である。
同様に,
301=1×2×3×4×5×6×7×8×9
l= カキ 26
より、
2° と 5" で 30! を割り切るような最大の自然数 eとm
の値は,
= 226 × 3¹4 × 57 × 7¹ × 11² × 13² × 17
m=ク
これより,
×10×11× ×30
よって,
30! を2進法で表すと, 末尾に0がケコ 26 個並ぶ。
30! を5進法で表すと, 末尾に0がサ
7
30! を10進法で表すと, 末尾に0がシ
2
=26
Comment
[x] をxを超えない最大の整数とすると,次が成り立つ。
(n! の素因数分解における素因数の個数)
=15+7+3+1+0+0+...
30 30 30 [30]
32
×19×23×29
( 30!の素因数分解における素因数2の個数)
|+...
7 個並ぶ。
7 個並ぶ。
【理由】
が平方数のとき, n の素因数分解は
nがス平方数のとき, d(n) は奇数となる。
(….....ス
(3)
③
ケコ=l
サ=m
図 = min {l, m}
ルジャンドル
途中から0が
