教えて頂きたい幸いです。 解説をお願い致します。

次の行列の逆行列を押き出し法を同いて求めよ、 31-2(2)/| 201 121 -1120 2-131 201 V-21

解説お願いします🙇‍♀️🙏

問題5.1 E+Aが正則行列のとき、次の問いに答えよ。 (1) B= (E- A)(E+ A)-1とおくと、E+Bは正則行列である事を示せ。 (ヒント:教科書 P.34 の定理2.4.1を用いる。) (2) n次正方行列 C, Dが可換かつC が逆行列をもつならば、C-'D= DC-1が成り立つ事を示せ。 (3) A= (E - B)(E+ B)-!が成り立つ事を示せ。 問題5.2 Aがべき零行列で、Am = 0ならば、E-Aは正則行列で、次式が成り立つ事を示せ。 (E- A)-1= E+A+…+ Am-1

解き方を教えてください

Date c1 ) まん)をひっち、c,d7長せ 力からまちれた( ~6ともる かちえられた 1 C

6わかる人いますか？ 教えていただきたいです！

4-[ の L-8 JE=0 であり,A°=0 であるための a, b, c. a (6) A= のとき A°-(a+d)A+7] C dの条件を求めると 口 ( )A=(ad-bc)E が成り立つ。更に,行列A-tE が逆行列をもたないような実数t のとり得る値はt= ]である。 である。また,A°=A が成り立つとき,

画面に写っている問題の解答をおねがいします。

t-6 (2) teR (t は実数)のとき, B= 2 に逆行列が存在するならば, その逆行列を求めよ。 m 一m - 問題5.M= meRとする.次の問に答えよ。 m+3 一m (1) M の逆行列が存在しないようなmの値を求めよ。 (2) M の逆行列が M自身であるようなm の値を求めよ。 0 a 6 問題6.A=|0 0 とする。A+Eの逆行列は A° - A+E であることを示せ.(Hint : A° を先に考える.) C 0 0 0 -1 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 1 問題7.4次正方行列I= 0 0 0 0 0 J= 1 0 00 11 00 -1 K= 0 0 0 -1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 -1 0 0 1 0 0 ブロック分割することにより, 積I?, P, K°, I, JK, KI, I-1 を計算せよ。 1 0 -2 問題8.A= を対称行列と交代行列の和で表せ.(Hint: M が交代行列のとき, 12 5 -2 M も交代行列.) ~6 -4 1 問題9.次の行列と可換な行列をすべて求めよ. (Hint:行列 A, Xが可換→ AX = XA. 成分を a, 6,c, とおく. ) 0 0 2 11 11 11 0 0 0 2 1 0 1 1 0 0 0 0 2 問題10.Aをn次正方行列とする.任意のn次の列ベクトルeに対して, Ac = 0 が成り立つならば, Aは零行列であることを示せ.(Hint: a としてn個のある列ベクトルを考えるとよい. )

わかる人いますか？ 教えてください💧

【1] 逆行列を用いて、次の連立方程式を解け。 [3xー2y = 4 12x+5y = 9 [3x+2y = -2 [2x+3y=D7

どなたか分かる方解説お願いします！

[6]: Aをm次正則行列, Dをn次正則行列, Bをmxn行列とする. このとき A B が正則であることを示し, その逆行列を求めよ 0D

線形代数、固有値の問題です。 1の答えは 固有値は-2a^2,4a、固有ベクトルはt(0 1) だと思うのですが合っていますでしょうか？ 2と3はわかりませんでした。 答えがないので合っているのかすらわからないという状況です。 よろしくおねがいします！

4a 0 aを0以外の実数として A= とおく、次の間に答えよ a 2a2 1. Aのすべての固有値と対応する固有ベクトルを求めよ。 2. B= A+A とおく. Bは異なる固有値を持つことを示せ. ただし A' は転置行列を表す。 3. C= A-1BA'ー1 とおく. Cの行列式を求めよ. また, C が逆行列を持つための条件を求めよ。

分からないです 教えてください🙇‍♀️

問題6A= とする.D:= ad-be+0 のとき X = (i) 方程式 AX = E2 を解いてX を求めよ。(ii) XA を計算せよ。

「この行列の逆行列を求めろ」という問題なのですが、私は掃き出し法で逆行列を求める方法しか思いつきません。他にもっと効率が良い解法はありますか？ わかる方、教えていただきたいです🙇‍♂️よろしくお願いいたします。

2 1111 12111 A = 11 2 11 1 1 12 1 1 1 1 12