行列の問題です。わかる方いませんか？m(*_ _)m

3点を通る円の方程式が成り立つことを証明してください。 A(x,y). B(x2・第2)、C(x3,43)は次のように与えられます。 x2+y2 x y x² + y, ² x, y, 1 x2+y^2x2y2 x+y3x3y31 - 0 [手順] (iⅰ) 次の方程式が成り立つことを証明します。 (x-P)²+(y-8)²=12 (ii) x=xk, y=ykを代入してk=1,2,3のとき 方程式が成り立つことを証明します。

先生が答えをくれません。 一応自分なりの答えは出したのですが、数学(計算も)あまり得意ではなく、自身がありません。 模範解答を作成していただきたく、質問を作成させていただきました。 何卒宜しくお願い致します。

No5 1. 次の積分を指示された変数変換により、 書き改め、 その値を計算せよ. (1) ( 極座標) x² + y² <1 (2) [[_24,²<«« (x² + y²)¾dxdy ( 極座標) 2+y2 Sar No6 1. 次の集合 D の写像 f による像 f (D) の概形を示し,その面積を求めよ. (1) D={(x,y)|0≦x,y≧1}, f(x,y)=(x+y^2-y) (2) D={(x,y)|0≤x,y≧1}, f(x,y)=(x^2+y^2-x) 2.rarcosm0, y = brsin" 0 の形の座標変換のヤコビ行列、ヤコビアンを求めよ. こ こで, a,b は定数 は自然数とする. 3. 次の積分を指示された変数変換を用いて、 書き表し、その値を求めよ. II エ drdy, (x0,y0,z = rcos40,y=rsin40), ただしD={(x,y) |√ + V≤1}とする. No8 1. 次の平面図形の形状をもつ密度一定の板の重心を求めよ. (1) 半径αの四分円 (2) 曲線 22 cos 20 が囲む有界図形 (3) 半径α中心角の扇型 2. 次の積分を指示された変数変換により、 書き改め、 その値を計算せよ. (1) 2+²+²drdydz (円柱座標) (2) JJJ2+2+25 2drdydz y² +²<1 (空間極座標 )

この問題の（2）なのですが、固有空間が先生の答えと入れ替わってしまっています。 このまま計算しても問題ありませんか？

行列の対角化解答 1. (1) A= (2-2) 7 16 3 BgA(t) = (t-1) (t~4) 固有値入=1,4 BAHW (1:A) = span [ (1)] W (4:A) = span [ (²) dim W (1A) + dim W (4:A)` /+/ 2 Aは対角化可能 P = ( ₁² ) etice P²= (72) PAP = (14) (2) A = ( -30 A = ( 13² - 12) 5-12 B\\ J₁ (t) = (t+2)(t−3) 固有値入=12,3 DAGH W(-2A) = span [(?)] W(3;A) = span [ (³)] din W (2=A) + dim W(3=A) /+/ 2 3. A FÁE 2 3 P= ( ² ; ) Lack P²= (^_^) とおくと (713) PAP (3) = A = 20 (23) 03 (4) 2-12 BþÑÃI) JA (†) = (t+1) (t-1)² 固有値入=-1,1 222-1. dim W(-1A) + dim W(1-A) = / +/ = 2 < 3 W(-1: A) = span [ (+;)] W(1=A) = span [(!)] ・Aは対角化可能でない A = 6 342 -8-4-3 固有多項式gA(t)=(りる 固有値入=1, 3 2

線形代数の問題です。この条件の元での式の立て方からわからないです💦解き方教えて欲しいです、

問題4 3つの製品 A, B, C の生産サイクルを考える. 各製品の生産量は全て同じ単位で測 ることとし,以下の制約が課されているとする. (1) 製品 B を 1 単位作るのに製品 A を 2 単位, 製品 C を作るのに製品 A を 単 位用いる. (2)製品 C を1単位作るのに製品Bを1単位用いる. (3) 製品Aを1単位作るのに製品 Cを1単位用いる. (4) 製品 C はこの生産サイクルの外部に5単位供給する. (5) 製品 A, C は余っても良いが, 製品 B のあまりはちょうど3単位でなければな らない. この条件を満たす生産サイクルは実現可能か?

行列式の問題なんですが、立式の方法からわからないです;;助けてください！！！＇

問題4 3つの製品 A, B, C の生産サイクルを考える. 各製品の生産量は全て同じ単位で測 ることとし,以下の制約が課されているとする. (1) 製品 B を 1 単位作るのに製品 A を 2 単位, 製品 C を作るのに製品 A を 単 位用いる. (2)製品 C を1単位作るのに製品Bを1単位用いる. (3) 製品Aを1単位作るのに製品Cを1単位用いる. (4) 製品 C はこの生産サイクルの外部に5単位供給する . (5) 製品 A, C は余っても良いが, 製品 B のあまりはちょうど3単位でなければな らない. この条件を満たす生産サイクルは実現可能か?

答えが「う」なのですがよく分からないので、解説していただきたいです！

陽子 しかも、江戸での生活となると、 何をするにも貨幣が必要だものね。 鍋島藩の財政の内訳をみてみ ると、国元では、経費にあてられた年貢米のうち、貨幣に交換されて支出されるのは1割に満た ないのよね。 だけど、 鍋島藩は総経費、 つまり年貢米約7万8千石のうちb約4割を、主に西日 本で流通していた銀貨に換えているわね。 夕子 そして、その銀貨のうち、 ( 2 ) %以上が、 参勤交代や江戸の大名屋敷の経費として､国元以外 での支払いに使われてしまっているのね。 参勤交代っていうと、おおぜいのお供が整然と歩いてい くイメージがあるけど、鍋島藩は船まで借りて、下関から大阪まで、瀬戸内海を行列したのね。 の ちに ( 3 ) 廻り航路として整備されるルートね。 陽子 お殿様って優雅なものだと思っていたけれど、なかなか大変そうね。当時の人口のd約6割を占め ていた農民からしっかり年貢を徴収しないといけないし、商人と取引する時のお米の値段も藩の財 政に大きく影響するものね。 お米の値段が下がってしまったら藩の財政はよけい苦しくなっちゃ う。 鍋島藩ではf行列のお供の人たちの費用は全て各自に負担させていたのね。 B 鍋島(佐賀) 藩の予算 (1655年) 内 訳 参勤交代経費 注3 江戸藩邸経費 大阪天満蔵屋敷経費 国元(佐賀) 経費 下関経費 注4 総経費 年貢米 78,448 石 Ža- 現米 36,703 石 注1 (内訳ごとの現米の割合) 1,200 石 (3.3%) 453 石 (1.2%) 3,345 石 (9.1%) 31,237 石 (85.1%) 468 石 (1.3%) 米 41,745 石 い a一正 b一正 お a-誤 b 一正 わんめ 代銀 1,292,346匁 注2 (内訳ごとの代銀の割合) (36.5%) (56.6%) 472,000匁 731,430匁 88,916匁 (6.9%) 一誤 一誤 内訳ごとの (1) 下線部a~cについて正誤を判断し、 その組み合わせとして正しいものを1つ選び、記号(あ~か) で答えなさい。 a-E b-E c-E b-E c-E 経費の割合 19.9% 28.9% 4.6% 46.0% 0.6% a 一正 b-誤 c一正 か a b 誤 誤

詳しくお願いします

2-t 1 1 11 2-t 1 2 1 11 2- を因数分解した形で求めよ。

条件を満たすような線型変換の表現行列をそれぞれ求めよ。 教えて欲しいです。

ƒ (e₁) = (2²) ₁1 (0₂) = (5) ,f

編入数学徹底研究の151ページについて質問です。 固有値、固有ベクトルを求めたあとに、正規直行化を行っています。しかし、(3 0) (0 2)の部分はわざわざ正規直行化をしなくても、固有値が分かれ... Read More

例題13-4 (2次形式) 次の2次形式の標準形を求めよ。 標準形に書き直すことができる。 [解説] 2次形式 'xAx は適当な直交行列P による変数変換x=Pyによって, 解答 Q(x,y)=2x²-4xy-y²=(xy) ^= (-²2-²³) -1 行列 A の固有値を求めると, 32 2次形式の行列は,A= これはただちに正規直交化できて, 2 √5 b₁ = 固有値 3, -2 に対する固有ベクトルとして, a1=1 ////////// a₁ Tail そこで,P=(bb2)= ここで, Q(x,y)=2x²-4xy-y² 1 2 +/- (-²) 類題13-4 5 2 √√5 √5 1 2 15 √5 (3-2) = (X_Y) とおくと, -2 =²) (*) ** 3)(3) b2 次の2次形式の標準形を求めよ。 Q(x, y, -2 このとき. Q(x,y)=(xy) A(x) - (-2)-(2) か? Pは直交行列で, 'PAP= X (*) - P (4) ( * )= ( x ) ²³ 'P £>T, Q(x, y)=(x _y)A(*)=(X_Y) PAP(X) a2 1 |az| X » (³-2)(x)= = とおくと, より, √5 - (2) - z)=5x²+y²+z²+2xy+6yz+2zx 151 がとれる。 1 √5 2 √5 =3X2-2Y?･･･ 〔答〕 :: (x y)=(X_Y)'P 解答は p.263

x=－23/5 y=23/9 z=－23/5 の答えで合っていますか？

4. 次の連立方程式をそれぞれの行列式を求めることで解け [x+4y-7z=0 -2x +5z= -1 [3x+y-8z=2