数学Ⅱ 図形と方程式についての質問です 2円の2つの交点を通る直線の方程式を求めるとき、 k＝ー1だと直線にならない場合どう求めればいいのでしょうか？

次の(2)の問題で何故青線でkを-1と置くのでしょうか？どなたか解説お願いします🙇‍♂️

思考のプロセス ... 2 円 x2 + y = 4 ... ① と x + y2 + 4x - 2y+4 = 0 ･･･ ② について (1) 2円 ①,② は, 異なる2点で交わることを示せ。 (2)2円 ①,② の2つの交点を通る直線の方程式を求めよ。 (3)2円 ①,②の2つの交点と原点を通る円の方程式を求めよ。 (1)《ReAction 2円の位置関係は,中心間の距離と半径の和 差を比べよ (2),(3) 素直に考えると・・・ 例題101 ①②の交点の座標を実際に求め, それらを通る直線や円を考える。 ← 計算が繁雑 ↓見方を変える 《ReAction 2つの図形f(x,y)=0とg(x,y)=0 の交点を通る図形は, f (x,y) +kg (x, y) = 0 とおけ 2つの円のときも、同様に考える。 例題 84) ①:x2+y2-4=0, ②: x+y2+4x-2y+4=0に対して移項して右辺を0にする。 (x2+y^+4x-2y+4+h(x2+y^-4) = 0 が表す図形は, ① ② の交点を通る円または直線を表す (Play Back 9 参照)。 解 (1) ② を変形すると (x+2)+(x-1)=1 題 よって, 2円の中心間の距離 d は 01 d=(-2)+1 = √5 円 ①,② の半径をそれぞれn, P2 とすると 1円①の中心は (0,0) 円②の中心は (-2, 1) • n=2,12=1 11-22-1 =2-1=1, n+r=2+1=3 したがって, n<d<nt が成り立つから, 円 ①,②は異なる2点で交わる。 題! 84 調 (2) 2円 ①,②の交点を通る円または直線の方程式は、 ① を除いて次のように表すことができる。 (x2+y2+4x-2y+4)+k(x+y-4) = 0 (3 k=1のとき,③は直線を表すから (x2 +y +4x-2y+4) + (−1)(x + y -4) = 0 よって 2x-y+4=0 2つの円が異なる2点で 交わる条件(数学A )。 Play Back 9 参照 (x+y2-4)+k(x+y2 +4x-2y+4) = 0 とおいてもよい。 このと きは円②を除く。 k=-1/

映像授業の問題なのですが、どこが相似の基準になっているのか分かりません。 解説お願いします🙏

~相似 ②~ 図のように、円錐の高さを3等分する点を P, Q とする。 点0は円錐の底面の円の中心である。 点P,Qを通り、 底面に平行な2つの面でこの 立体を3つの部分に分け、それぞれ立体 A, B, Cとする。 次の問いに答えましょう。 ① 円Pと円の半径の比を求めましょう。 1:3 ②円Qと円の面積比を求めましょう。 相 2:3 ③ 立体Aと立体Bの体積の和が25cmである とき、 立体Cの体積を求めましょう。 2 2 (大阪産業大学付属高) 面 2 : 3° = 4:9 A 25k -B 127 C -C C 2:3'=8:27 25匹:c=8:19 8c C = 475元 475πL cm³ 475匹 8 8 3

連立方程式の問題です。XとYの値を求めるところまではわかったのですが、赤い下線をしているところの1.2がどこからきたのかわかりません。 解説お願いします🙏

(8) K町では、空き缶のリサイクルを推進するため, アルミ缶1個を2円, スチール缶1個を1円と交換して いる。 K町のA中学校では,アルミ缶とスチール缶を集めてリサイクルに協力し, 交換したお金は寄附して いる。 A中学校では先月, アルミ缶とスチール缶を合わせて4000個集め, お金と交換した。 今月は,先月に比べ, アルミ缶の個数が20%, スチール缶の個数が10%それぞれ増えたので、今月集めたアルミ缶とスチール缶を 交換した金額の合計は,先月より1150円多かった。 今月集めたアルミ缶の個数を求めなさい。 <福岡改〉 x+y=4000 20.2x+0.1g=1150×10 2500 3/ 7500 ¥1500 15 4000 0.4x+0.1g=1150 ×10 7500 メリ 4000 x+y=4000 -4x+y=11500 -3x =-7500 2500 x1 7500個 (2点)

軌跡の問題です。解説の緑のところより上は解けたのですが、それ以降何をしているのかが分からないので解説お願いします。

円 x2+y2=1 に外接し, 直線 y=3に接する円の中心Pの軌跡を求めよ。 次の条件を満たす点Pの軌跡を求めよ。

一枚目は考え方から教えて欲しいです 二枚目はＡA'の求め方です

109 正解しよう! ABCPのVI 右の図のように △ABCと,この三角形の外接円0があり,点Aにおけ る円 0 の接線と辺BCの延長は点Pで交わっている。同じものを綴り PA=2√5,BC=8, CA =7 のとき,辺ABの長さを求めよ。 B DAS

円柱の展開図についてです 問題だけでなく左上の穴埋めもお願いします 教えてください🙏

円柱の展開図 右の図は底面の半径が2cmで 高さが3cmの円柱です。 ①展開図の側面の長方形の横は何cm になりますか。 (円周率は元) 側面の長方形の横の長さ 11 ②円柱の側面にAからBまで ひもをかけました。 ひもの長さをもっとも短く するには、どのようにかけ ればよいですか。ひものよ うすを展開図にかき入れて 示しなさい。

（４）②の問題の解説をお願いします🙏🏼答えは2√2です。

5 融合問題 関数と三平方の定理 右の図のように,関 y 28 3年8 数y=x2 のグラフ上に異な る2点A, Bがあり, 関数 y=ax2 のグラフ上に点C がある。 点Cの座標は (-2.4) (2,-1) であり,点Aと 点Bのy座標は等しく, 点Bと点Cのx座標は等 しい。 ただし, 座標軸の単 位の長さは1cm とする。 □ (1) 点のx座標を求めよ。 y= x² B(2,4) -IXC (2,-1) y=ax2 <7点×5>(R5兵庫) □ (2)αの値を求めよ。 10 (3) 直線AC の式を求めよ。 (4)3点A, B, Cを通る円を円 0′ とする。 □ ① 円 0′の直径の長さを求めよ。 ] ] ○円( ②円0′x軸との交点のうち, x座標が正の数 である点をDとする。 点Dのx座標を求めよ。 30 147 ]

3問解説お願いします。

11 +13 = 24 5 きゅうりと にんじんと なすが ばん あわせて 48 本 あります。 きゅうりは ほん 25 本 あって、にんじんより 12本 ぽん おおいです。 なすは なん本 ありますか。 [10] 6 あいさんの おかあさんは おとうさんより おとうさんは 49 さいです。 32 さい 年上で, あいさんより としうえ あいさんより6さい年上です。 あねはなんさいですか。 3さい 年下です。 あねは 【10】 しさ こたえ えん ななこさんは 45円 もってみせにいき、32円の ゼリーをかいました。 そのあとおかあさんから あめをかったら、 12円の 25円 もらって, ガムと 10円 のこりました。 ガムはなん円でしたか。【10てん】 しき こたえ

ベクトル方程式の問題です！ 赤色のアンダーラインになる理由が分かりません。 分かりやすく解説して頂けると助かります。 よろしくお願いします。

00 どの 79- 77 基本 例題 42円の接線のベクトル方程式 00000 (1) 中心C(C), 半径の円C上の点P (石) における円の接線のベクトル方程 式は(D-C)(c) = であることを示せ。 うう (2)円x2+y2=pe (r>0) 上の点(Xo, yo) における接線の方程式は xox+yoy=ra であることを, ベクトルを用いて証明せよ。 1 章 基本35 指針 (1) 円Cの接線 l は, 接点P を通り, 半径 CP に垂直 すなわち, CPは接線lの法線ベクトルである。このことから直線lのベクトル方 程式を求め, 与えられた形に式を変形する。 (2)中心が原点O(0), 半径がの円上の点Po (Do)における接線のベクトル方程式は, (1) において = 0 とおくと得られる。 それを成分で表す。 CHART 円の接線 半径 接線に注目 解答 (1) 中心 C, 半径の円の接線 上に点P(D)があることは, CPPP またはPP=0が 成り立つことと同値である。 よって、接線のベクトル方程 式は P(カ) Po(po) r ⑤ ベクトル方程式 CP(D-po)=0 CP=Doc であるから c)(c) (Fo-c))=0 点A(a)を通り, ベクト ルに垂直な直線のベ クトル方程式は n⋅(-a)=0 したがって Po---| Doc²=0 Po-²=CP02=² (5345 DoC)(c)=2..... ① 検討 (2) 中心が原点O (0) 半径1の円上の点P (Do) における 接線のベクトル方程式は,①において,=0 とおくと 得られるから pop=r...... ② (1) ∠PCP=0 Do= (xo, yo), p=(x,y) とおくと pop=xox+yoy これを②に代入して, 接線の方程式は xox+yoy=ya (0° 90°) とおくと Po-c)-(-) =CP-CP C=CPXCP cos =rXr=re /PP。 ⊥CP であるから \CPcos0=CP=r EA