(⑥式よょり C-u .c-u_c-u, c+ 入 No ni /m+ よって 2d/n"-sin'i-(m+)a /"=D£ c+u Mが普調者 7 M から届く" の光と, Maから届く子の光が干渉して、黄の場合のうなり 質量 図b カ ……の n当する現象が起きたと考えられるので, うなりの 重力ー 垂直林 20 C+p Tア-| C+u a 2 c 弾 よって,求める周間は M,が“光高 82 05 (スリットによる光の回折) 動摩 ただし、の式より i=0, m=0 では光路差は今となり, iを大きく」ナ。 スリット周隔の最大公約数を考えてみる。 静止 1(4)2離れた波源からの光の弱めあいと、2離れた波添からの光の弱めあいを考える。 1図aより,2つのスリットからPに達する光の光路差は wsin0 である。 慣性 光ま ときに次の極大点をとりえないので,mèl となる。 (2 度 折理 の,6式より 2dVn?-sin'i 2nd m-7 て変 6で初めて弱めあう条件より wsin0,=ー のでは1次の強めあいであるから フモー m+ O1 g2) て よって sin0,= 20 2m-1 Vn"-sin'i (ただし、m=1, 2, 3, …) よって 2m+1 sin0 (整理すると(2m+1)'sin'i,=8mn,") よって sin= た wsinの=0+1×A 03) 薄 12) 2つのスリット間隔は, 30d, 45d, 60d,-75d, 90d, 120d, 135d, 180dの 組合せが考えられる。これらの最大公約数は15d となるから。 15d-sin6,=0+1×iの関係が成りたつとき,それぞれのスリットからの半 図。 中奈A 30dsin8,=2入 45dsin6=32 などとなり、すべてのスリッ トからの先が強めあう。 中※B(参考) N==1 (国9) 暗。 94(マイケルソン千渉計) い A4) (3 (4 え よって sin,= 「15d (3)絶対屈折率nの媒質中では, 波長は一倍になり,光にとっての距離である光学距離はn倍になる。 (6) M.はドップラー効果によって光源が発した振動数とは異なる振動数/'の光を受け取り, その/の光を反射する Mは動いているので, さらにドップラー効果が生じて, D にはS'とは異なる振動数" の光が届くことになる がすべて強めあう#A←。 n 一度 薄膜 次に して入! 射するう ラス板の 3 N=2 (図 10)の場合, 一離れた波源(例えば、 (5 2 の場合 = と考えて、弱 QとQ, Qa とQ)からの光が弱めあう条件は 入※B- 「D (1) ある点と1波長分離れた点の位相差は 2xであるので, 距離 /離れた地点で めあう条件は sing=-- 22 の位相差は 2元ー よって sin0,=ー sin0 DD'D'D一 44 4 (2) 2つの光線の経路差は 2L,-2L2 であるので, これが①式の!にあたる。 離れた波源(例えば, Qi と Qa, Qaと Q)か トD。 5) 中華C 弱めあう条件は x 2(Li-L)_4x(L-L) え の千渉を であると X5) 薄膜の よって 2x×- らの光が弱めあう条件は 図b dsin0=なので、 dが大 きいほうがsin@が小さく。 ゆえに0も小さな値となる。 ※A 別解 ガラス中におい (3) 厚さdのガラスを透過するときの光学距離は nd なので, ガラス内の往復 で生じる光路差は2nd-2dとなる。これが①式の!にあたる。 22※C= D て,波長は4になるので sin 0= よって sin0;=- よって 2x×2nd-2d_4xd(n-1) ※A← (図a),位相差の変化量は 4 N=1 のとき, 離れた波源の組合せで初めの弱めあいとなり, N=2 の D 中※D 2d 2ォー -21 ときも N=1 の場合のように, (4) M. と Ma が静止していたとき2つの光線はDで同位相であったことから, m(m=1, 2, 3, …) を用いて, ②式より 4z(L-L)。 Q.Q Q.9 離れた波源の組合せで初めの弱めあいと なった。一般に,スリットを2N(Nは大)等分した場合,N=1 の場合のよ n 4元d(n-1) =2xXm うに、号離れた波源原の組合せで初めの弱めあいとなるから#D* D 図のように、号離れた点. A6 一方、M,をだけHに近づけたとき, 2つの光線が初めて逆位相になった とすると, M,とHの間の距離は Lー41になっているので 4z(L-I-L)_4x(L:-La)_4x4 Qで光が弱めあうとすれば、 少し隣にずれたQ、で も同様に光が弱めあう。つま え よって sin,= D また、N=2 の場合のように, =2x×m-π 離れた波源の組合せで, 次の弱めあいとな| スリット内の号度れた点 るから sina- からの素元波どうしがすべて 弱めあう。 波長 入 以上2式より , 4元A ニ=x よって 4l=4 2入 よって sins== 図』 D 102 物理重要問題集 物理重要問題集 103 (5)新

（3）の解説のマーカーが引いてあるところの言っている意味が分かりません😭 他の言い回しで教えてください💦

A a P S」 Si, 0 S2 S2 -1 IB 2cd 図1 図2

物理の光波の問題です。 光の強度というのがよく分かりません。 解説をお願いします。

31-3 薄膜の千渉 打率 1.4 のガラスの表面に屈折率 1.5 の区膜をつく り。 波長 6.0X10-fm の単色光を膜に 垂直に入射させて, その反射光の強度を測る。 次の各間に答えよ。 (1) 反射光の強度が極大になる場合の, 最小の膜の厚さはいくらか。 (⑫②) (①で求めた厚さの薄膜を, 屈折率 1.6 のガラスの表面につくる と, 膜に垂直に入射させた 反射光の強度はどのようになるか。 (GA