この問題の、正の奇数にしたときの1,2それぞれの答えと解き方を教えてください。 ちなみに偶数の場合、答えは 1.n２乗-n+1 2.n3乗+n

3 <群数列> 正の偶数を次のように組み分けるとき 2|4,6|8,10, 12 | 14,16,18, 20 | 22,24, 26, 28, …… (1) 第n群の初項を求めよ。 (2) 第n群に含まれる数の総和を求めよ。

ウ、エ、オをどのように解いたら良いかわかりません。教えてください。

図群数列 黄分数を分母の小さい順に,分母が同じ場合には分子の小さい順に並べてできる数列 タイムリミット(20分 11 2 12 3 1 23' 3' 4'4' 4' 5, 3'4'4' を{a}とする。ただし, 真分数とは, 分子と分母が ともに自然数で,分子が分母より小さい分数のことであり,上の数列では, 約分できる形の 分数も約分せずに並べている。 えを2以上の自然数とする。数列{an} において, 分母がんである項の個数は(k-1)個であ k-1 るから,初項から までの項の個数は k (Rーk)個である。よって, イ ア ウ Oss- エオ である。 カ (k-1)であるから, 数列 {an}の初項から キ また、分母がんである項の和は k-1 ま k ク (k?-k) である。よって, Zan= ケ コサシ 「スセ」 での和は 54 である。 > p.141(7 n=1

1/1,2/1,2,3/1,2,3,4/…… の時のa500は何群の第何項か という問題の解き方を教えて欲しいです 答えは31郡の4項目です

急いでいます！ 数Bの群数列の問題なのですが、この式の解き方がわかりません。 詳しく教えて頂きたいです。 よろしくお願いします。

2ペ-1 22.2+ (-1)15 2

急いでいます！ 群数列の問題です。 n-2 (1)の解説(2枚目)内での2行目にある+……+2 になる理由がわかりません。 教えて頂きたいです。 よろしくお願いします！

542 [詳数列] 2 公装3の等差数列を、 次のように第れ群に2"-1個の項 が含まれるように群に分ける。 215、8111、14. 17、 20123, 26, .. 44|47, 50, (1) 第群の最初の数を求めよ。 (2 群に含まれる数の和を求めよ。 (3 200は第何群の等何項目か。 546

郡数列です 解き方を教えてください🙇‍♂️

16 自然数の列を次のような群に分け,第n群には (2n-1)個の数が入るよ うにする。 1|2,3, 4|5, 6, 7, 8, 9| 10, 11, 12, 13. 14, 15, 16|…… (1) 第n群の最初の項を求めよ。 (2) 2020は第何群の第何番目の項か。第45群第8y番目 P.33 n2-2n+2

右の欄の下の方のとこの項数のとこに2のnー1乗ってあるんですけどそれってどうやってわかるんですか？ これって2nー1とかじゃダメなんですか？ よろしくお願いします

井安 元気フ 難易度 CHECK 1| CHECK2 CHECK3 元気カアップ問題 127 次の連 3 と与えられている。 1 1 8 3 8 5 8 7 16'16 1 13 数列{a.}が, 2'4'4'8 m ;のとき, m の値を求めよ。また Sm= E a, を求めよ。 128 (2) a 1 am= n=1 ヒント ヒント!)これは, 分母2',2?, 2*, …によって, 群数列に分けて考えるとうま。 いくんだね。 n22 ココがポイント 解答&解説 解き 数列 {a,}を次のように群に分けて考える。(第7群の初項) ==は、第7郡 11 a1 a2, a3 a4, as, a6, ay A8,…… Am,… 128 の初項だね。よって, mは 第6群までの各群の項数の 和に1をたしたものだね。 ne 1 1 3 1 3 5 7 1 2 2? 22|| 2 2 2° 2° 24 27 第 第 1 2 群 群 (2項) 第 (1項) (4=2°項) 群 (8=2°項) 群 (2°項) 11 ここで, am= 1 は, 第7群の初項なので, 2 (最初の数 128 20 (最後の数 m=1+2+2?+…+2°+1=63+1=64 (答)」←1+2+2?+…+2は 初項a=1, 公比r=2, 項数n=6(=5-0+1) (2) a 1-(1-2) 1-2 第6群までの各群の項数の和 =2°-1=64-1=63 (最後の数)(最初の数 次に,第1群の数列の和をT, とおくと, の等比数列の和だね。 T,= 1 3 2"-1 11 {1+3+5+…+(2"-1)}←1+3+5+……+(2"-1) は, 2" 2" 2" 2" 初項1,末項2"-1, 項数 2"-1の等差数列の 和より, こ 27-1 項 2 2 n-1 1 :X 2" -=2"-2 となる。 (末項 ミ 項数 初項 2 - 品 S.=2.-2T. 6 6 2 a, =X T,+as4= 11 2 22"-2+ n=1 n=1 128 第6群までの数列の和)(第7群の初項 am=asa) n=1 T,=22" 63 n=1 n=1 11 63×64+1 4033 128 (答) 2(1-2) 63 128 128 1-2 2 a=2", r=2, n=6の 等比数列の和 196 リ

郡数列の質問です！ (2)の赤で印つけているところの 意味がわからないです、、 教えてください！！🙇🏻‍♀️

(2))初めて99 が現れるのは, 第何群の何番目か。 練習 第n群がn個の数を含む群数列 111 1|2, 3|3, 4, 5|4, 5, 6, 7|5, 6, 7, 8, 9|6, (1) 第n群の総和を求めよ。 …について (1) 第n群は初項 n, 公差1, 項数 nの等差数列をなすから, そ 1 {. 2 n(2n+(n-1)·1}=号n(3n-1) の総和は (2) 第を群は数列k, k+1, k+2, ……, 2k-1であるから, 99が←第え群は ん り項数がkであ 第々群の第1項であるとすると 1の等差数列)。 k<99<2k-1 すなわち 50<k<99 50+(1-1)-1=99 ゆえに 1=50 よって したがって,第50 群の 50 番目 に初めて 99が現れる。 m 3) 1+2+3+……+m= m(m+1) -2i-- そとi=-m i=1 ゆえに,第m群の末項はもとの数列の第m(m+1) 項である。 第1999 項が第m 群にあるとすると そまず,第1 まれる群を ;(m-1)m<1999<m(m+1) 2 2 すなわち(m-1)m<3998<m(m+1) …

線を引いた部分が分かりません 解説お願いします🙇🏻‍♀️

分子は,初項1,公差1の等差数列である。すなわち, もとの数列の項数と分子は等 基本 例題112 群数列。 8 6 7 の分数の数列について、 550 9 10 11 4 5 4'4'4' 51 2 3 3'4 1 1'2'2'3' 3 [類東北学院大) 基本111) 初項から第210項までの和を求めよ。 指針> 分母が変わるところで 区切り を入れて,群数列 として考える。 分母:1|2,2|3, 3, 3|4, 4, 4, 4| 5, 1個 2個 第n群には,分母がnの分数がn個あることがわかる。 分子:1|2,3|4, 5, 6|7, 8, 9, 10| 11, 3個 4個 しい。 る まず,第210項は第何群の何番目の数であるかを調べる。 解答 分母が等しいものを群として, 次のように区切って考える。 6|7 8 もとの数列の第k頂は分 子がんである。また,第k 群は分母がんで, k個の数 3|4 5 1|2 1|2'2|3' 第1群から第n群までの項数は 9 10|11 を含む。 1+2+3+………+n=n(n+1) 4これから, 第n群の最後の 第210項が第n群に含まれるとすると 数の分子は (n-1)n<210か(n+1) ア 目番 0 よって (n-1)n<420Sn(n+1) の (n-1)n は単調に増加し, 19·20=380, 20·21=420 であるから, のを満たす自然数 nは また,第210項は分母が20 である分数のうちで最後の数であ (半) 目番1a n=20 る。ここで,第n群に含まれるすべての数の和は 20·21=D210 n+1 2 -n= ゆえに,求める和は 3 は第n群の数の分子 2 の和→等差数列の和 20 k2+1 -E+)-(10-2)-41 +20) こ+21 \k=1 n(2a+(n-1)d} k=1 2 k=1 6 =1445 を入れる

？のところがわかりません！

第7章 202 基礎問 131 群数列(II) ずつ並んでいる数列を考える。 き,第n群の数字の総和を求めよ. (2) /第100 項目はどんな数字か. 初項から第100 項までの和を求めよ。 精講 いる群数列を考えるときは, 「第何群の何番目か?」 と考えます。 このとき,第n群に入っている項の数を用意し,各群の最後の数に着目1 す。(130と同じ表現になっているところがポイントです) 解答 (1) 第n群は,n, n, …,n n個 その総和は, n×n=n° (2) 100 項目が第n群にあるとする. 第(n-1)群の最後の数は, はじめから数えると 1+2+…+(n-1)=Dn(n-1) (項目)だから、 つ、 (nー1)<1003(n+1) 0s の+1) n(n-1)<200Sn(n+1) 第(n-1)群 第n群 第(n+1)群 100項目 Plo 第n(n-1)項-- 第分n(n+1)項