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Mathematics Senior High

(ィ)の解説でan+2=an+1+anができるのが何故か教えて欲しいです!!

210 第7章 数 列 基礎問 135 場合の数と漸化式 6/5 (1)5段の階段があり, 1回に1段または2段 登るとする. このとき, 登り方は何通りある か. ただし, スタート地点は0段目とよぶこ とにする. (右図参照) (2)(1) と同じようにn段の階段を登る方法が an通りあるとする. このとき, (ア) α1, a2 を求めよ. (イ) n≧1 のとき, an+2 を αn+1, an で表せ. ◎(ウ) αg を求めよ. [N 139 211 (イ) 1回の登り方に着目して (n+2) 段の階段を登る方法を考えると次 の2つの場合がある. star ① 最初に1段登って, 残り (n+1)段登る ② 最初に2段登って, 残りn段登る ① ②は排反で (n+1) 段登る方法, n段登る方法はそれぞれ 舎の事象がすまたま、他方の事象 起きまない状態 an+1 通り, an通りあるので、 an+2=an+1+an an+2=an+1+an (ウ)(イ)より, ([+a)o= mi 平 =246+α5=2(astq4)+as 精講 (1) まず, 1段,2段, 2段と登る方法と2段, 1段, 2段と登る 方法は,異なる登り方であることをわかることが基本です. 次に、 1段を使う方法は5が奇数であることから1回,3回, 5回のどれかです. そこで、1と2をいくつか使って, 和が5になる組合せを考えて,そのあと 入れかえを考えればよいことになります. (2)(イ)これがこの135のメインテーマで, 漸化式の有効な利用例です. 考え 方は,ポイントに書いてあるどちらかになります. この問題では, どちらで も漸化式が作れます. (ウ)漸化式が与えられたとき,一般項を求められることは大切ですが, 漸化 式の使い方の基本は番号を下げることです. as=a+a6 (α6+α5)+a6 参考 m =3a5+2a=3(α+α3) +2a4 =5a4+3a3=5(a3+α2) +3as =8a3+5a2=8(a₂+a1)+5a2 10219 13+84=13×2+8×1=34 (通り) IA 91 ポイント I. (ウ)の要領で α5 を求めると, αs=3a2+2a1=3×2+2=8 (通り)となり,(1)の答と一致します。 Ⅱ. 最後の手段に着目するときは,次の2つの場合となります. ① まず (n+1) 段登って、最後に1段登る ② まずn段登って、最後に2段登る ポイント 場合の数の問題で漸化式を作るとき,次のどちらか ① 最初の手段で場合分け ② 最後の手段で場合分け 第7章 解答 (1)5段の階段を登るとき, 1段登ることは奇数回必要だから, 1段を1回使う組合せは, 1段, 2段, 2段 3回使う組合せは, 1段, 1段, 1段2段 5回使う組合せは、 1段, 1段, 1段1段, 1段で 演習問題 135 横1列に並べられたn枚のカードに赤か青か黄のどれか1つの それぞれ,入れかえが3通り, 4通り、1通りあるので 3+4+1=8 (通り) (12,2)(2112)(2.2.1) (11.1.1) (2) (ア) 1段登る方法は1つしかないので, a=1 2段登る方法は,1段, 1段と, 2段の2通りあるので, a2=2 色をぬる. 赤が連続してはいけないという条件の下で,ぬり方が an 通りあるとする. (1) α1, 42 を求めよ. (2)n≧1 のとき, an+2 を an+1, an で表せ. (3) αg を求めよ.

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Biology Undergraduate

丸がついてる部分宿題で教科みてもよく分からい状態です…。教えてください

[リード C 次の図の (ア)~(エ)は, 免疫にかかわる細胞を模式的に示したもので 109. 免疫にかかわる細胞 ある。また、 以下の文章は、 をそれぞれ答えよ。 ただし、図に示した細胞の相対的な大きさは無視してよい。 (ア)~(エ)の細胞の名称 細胞(ア)~(エ)の特徴について述べたものである。 (ア)にはT細胞やB細胞などといった適応免疫にかかわる細胞や, NK細胞のように自然免疫 にかかわる細胞などがある。 (イ), (ウ), (エ)は食作用を行う食細胞である。 (ウ)や(エ)は異物を認識する とその異物を取りこんで分解し、 一部を細胞の表面に提示する抗原提示を行う。 キラーT細胞 に攻撃されて死んだ感染細胞や, 抗体が結合して無毒化された異物は、(ウ)の食作用によって処理 される。 (ア (1) (ウ) (ア) [ (ウ)[ 〕 (イ)[ 〕 (エ)[ マクロファージ 110.免疫記憶 次の文章を読み, 以下の問いに答えよ。 適応免疫で増殖したリンパ球の一部は ( ① )として保存され, 同じ抗原が再び体内に侵入す ると,速やかに増殖する。このようなしくみを( ② )という。 初めて抗原が侵入したときの免 疫反応を(③), 同じ抗原が再び侵入したときに ( ① )が引き起こす免疫反応を ( 4 ) と いい,(③)に比べて短い時間で発動する。 [リード C て認識され、攻撃されたことが原因である。 マウスBの皮膚を攻撃した細胞の名称を答えよ。 [ ] (2) 2回目の移植はどのような結果になると考えられるか。 (ア)~(エ)から最も適切なものを選べ。 (ア) 移植したマウスBの皮膚は脱落しない。 (イ) 移植から10日で, マウスBの皮膚が脱落する。 (ウ) 移植から10日よりも早く, マウスBの皮膚が脱落する。 (エ) 移植から10日よりも遅く, マウスBの皮膚が脱落する。 112.免疫と病気 次の文章を読み, 以下の問いに答えよ。 ] 免疫はわたしたちの健康と大きくかかわっている。 免疫が過剰にはたらいて, からだに不都合 な症状が現れることを( ① )という。 花粉症なども ( ① )の一種であることが知られている。 ( ① )の原因となる物質を(②)という。また, 免疫は自己の正常な細胞を攻撃してしまう ことがある。 この疾患を(③)という。 (1) 文章中の空欄に当てはまる語句を答えよ。 D[ ]②[ (2) ③の例として正しいものを(ア)~(エ)からすべて選べ (ア) Ⅰ型糖尿病 (イ) 鎌状赤血球貧血症 (ウ) 関節リウマチ (エ) インフルエンザ ]③ ] ] (3) 免疫のはたらきが低下する病気として, エイズがある。 エイズについて説明した (ア)~(エ)につ いて正しい場合は○を, 誤っている場合は×を答えよ。 (1) 文章中の空欄に当てはまる語句を答えよ。 DI ③[ (2) 右図は, マウスに1回目として物質Aを注射した後, マウスが生産する抗体量の変化を示したものである。 次の①、②の場合, 抗体産生量はどのようになるか。 それぞれグラフ中の(ア)~(ウ)から選べ。 100 産10 ① 2回目として物質 Aを注射した場合, 物質Aに対し て産生される抗体量。 [1] ② 2回目として物質Bを注射した場合, 物質 B に対 して産生される抗体量。 [ア] 1回目の注射 (物質A) 抗体産生量(相対値) 111.適応免疫と皮膚移植 次の文章を読み, 以 下の問いに答えよ。 右図のように, あるマウスAに, 形質の異なる マウスBの皮膚を移植すると, 移植した皮膚は10 日後に脱落した。 その1か月後, 同じマウスAに, 再びマウス B の皮膚を移植した。 マウス A, (1)1回目の移植で皮膚が脱落したのは, 移植した マウスBの皮膚が, マウスAの体内で異物とし ]②[ ] ④[ 2回目の注射 (物質Aまたは物質B ] (ア) エイズの原因となる HIV は, ヘルパーT細胞に感染する。 (イ) エイズの原因となる HIV は, 細菌の一種である。 (ウ) エイズにかかると, 免疫の過剰反応が起きる。 (エ) エイズにかかった状態では, 日和見感染が起こりやすい。 ・ア [ [ ] 113. 免疫と医療 免疫のはたらきは,医療にも応用されている。 これに関連した次の文章を 読み, 以下の問いに答えよ。 免疫のはたらきを医療に応用した例として, 予防接種と血清療法が知られている。 予防接種は, 抗体をつくる能力を人工的に高めるものである。 一方, 血清療法は, 毒に対する抗体を含む血清 を注射する治療方法である。 (1) 予防接種と血清療法に関する次の記述(ア)~(オ)のうち、正しいものをすべて選べ。 (ア) 血清療法では, 毒素に対する抗体を,あらかじめウマなどの動物につくらせて使用する。 (イ) 予防接種では, 毒素に対する抗体を注射する。 (ウ) インフルエンザの予防接種は、はしかの予防にも効果がある。 (エ) 血清療法と予防接種は, どちらも適応免疫を応用したものである。 (オ)予防接種は,破傷風やヘビ毒の治療に用いられる。 →? (2) 予防接種の際に接種するものを何というか。 0 10 20 30 40 50 60 日数 ▷p.61 例題 マウスB 皮膚 皮膚 10日間 脱落 1回目の移植 1か月間 2回目の移植

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Mathematics Senior High

この解答の(1)(2)がなんでこうなるかわからないので教えて欲しいです!!

207 za 基礎問 206 133 格子点の個数 3つの不等式 x≧0, y≧0, 2x+y≦2n (nは自然数)で表さ れる領域をDとする. (1) Dに含まれ, 直線 x=k (k= 0, 1, ...,n) 上にある格子点 (x座標もy座標も整数の点) の個数をkで表せ。 (2) Dに含まれる格子点の総数をnで表せ . 精講 計算の応用例として, 格子点の個数を求める問題があります. こ れは様々なレベルの大学で入試問題として出題されています。 格子点の含まれている領域が具体的に表されていれば図をかいて数 え上げることもできますが,このように,nが入ってくると数える手段を知ら ないと解答できません.その手段とは,ポイントに書いてある考え方です。 ポイントによれば,直線 y=kでもできそうに書いてありますが、こちらを 使った解答は (別解) で確認してください. (1) 直線 x=k上にある格子点は (別解)直線y=2k (k=0, 1, ...,n) 上の 格子点は(0,2k), (1,2k), ..., n-k2k (n+1) 個. 注 2n y=2k また,直線 y=2k-1 (k=1, 2,...,n) 上の 格子点は n Oi-k 02k-1), (1,2k-1), ..., (n-k, 2k-1) (n+1) 個. よって, 格子点の総数は 2n (n+1)+(n-k+1) k=0 k=1 y-2k-1 2Σ(n-k+1)+(n+1) =n(n+1)+(n+1) =(n+1)(n+1) =(n+1)2 \n On-k+ y=2k と y=2k-1 に分ける理由は直線 y=k と 2x+y=2n の交点を求めると,(n-212 k) となり,n-1/2 がんの偶奇によって 整数になる場合と整数にならない場合があるからです。 解答 Y (k, 0), (k, 1), 2n x=k (k, 2n-2k) ポイントある領域内の格子点の総数を求めるとき の (2n-2k+1) 個. 2n-2k-- 注 y座標だけを見ていくと, 個数がわかります. (2)(1)の結果に,k= 0, 1, ..., n を代入して, すべ て加えたものが,Dに含まれる格子点の総数. 0 I. 直線 x=k (または, y=k) 上の格子点の個数を k で表す Ⅱ.Iの結果について Σ計算をする y=-21th .. (2n-2k+1) =24721 k=0 ◆ 等差数列 2 {(2n+1)+1} 等差数列の和の公式 演習問題 133 =(n+1)2 第7章 注 計算をする式がkの1次式のとき,その式は等差数列の和を表 しているので、12/27 (atan) (112) を使って計算していますが,もち ろん, 2n+1)-2々として計算してもかまいません。 k=0 k=0 放物線y=x2 ・・・ ① と直線 y=n² (nは自然数) ...... ② がある. ①と② で囲まれた部分 (境界も含む)をMとする.このと 次の問いに答えよ. (1) 直線=k (k=1, 2,...,n) 上のM内の格子点の個数をn, んで表せ 写真 (2) M内の格子点の総数をnで表せ.

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