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和也さんは、数あてゲームを行うために、次の手順を考えた。
手順
①
最初に数を1つ決める。
② ① で決めた数から1をひく。
②の数に8をかける。
③の数に2をたす。
④の数を2でわる。
⑤ の数から②の数をひく。
この数あてゲームは,手順通りに求めた数 (⑥の計算結果) から、最初に決めた数 ( ① で決め
た数) をあてる遊びである。
和也さんは,この数あてゲームを京子さんと行った。
和也さん
手順通りに求めた数を教えてよ。
10 になったよ。
それなら、最初に決めた数は4じゃないかな。
そうだよ。 どうしてすぐにわかったの。
文字を使って考えると, 簡単にわかるよ。
和也さんが,どのようにして最初に決めた数をあてたのか, 京子さんは,文字を使って考え
た。
最初に決めた数をαとして, 手順通りに計算すると,次のようになった。
最初に数を1つ決める。
② ① で決めた数から1をひく。
(3 ②の数に8をかける。
(4) ③の数に2をたす。
15 ④の数を2でわる。
(6 ⑤ の数から②の数をひく。
文字を使って
考える。
-
京子さん
3-
最初に決めた数をaとする。
a-l
(2
(3)
(4)
(8a-8) +2=8a-6
(5) (8a-6)÷2=4a-3
(6) (4a-3)-(a-1)=3a-2
(a-1)×8=8a-8
最初に決めた数をaとすると, 手順通りに求めた数は3a-2という式で表されることがわ
かった。