写真の2枚目の1行目に、「sinx=psinxとすると」とありますが、なぜこのようにするのかが分かりません。教えていただけるとありがたいです。1枚目の写真が問題です。

*221 曲線 C, y=sin2x (0≦xs)と、正の定数に対して, 曲線 Cz: y=psinx (0≦x≦) を考える。 C, とCが原点とは異なる共有点をもつ とし、この共有点のx座標をαとする。 (1) cosa で表せ。 [類 12 東京電機大) (22,C, x軸で囲まれた領域の面積を2等分するとき、Dの値を求めよ。

(1)の部分分数分解の仕方が分かりません。だれかに分かりやすく教えて頂きたいです。

例題 39 nを自然数とするとき, 次の和を求めよ。 いろいろな数列の和 [(1) 類 北海道情報大, (2) 東京電機大 ] 考え方 b (1) Ž k=1 (2k+1)(2k+3) いろいろな工夫によって, 和を求める (2)1・1+2・2+3・2+......+n・27-1 ポイント 1 部分分数に分ける → (1) 和を書き並べる ② 途中を消す 1 1 1 1 (2n+3)-3 2 3 2n+3 1 =S とおく → = 3(2n+3) 2 (2) 求める和をSとすると S=1・1+2・2+3・2+......+n・2"-1 n 3(2n+3) (1) 分数の数列の和は,部分分数に分けて途中を消すことで, 和を求められる場合がある。 1 1 第k項を 1 2k+3 22k+1 (2k+1)(2k+3) と部分分数に分解する。 -2 (2){ (差) (等比)}型の数列の和Sは, S-rs (rは等比数列の公比) を計算することで和を求められる。 等差数列 ak=k と等比数列 bk=21 の積の和 k2k-1 であるから, S-2S を計算する。 解答 n k=1(2k+1)(2k+3) {( k=1 = { ²² (2²+1 — 2²+3)} = = = =² (2k +1 k=1 2 /1/11(1/13-1/2)+(1/3/1/1)+(1/1) 5 157 9 1 + + k=12k+1 2n+g)} 2n+1 2k+3 両辺にを掛ける → この両辺に2を掛けると ② S-rs を計算 等比数列の和 よって-S=- 27-S-1-(2-1) 2S= 1·2+2·2²+......+(n−1)• 2n−1 + n•2” 辺々を引くと S-2S=1+2+2+... +2"-1-n・2" S (1) S (S) -n2"= (1-n)・2"-1 2-1 したがって S=(n-1)・2"+1 答

英文法について質問です。 写真の問題は()に当てはまる適切な言葉を選ぶ問題です。 答えは③なんですが、なぜ①はダメなのか、解説を見てもわかりません。 解説には「althoughに接続副詞の用法はないから。」 とありましたが全く理解できません。 althoughは接続詞だし... Read More

672 He has treated you badly; ( ), he's your brother and you ought to help him. 1 although 2 no matter 3 still (3) then (東京電機大)

判別式を使う理由を教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

例題 24 点P(b,g)から放物線 y=x2 に引いた2本の接線が直交してい [類 07 東京電機大] るとき, 点Pの軌跡を求めよ。 指針軌跡 軌跡上の動点の座標 (x,y) の間の関係式を求める。 2. 軌跡の限界に注意。 1. x, y以外の文字を消去。 解答 放物線 y=x2の接線はy軸に平行でないから,その方程式をy=mx+n と おく。 x2=mx+n すなわち x-mx-n=0 の判別式をDとすると D=(-m)2-4・1・(-n)=0 2 m よって n=- 4 y=mx+n に代入して y=mx- m² 4 ① 接線 ①が点P (p, g) を通るから m²-4pm+4q=0 ② (() 081 mについての2次方程式②の2つの解を m, m2 とすると, 解と係数の関係 により mm2=4q 2本の接線が直交するとき mm2=-1であるから 1 181 q=- 4 逆にこのとき、任意の実数」に対して, ② が異なる2つの実数解 m=2p±√4p2+1 をもつから,①より、条件を満たす2本の接線が存在する。 よって, 求める軌跡は 直線 y=

この式の因数分解の仕方を教えて下さい！

電機大] 要 257 2 いて 形の 解答 面積を求める方針は ① グラフをかく ② 積分区間の決定 する接線で囲まれた図 ・基本 248 250 重要 252 本間では,まず接線の方程式を求め, 3次曲線と接線の共有点のx座標を求める。 本分の計算においてほかのことをする 3 上下関係に注意 3次曲線 y=f(x) (xの係数が α) と直線 y=g(x) がx=αで接するとき、等式 f(x)-g(x)=a(x-a)(x-B)が成り立つ。 y=3x²-10x+2であるから, 接線 の方程式は (-6)=(3・32-10・3+2)(x-3) すなわち y=-x-3 この接線と曲線の共有点のx座標 は, x-5x2+2x+6=-x-3の解 である。 これから-5x2+3x+9=0(* ゆえに こで 要は (x-3)(x+1)=02 よって x=3, -1 6 -1 x 曲線 y=f(x) 上の (a,f(a))におけ の方程式は y-f(a)=f'(a) ■左辺が (x-3)2 もつことに注意 分解。 2) 座 検討 したがって,図から,求める面積は S=S{(x-5x2+2x+6)(-x-3)}dx -1 =(x-3)(x+1)dx ..... ア 1 -5 3 3-6 1 -2-3 3 1 1 =S_(x-3)"{(x-3)+4}dx={(x-3)+4(x-3)")dx(xa)( 13 -1 64 (x-3)+4(x-3)=-64+ 256-61 = 3 3 =(x-a){( f(x-a)" r- 1. 解答の方程式 (*) の因数分解については, 左辺が (x-3)(x-c) 分解されるから, A の定数項-9cについて, -9c=9からc=-1 よって(*) は (x-3)(x+1)=0 と変形できる。 このような方法が早 1 の面積では(x-a)(x-β)dx=12 点放

多分数1の関数とグラフのところです 以下、問題、自分の答え、解答を載せています マーカーのとこの自分の答えの書き方でもいいんですか？ あとなにか少し周りくどいような気がして自分の答えで削れるところがあれば教えて欲しいです。

56 Get Ready 55 (1) 放物線 y=ax2+bx+c が3点 (2,0),300 を通るとき, 定数 a, b, c の値を求めよ。 〔類 11 北海道工大〕 (2) 放物線y=4x2+ax+b は点 (1,1) を通り,かつ, x軸に接するとする。 この条件を満たす定数a, bの値の組をすべて求めよ。 [12 東京電機大 ] (3) 放物線 y=x2+2ax+b が点 (-2, 5) を通り,かつ,その頂点が直線 y=-x+3 上にあるとき, 定数 α, bの値の組をすべて求めよ。 900 201 〔11 倉敷芸科大〕

この方法以外でもう少し簡単に出る方法などがあれば教えてください。

8 (4) 複素数 (111) を a + bi (a, b は実数) の形で表せ。 [16 東京電機大] i D3, 4, 6 746 TT

(2)の印つけている所から分かりません。なぜP(-4)=-4が分かるのでしょうか？🥲

48─数学Ⅱ ②55 練習 (1) 多項式 P(x) をx+2で割った余りが3, x-3で割った余りが-1のとき, xx-6で割った余りを求めよ。 (x) [立教大) (2) 多項式P(x) を x+5x+4で割ると2x+4余り, x2+x-2で割ると-x+2 余るという。 このとき,P(x)をx+6x+8で割った余りを求めよ。 (1) P(x) を x-x-6 すなわち (x+2) (x-3)で割ったときの商 をQ(x), 余りをax+bとすると, 次の等式が成り立つ。 P(x)=(x+2)(x-3)Q(x)+ax+b 条件からP(-2)=3,P(3)=-1 [ 東京電機大 ] ←2次式で割った余りは、 1次式または定数。 ←剰余の定理。 8m P(-2)=3から P(3)=-1から -2a+b=3 ① 3a+b=-1・ ②- 17 4 70-30-= ① ②を連立して解くと b= 5 5 よって、求める余りは1/2x+27/ 5 4 = ②から P(x)=(x+1)(x+4)Qi(x) +2x+4 P(x)=(x-1)(x+2)Qz(x)-x+2 P(-4)=-4 -4a+b=-4: ④ P(-2)=4 (2) P(x) を x2+6x+ 8 すなわち (x+2)(x+4) で割ったときの 商をQ(x),余りを ax + b とすると,次の等式が成り立つ。 a) (sto). P(x)=(x+2)(x+4)Q(x)+ax+b ...... ① また,P(x) を x2+5x+4,x²+x-2 すなわち (x+1)(x+4) (x-1)(x+2) で割ったときの商をそれぞれQi(x),Qz(x) とす ると、次の等式が成り立つ。 ← 2次式で割った余りは、 1次式または定数。 ,0>D Jeb こ ② ..... (3) これと①から -)(e,&- ③から これと①から -2a+b=4 ⑤ ④ ⑤を連立して解くと a=4,6=12 したがって, 求める余りは 4x+12 2 ** ←x+4=0の解は x=-4 ←x+2=0の解は x=-2 A

この16番についてです。(④frighteningが正解) frightenが驚かせるという意味ならば、④を入れてしまったら、驚かせていた という意味になってしまう気がして、①が正解だと思ったのですが、何故4が正解になるのでしょうか？

第5回 Part 1 15 on new 16 The thief was ( ① frightened atti fner jam on my way home yesterday. regrette 3 of Load ) away by the barking of the dogs. (南工科大) ④ in fabib ② fearing yubol feared saved an④ frightening (東京電機大) 211 2次の英文中の空所に入る最も適当な語を答えなさい。

至急！(3)が分かりません。解説お願いします！

386 平行板コンデンサーの電場と静電エネルギー■ 図 のように極板面積S, 極板間隔dの平行板コンデンサーが電 圧Vの電池にスイッチを介して接続されている。極板間は 真空であり, 真空の誘電率を so とする。 初めの状態は,スイ ッチが閉じて十分時間が経過している。 v スイッチ (1)スイッチを閉じた状態で極板の間隔を3倍にすると,極板間の電場の強さは初めの 状態の何倍になるか。 (2) (1)のとき, コンデンサーに蓄えられる静電エネルギーは初めの状態の何倍になるか。 (3) 初めの状態にもどしてスイッチを開き, その後極板の間隔を3倍にした。 極板間の 電場の強さは,初めの状態の何倍になるか。 (4) (3)のとき, コンデンサーに蓄えられる静電エネルギーは初めの状態の何倍になるか。 [18 東京電機大 ] 例題1