途中式がわかりません

(i) nー1Cr-1+n-1C, =Tr-1)!(n-r)! "r(n-rー1)! (n-1)!{r+(n-r)}_ (n-1)!n n! 1) ニ r!(n-r)!r!(nーr)!Cr ニ : C,=n-」Cr-+カ-1C,

階上が示されている方の式がよくわかりません。

になる。 3.2 ×1= 105 (通り) 2.1 7.6.5.4 4.3.2.1 ;C,×,C,×,C, = 上で求めた並べ方の総数を階乗の記号で表すと,次のようになる。 7! 3! 7! ?,Ca×。Cg×,C」 4!3!

⑵なんですが、10が6個ならば60にしかならないので6桁、というふうにはならないのではないですか？

| 20!を計算した結果は,2で何回割り切れるか。 1 25! を計算すると, 末尾には0が連続して何個並ぶか。 (類法政大) OK して 針> 第1章でも学習したが,1からnまでの自然数の積1-2-3… (n-1)·nをnの階乗と 基本 109 いい,n! で表す。 (1) 1×2×3×…×20 の中に 素因数2が何個含まれるか, ということがポイント。 05=32>20 であるから,2, 2°, 2°, 2' の倍数の個数を考える。 251に 10 が何個含まれるか, ということがわかればよい。 ここで, 10=2×5であるが, 25!には素因数2の方が素因数5より多く含まれる。 したがって, 末尾に並ぶ0の個数は,素因数5の個数に一致する。 でったときの 4章 立通因 0 +p's () 量由 01 08 08 |CHART末尾に連続して並ぶ0の個数 素因数5の個数がポイント いる った余りに等しい 解答 0 201 が2で割り切れる回数は, 20! を素因数分解したときの 素因数2の個数に一致する。 1から20 までの自然数のうち, 2の倍数の個数は, 20 を2で割った商 (素因数2は2の倍数だけが もつ。 然自計期よ工 1O1 246-810 12 14 16 18 20 の島 …10個 で 10 :0 2° の倍数の個数は, 20 を 2° で割った 2?: 5個 商で 5 ったときの 2個 2°の倍数の個数は, 20 を 2° で割った 商でのと2 2°の倍数の個数は, 20 を 2* で割った商で 20<2° であるから, 2" (n>5)の倍数はない。 よって,素因数2の個数は,全部で 10+5+2+1=18 (個) したがって, 20! は2で18回割り切れる。 5を計算したときの末尾に並ぶ0の個数は、25! を素因数 対解したときの素因数5の個数に一致する。 1から 25 までの自然数のうち, 5の倍数の個数は,25 を5で割った商で 『の倍数の個数は,25 を 5°で割った商で 25<5° であるから, 5" (n>3)の倍数はない。 よって,素因数5の個数は, 全部で したがって,末尾には0が6個連続して並ぶ。 2: 1個 19切 注意 1から nまでの整数の うち,kの倍数の個数は, n をんで割った商に等しい(n, kは自然数)。 とが (1から25 までの数で2の 倍数は 12 個。これと(*) から、指針の の理由が 5 わかる。 (*)(25!=10k (kは 10の倍数 でない整数)と表される。 入らない。 5+1=6(個) 88 510が61回だから602 hcの値を求め 7約数と倍数、最大公約数と最小公倍数 |229

⑵の波線部分が分かりません😭😭 教えてください！！

m 201を計算した結果は,2で何回割り切れるか。 の 25! を計算すると,末尾には0が連続して何個並ぶか。 ロ+ 【類法政大) 基本 109 計> 第1章でも学習したが,1から nまでの自然数の積1-2-3…… (n-1)·nをnの階乗と いい,n! で表す。 (1) 1×2×3×……×20の中に素因数2が何個含まれるか, ということがポイント。 2=32>20 であるから, 2, 2°, 2°, 2* の倍数の個数を考える。 (2) 25! に 10 が何個含まれるか, ということがわかればよい。 ここで, 10=2×5 であるが, 25! には素因数2の方が素因数 5より多く含まれる。 したがって,末尾に並ぶ0の個数は, 素因数5の個数に一致する。 CHART 末尾に連続して並ぶ0の個数 素因数5の個数がポイント 解答 (1) 201 が2で割り切れる回数は, 20! を素因数分解したときの 素因数2の個数に一致する。 1から20 までの自然数のうち, 2の倍数の個数は, 20 を2で割った商 素因数2は2の倍数だけが もつ。 246810 12 14 16 18 20 で 10 :0 …10個 22 の倍数の個数は, 20 を 2° で割った 22: 5個 商で 23: 2個 2° の倍数の個数は, 20 を 2° で割った 商でのと 2 の倍数の個数は, 20を 2* で割った商で 20<2 であるから, 2" (n>5) の倍数はない。 よって、素因数2の個数は, 全部で 10+5+2+1=18 (個) したがって、20! は2で18回割り切れる。 (2) 25! を計算したときの末尾に並ぶ0の個数は、25! を素因数 分解したときの素因数5の個数に一致する。 1から25 までの自然数のうち, 5の倍数の個数は, 25を5で割った商で 5°の倍数の個数は, 25を 5° で割った商で 25<5° であるから, 5"(n>3) の倍数はない。 よって,素因数5の個数は, 全部で したがって,末尾には0が6個連続して並ぶ。 2: 1個 注意 1から nまでの整数の 1 うち,kの倍数の個数は, n をんで割った商に等しい(n, kは自然数)。 A1から 25 までの数で2の 倍数は 12 個。これと(*) から、指針の 5 の理由が わかる。 1 5+1=6(個) (*)425!=10°k (kは 10の倍数 でない整数) と表される。 ○○( |28 8、

この問題の解き方が分からないので教えてください！

147 階乗の素因数の個数 100! が2"で割り切れるような正の整数nの最大値を求めよ。 また, 100! が f で割り切れるような正の整数 nの最大値を求めよ。 >k! は「場合の数と確率」で学ぶ記号で, k! =k(k-1)(k-2) 3·2·1 である。 kを正の整数,かを素数とするとき, k! に含まれる素因数かの個数は, 1からkまで 各整数に含まれる素因数かの個数の総和である。

⑵を階乗を使ったやり方で教えてほしいです

4分88 (10分· 16点 類題 1 (1)次の式を展開せよ。また,因数分解せよ。 (i) (2z-1)"=[アポーイウ」+エ-| オ (i)(3+2)(9z-6x+4)=D[カキ」+ ク () +27=(x+| ケ () -64=(z+シ Xα-ス+ セ+ソータ + チ (2)(2x-3g)* を展開したとき, yの係数は また,{(2z-3g) +22)を展開したとき,zについての3次の項をまとめると ナニヌ(2.x-3y)[ネ で表される。このとき,(2a-3y+2z)'の展開式で 'yz° の係数は )(-コ]+ サ]) バー [ ツテト」である。 ノハヒフヘホ である。

この問題がわかりません。 求め方は9の階乗ですか？

8乗などで、係数を求める際に、なぜ、階乗で求めることができるのでしょうか？

3番です。 なんで階乗を使って求められるんですか？ 組み合わせとかを使って求められないんですか？ 教えてください。

A,B,C,Dの4人を横1列に並べるときのAが端にくる確率を求めてください!