解き方が分かりません。

8 一直線上を動く点Pがある。 1枚の硬貨を投げて, 表が出たら点Pは右に1m, 裏が出 たら左に2mずつ進む。 硬貨を7回投げた後, 点Pがもとの位置から右に1mの位置に ある確率を求めよ。

それぞれヒントをください！ お願いします🙇‍♀️

44 数学添削指導(数学IA) no.17 43 2次関数y=x2-4kx-2x+3k の最小値を定数k を用いて表すと, である。 また, すべての実数xに対して 3 不等式x-4kx-2x+3k> 3x+/ が成立するときの値の範囲は である。 【福岡大】 y = {x - (2k+1)} - (k+1) + 3k -3-(26-1)) - (46-46-+1)+4 {*-(2+1)² - 4k² + 7-1 P-41+7k-1 H. LAS 1個のさいころを投げ, 1, 2の目が出たら 「成功」, 3, 4, 56の目が出たら 「失敗」とする。 この試行を繰り返し行い, 合計で3回失敗するか、合計で3回成功したら終了とする。 S/OL 【金沢工業大 】 (1)1回も成功せずに終了する確率を求めよ。 (2)2回だけ成功して終了する確率を求めよ。 (3)3回成功して終了する確率を求めよ。 (7)(号) 8 16/ 8 27 27 (2) ○× 100xx 41 24×3 6 z!2! XX1 25

黄色いマーカーを引いたところってどのように計算して答えを出しますか？ 私が計算したら-1±√iが出ました。

基本 例題 61 高次方程式の解法 (2) 次の方程式を解け。 ①① 103 (1) x°+3x²+4x+4=0 (2)2x+5x3+5x2-2=0 p.101 基本事項 1 前ページと同様に,左辺を因数分解し、1次、2次の方程式に帰着させる。 公式利用,おき換えでは因数分解しにくいから,因数定理を利用する。 なお, (1) の左辺の係数はすべて正であるから, xに正の数を代入しても=0にはなら ない。よって, 負の数を代入してみる。 (1) P(x)=x3+3x2+4x +4 とすると 解答 P(-2)=(-2)+3(-2)'+4(-2)+4=0 (*) 組立除法 1 3 4 4-2 2 2章 11 1 高次方程式 よって,P(x) は x+2 を因数にもつ。 ゆえに P(x)=(x+2)(x2+x+2) (*) P(x)=0から x+2=0 または x2+x+2=0 x+2=0から x2+x+2=0から x=-2 - −1±√7i x= 2 したがって 1±√7i x=-2, 2 (2) P(x)=2x4 +5x3+5x2-2 とすると P(-1)=2(-1)*+5(-1)+5(−1)-2=0 よって,P(x) は x+1 を因数にもつ。 ゆえに -2-2-4 1 1 2 0 < x+2 を因数にもつこと に着目し, 割り算しない で P(x)=x3+2x2 +(x2+4x+4 ) =x2(x+2)+(x+2)2 =(x+2)(x2+x+2) と変形してもよい。 25 5 0 -2|-1 -2-3-2 2 P(x)=(x+1)(2x3+3x2+2x-2) また, Q(x)=2x3+3x2+2x-2 とすると (1/21)=(1/2)+3(1/2)+2.1/2- 2 3 2-2 0 +2・ -2=0 よって, Q(x)はx x-1/2 を因数にもつ。 12 20 3 2-2 224 ゆえに Q(x)=(x-212) (2x2+4x+4) Q(x)=(x-1)(2x+4x+4) =(2x-1)(x2+2x+2) (x+1)(2x-1)(x2+2x+2)=0 x+1=0 または 2x-1=0 よって ゆえに x+1=0から または x2+2x+2=0 x=-1 2x-1=0から x= x2+2x+2=0 から したがって x=-1±i 1 x=-1, -1±i 2 2 1 2 4

至急、合っているか確認お願い致しますm(*_ _)m

www 0 8 次の指数関数について、 それぞれの表を完成して、 グラフをかきなさい。 また、 グラフの性質について、 (1) y = 2* X y=2* に適当な数値や記号、 用語を入れなさい。 .. -3 -2 -1 0 1 ↓ 3. 2 「 248 2 (2)y y= X 1-2 (1) : -3|-2|-1 0 1 2 3 842 1 + 2 48 YA 300 -2 2 0 →x 2 8 4 12 -2 2 O →x 2 する。 (グラフの性質) [1]2点(0, 「)(1, 2)を通る。 [2]y > 0 の範囲にある。 〔3〕 x 軸がグラフの対称軸となる。 (グラフの性質) 〔1〕 2点 (0, )(1, 2)を通る。 〔2〕y > 0 の範囲にある。 〔3〕 x 軸がグラフの対称軸となる。 [4]xの値が増加するとyの値も 加する。 〔4〕 x の値が増加するとyの値は p <gで、 a >1 のとき ap <a, 0 <α <1のとき αP > α

数学の質問です！ 画像の証明問題の解説が分かりません💦 なぜEA:EC=AB:CD=6:4=3:2となるのですか？ 教えて頂けると有り難いです！🙇

. 【入試】 下の図で, △ABCの辺AB と △DBCの辺DCは平行である。 また, Eは 辺ACとDBとの交点, Fは辺BC上の点で、 AB//EF である。 AB = 6cm, DC=4cm のとき, 線分EF の長さを求めなさい。 A D 6cm E (2) 4cm B F C △ABE と △CDE で, AB/DC だから、 EA : EC=AB:CD=6:4=3:2 △CAB で, EF // AB だから, 84 こんな図形が 見えれば CE:CA=EF: AB 2:(2+3)=EF:6 2:5=EF:6 5EF = 12 EF = 1/2 (cm) EF=12 12 1 (2.4) 5 (愛知)

数Ⅰ (2) t²-1/t²がわかりません。2枚目までは分かるのですが、 t>1より、をわざわざ使うのは何故ですか？

(1)x=3√2y=3+√2 のとき, x+y,xy,x2+y', '+y' の値を求めよ. (2) t+ t+1=3 (t>1) のとき,+/p/1/ t3+ t3, 12 の値を求めよ.

3乗根はどうして出てきますか？

=2m{(2x+√42+1)+(−2+√4m2+1)} =4π√√42+1 したがって = 2π So² √ 1 + x² dx 1/24ホ√4m² +1 +210g(2+√4m°+1)} 4π =√42+1+1/log(2m+√4m2+1) 339 位置の変化量を s とすると 4 s=S(t2-2√E)dt 0 3 32 - >50<12 |t2-2√t=t2-2√t 3/4 4 034 のとき [t2-2√t = -2 + 2√F 34 ≦t4のとき であるから 1=S^\p_2√E\dt A =So² (-1² + 2√7)dt+S (12-2√7) dt ✓ T t3 + + 3 340 (1) x=earcost, y=essint から =e√(√3 cost-sint), 40 3 dx dt dy dt =e√(√3 sint + cost) 3+1=4 よって dx2 (du)2 も 物体が落ち ら"] = 0 と =30-10t v= ゆえに3秒 このときの 3 h = Sova よって、落ち 別解 ■指 ■■■指 物体の高さ 物体が落ち始め は最大となる。 投げ上げてから Sordt=S x =30x よって、高さは したがって、物体 って落ち始める 342(1)x=1/2(+ dx=12+ dt x=27 のとき, 3.2. (t-3)(+2 9 12+9t+27= (t+2/23) t=3 t=3のとき, 3y=2・こ よって、点Pが (27,9 きである。 dx=21,

（1）のところで2つ質問です。　 ①【ヒント】のところに書いてある総和を出すところで波線を引いているところがわからないです。 ②最後の総和は全て足し算なのではないですか？何故かけ算なのですか？

(1) 540 の正の約数の個数を求めよ。 ただし, 1 および 540 も, 540 の約数 (久留米大*) である。さらに,これら約数の総和を求めよ。 (2) 2"5" (m, n は整数) の形の整数で100以下であるものはア個あり、 (長岡技科大) それらの総和はイである。 ヒント! (1) 540=22×33×5と素因数分解すると, 約数の個数が計算できる。 その総和は等比数列の和の積の形になる。 参考 18の約数の個数について, 0,1 0,1,2 18=20×32より, (i) 2 の指数は0,1と2通りに, (ii) 3の指数は 0,1,2と3通りに 変化する。 ∴約数の個数は2×3=6個ある。 次に,これらの約数の総和は, 2°×3°+2°×3'+2x32 {2°の系列 +2' × 3° +2' × 3' +2'×32-2′の系列 =2°(3°+3'+32) +2'(3°+3' +32 ) =(2°+2')(3°+3'+3') (キレイな形!) =(1+2)(1+3+32) =39 となる。 (1)540 を素因数分解して (0, 1, 2) (0, 1, 2, 3] (0, 1 540=22x30x50 よって, 540 の約数の個数は, 3 × 4×2= 24 さらに,これら24個の約数の総和S は, S=2° 3°.5°+2°35' . + 2° 3′.5° + 2°3'5' +2233.5°+22・3'5' なんでかけ算? これをまとめて キレイな形 S=(1+2+22) (1+3+3²+3)(1 =7×40×6=1680........ (2) 2"5" ≦100(m,n:0以上の整数 これは整数なので,m,n が負に なることはない (i)n=0のとき, 2" ・5°=2" ≤ 10 m=0,1,2,3,4,5,6 の7通 (ii) n=1のとき、2" 5' = 5.2" s • m=0,1,2,3,4の5通り () n=2のとき,"52=252" m=0,1,2の3通り 以上(i)(i)(Ⅲ)より,求める2" の形の整数で100以下のものは, 7 +5 + 3 = 15個存在する。・・・(ア) 次にこれらの総和Tは, T=5°(2°+2'+2' + ･･･ + 2° + 5'(2° + 2 ' + … + 2 + 52(2° +2'+22) =(1+2+4+8 + 16 +32 + 64 +5 (1 + 2 +4 +8 +16) + 25 · ( 1 + 2 + 4 ) = 127 + 155 + 175 =457...(イ)・

教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

|1 2=t としてつぎの式を で表せ。 (1) 22* た=2 (3) 2*+1 (2) 4* =(22)x +=2 (4) -2x+2 (5) 3.2*+1 (6) 8*+1

（1）の計算がわかりません。 途中まで先生が板書して解いてくださったものを写したものなので間違っていることはないと思うのですが、答えが出ません。 よろしくお願いします。

次の和を求めよ。 n (1)k(k+1) ずらす k=1 gisid (= (k²+k) = = k=1 n (n+1) (24+1) + n (n+1) 6 2 h (2n² +n+an+1)+3h33 (2) Zn-2-1 = k=1 6 24 ² + 3 h² + 1 + 3 h² = 3 3 2 2n² + 6 h² +n+3 6 初項~項までの和 ·α₁+ A2 + A3 +-+An 2 n Zak K=1 1 + 2 + 3 + n 1+2' " K=1 n = k 2 = h(ith) 2 hch+1) 2 Ik² = n(n+1)(2n+1) R=1 b (3) 1-2+3-4+5.6++(2n-1)-2n n $(2R-1)2k 2 12 12:1 = 2 (4k²-2k) R= n(n+1)(2n+1) n(n+1) 63 = 42 k² - 22 k = *^= R=1 14 (25²+34 +1)-1-n 3 P (1)(n+1Xn+2) (2) n(2"-1) (3) / n (n + 1x4n-1) = (n+D) (4n-