この数列の問題、教えてください！

数列{an}において初項から第n項までの和を Sn とするとき, n(n+2)an+1=Sn (n=1, 2,3,...), limSn=2 1248 が成り立つものとする。 一般項an を求めよ.

受験勉強をしていて解けなかった問題があり、質問させて頂きます。 単元はおそらく、数Ⅱの反転だと思います。自力でここまでは解いてみました。 解説をして頂けると幸いです、よろしくお願いします。

74 1辺の長さがαである正方形 ABCDの辺BC, CD上に点PがBからCを経てDまで動くとき, APの延長上に点Qを AP AQ= 3² を満たすようにとる。 (1) 点Qはどのような図形をえがくか。 証明して求めよ。 (2) (1) 図形と直線AB および AD で囲む部分の面積を求めよ。

数学IIBです。 （1）から分かりません…。 解き方を教えてください。

以下の問題を解答するにあたっては、必要に応じて11ページの正規分布表を用い てもよい｡ [1] 袋の中に5個の玉が入っており,そのうち2個はダイヤモンドであり、残り3 個はガラスでできている。 (1) この袋から2個の玉を同時に取り出す。 その2個に含まれるダイヤモンドの個 ア 数の平均は イ X= = 分散は (2) この袋から1個の玉を取り出し,それがダイヤモンドであるかガラスであるか を調べて袋に戻すことをn回繰り返す。 回目の取り出しにおいて 取り出した玉がダイヤモンドであれば Xh=1 取り出した玉がガラスであれば Xk=0 とする。 ただしk=1, 2,3,.., nである。さらに X = X1 + X2+ X3 + …. + Xn X1 + X2+ X3+…‥ + Xn E(X)=カ である。 エオ n とする。 (i) n=5のとき, Xの平均E(X) と Xの分散 V (X) は キ ク 9 である。 V(X)= ・① 2 (数学ⅡⅠI・数学B 第3問は次ページに続く。)

このプリントの(4)と(5)のやり方を教えて下さい！！

8cm ⑤ 右図のような縦5cm、横20cm、高さ8cm の直方体の物体がある。 この物体について [実験] を 行った。 (1)~(3) の間に答えなさい。 ただし、 地球 上で質量100gにはたらく重力を1Nとする。 [実験] 質量を測定したところ2160gであった。 (1) 力の大きさをあらわすNの読み方をカタカナで答えなさい。 (2) 物体を水平な台に置くとき、台にはたらく圧力が最大になるのは、 A~Cのどの面を 下にしたときか。 記号で答えなさい。 A 22cm ワ100g 10. B 20cm 図2 (3) この物体を同じ質量、 同じ形の直方体になる 図1 ように、 三等分した。ただし三等分のしかたは、720 232160 三等分した物体を水平な台に置いたとき、台 にはたらく圧力が最小となるように切った。 このときに台にはたらく圧力 (N/㎡f) を答え なさい｡ 7.2÷0.016 m²=4507.2N 次の [実験2] について (4)~ (5) の間に答えなさい。 ただし、100gの物体にはたらく重力の大きさを1Nとする。 [実験2]長さが20cmの軽いばねに100gのおもりをつるすとばね の長さは22cmになった (図1)。 このばねを使って水平な摩擦のあ ある面で、 250gの物体Aに水平方向に力を加えると、 ばねの長さが24 cmになったときに動きはじめた (図2)。 (4) 物体Aが動きはじめるとき (図2) の摩擦力の大きさは何Nか。 (5) 物体をBに変えて同じように力を加えると、ばねの長さが27cmになったときに動 きはじめた (図3)。 物体Bの重さは何Nか。 ただし動きはじめるときの摩擦力の大き さは面が物体から受ける力に比例するものとする。 2.5×0.24 24cm 図3 物体B 27cm O BMW 0.54 14021,60 2480 250 24 5cm 175 23.5

解説お願いしたいです、

1024841 Good 193. エネルギー図 右の図は,黒鉛,水素および酸素から,二酸化炭素と 水蒸気が生成する反応の2つの経路と反応熱を示すもので、下向きの矢印は発 熱を表す。 次の熱化学方程式と図を参考にして、図の〔 〕に当てはまる反応 熱を, ac を用いて表し, 図中に書き入れよ。 C(黒鉛) + O2 = CO2 + α [kJ] H2 + 12/202=H2O(気) +6[kJ] C(黒鉛) +2H2+202 CH4+2O2 CO2+2H2+O2 CO2+2H2O(気) [kJ]] 〔愛知工大 改〕 c (kJ) 84, 85 LO 94. 結合エネルギー気体の過酸化水素 (H-O-O-H) の生成熱は, 136 kJ/mol であり, H-H, O=0, O-H の結合エネルギーは, それぞれ 436 kJ/mol, 498 kJ/mol,463 kJ/mol である。 過酸化水素の0-0 の結合エ ネルギーを求めよ。 kJ/mol] 例題18.88

こちらの問題についてです。(4)で答えは19/26なのですが、なぜそのようになるのかわかりません。教えていただきたいです！(ちなみに(1)12/13(2)11/13(3)1/22です。

10 高速道路には、 渋滞状況が表示されていることがある。 目的地に行く経路が複数ある場合は、 渋滞中を示す表示 を見て経路を決める運転手も少なくない。 太郎さんと花子さんは渋滞中の表示と車の流れについて. 仮定をおいて考えてみることにした。 A地点(入口)からB地点 (出口)に向かって北上す る高速道路には、図1のように分岐点A, C. Eと合流 点B. D がある。 ①. ②. ③は主要道路であり, ④. ⑤. ⑥. ⑦は迂回道路である。 ただし、 矢印は車の進行 方向を表し, 図1の経路以外にA地点からB地点に向か う経路はないとする。 また。 各分岐点 A. C. Eには、 それぞれ①と④②と⑦.⑤と⑥の渋滞状況が表示 される。 太郎さんと花子さんは、まず渋滞中の表示がないときに, A, C.Eの各分岐点におい て運転手がどのような選択をしているか調査した。その結果が表1である。 表1 調査日 5月10日 地点 A 1183 5月11日 C 1008 5月12日 E 496 一太郎さんの仮定 表1の選択の割合を確率とみなす。 選択した道路 ① ② 6 これに対して太郎さんは、 運転手の選択について、次のような仮定をおいて確率を使っ て考えることにした。 台数 1092 91 (分岐点において、二つの道路のいずれにも渋滞中の表示がない場合、 またはい ずれにも渋滞中の表示がある場合、運転手が道路を選択する確率は(1)でみなした 確率とする。 を選択する確率を求めよ。 882 126 248 248 において、 片方の道路にのみ渋滞中の表示がある場合、 運転手が渋滞中 の表示のある道路を選択する確率は(1) でみなした確率の4倍とする。 を通過する確率を求めよ。 +P2 ここで。 (日)の選択の割合を確率とみなすとは、例えばA地点の分岐において④の道路 91 1183 を選択した割合 - 113 ④ の道路を選択する確率とみなすということである。 太郎さんの仮定のもとで、 次の問いに答えよ。 (1) すべての道路に滞中の表示がない場合, A地点の分岐において運転手が①の道路 [アイ ウエ (2) すべての道路に中の表示がない場合, A地点からB地点に向かう車がD地点 オカ キク (③3) すべての道路に滞中の表示がない場合, A地点からB地点に向かう車でD地点 ケ コサ を通過した車が、 E地点を通過していた確率を求めよ。 を通過する確率を求めよ。 [4] ① の道路にのみ渋滞中の表示がある場合, A地点からB地点に向かう車がD地点 シス セン

模範解答見たんですがあまり理解できませんでした。教えてくださいお願いします。 あと、なぜAとCのｘ座標が分数で分母がbなのかも教えてほしいです。

右の図のように、関数 y=1/2のグラフ上に座 3 標が正の数である2点A,Bがあり, 関数 y=- x じく のグラフ上にx座標が正の数である2点C,D がある。 直線AC, BD はそれぞれx軸、y軸に 平行で, AC=BD である。 直線 ACと直線BD y A 20 CE ED ID BI 8 248 との交点をEとする。 このとき, 点のx座標とy座標は等しくなる。 このわけを 点E の座標を(a, b) として, a, bを使った式を用いて 説明しなさい。 〔広島〕

こちらの問題についてです。(6)で答えは③なのですが、なぜそのようになるのですか？？教えていただきたいです！！

10 高速道路には、 渋滞状況が表示されていることがある。 目的地に行く経路が複数ある場合は、 渋滞中を示す表示 を見て経路を決める運転手も少なくない。 太郎さんと花子さんは渋滞中の表示と車の流れについて. 仮定をおいて考えてみることにした。 A地点(入口)からB地点 (出口)に向かって北上す る高速道路には、図1のように分岐点A, C. Eと合流 点B. D がある。 ①. ②. ③は主要道路であり, ④. ⑤. ⑥. ⑦は迂回道路である。 ただし、 矢印は車の進行 方向を表し、 図1の経路以外にA地点からB地点に向か う経路はないとする。 また。 各分岐点 A. C. Eには、 それぞれ①と④.②⑦.⑤と⑥の渋滞状況が表示 される。 太郎さんと花子さんは、まず渋滞中の表示がないときに, A, C.Eの各分岐点におい て運転手がどのような選択をしているか調査した。その結果が表1である。 表1 調査日 地点 5月10日 A 1183 5月11日 C 1008 5月12日 E 496 を選択する確率を求めよ。 これに対して太郎さんは、 運転手の選択について、次のような仮定をおいて確率を使っ て考えることにした。 選択した道路 台数 B 1092 91 882 126 248 248 一太郎さんの仮定 表1の選択の割合を確率とみなす。 (i) 分岐点において、二つの道路のいずれにも渋滞中の表示がない場合、 またはい ずれにも渋滞中の表示がある場合、運転手が道路を選択する確率は(1)でみなした 確率とする。 において、 片方の道路にのみ渋滞中の表示がある場合、 運転手が渋滞中 ② の表示のある道路を選択する確率は(1)でみなした確率の4倍とする。 を通過する確率を求めよ。 ⑤ 6 ここで。 (日)の選択の割合を確率とみなすとは、例えばA地点の分岐において④の道路 を選択した割合 - 113 ④ の道路を選択する確率とみなすということである。 1183 太郎さんの仮定のもとで、 次の問いに答えよ。 (1) すべての道路に滞中の表示がない場合, A地点の分岐において運転手が①の道路 [アイ] 7 を通過する確率を求めよ。 ウエ (2) すべての道路に渋滞中の表示がない場合, A地点からB地点に向かう車がD地点 セソ キク (③3) すべての道路に滞中の表示がない場合, A地点からB地点に向かう車でD地点 ケ コサ (4) ① の道路にのみ渋滞中の表示がある場合, A地点からB地点に向かう車がD地点 シス を通過した車が、 E地点を通過していた確率を求めよ。 各道路を通過する車の台数が1000台を超えると車の流れが急激に悪くなる。 一方で各 道路の通過台数が1000台を超えない限り。 主要道路である ①. ②. ③をより多くの車 が通過することが社会の効率化に繋がる。したがって、 各道路の通過台数が1000台を 超えない範囲で、 ①. ②. ③をそれぞれ通過する台数の合計が最大になるようにした このことを踏まえて, 花子さんは、 太郎さんの仮定を参考にしながら、次のような仮定 をおいて考えることにした。 ・花子さんの仮定・ ① 分岐点において、二つの道路のいずれにも渋滞中の表示がない場合。 またはいず れにも渋滞中の表示がある場合、 それぞれの道路に進む車の割合は表1の割合とす る。 (i) 分岐点において、 片方の道路にのみ渋滞中の表示がある場合、 渋滞中の表示のあ る道路に進む車の台数の割合は表1の割合の4倍とする。 過去のデータから5月13日にA地点からB地点に向かう車は 1560台と想定している。 そこで、花子さんの仮定のもとでこの台数を想定してシミュレーションを行った。 このとき、 次の問いに答えよ。 (5) すべての道路に渋滞中の表示がない場合。 ①を通過する台数はタチツテ 台とな る。 よって、 ①の通過台数を1000台以下にするには、 ① に渋滞中の表示を出す必要 がある。 ①渋滞中の表示を出した場合、 ①の通過台数はトナニ 台となる。 (6) 各道路の通過台数が1000台を超えない範囲で、 ①. ② ③ をそれぞれ通過する台 数の合計を最大にするには、渋滞中の表示をヌのようにすればよい。 ヌ 当てはまるものを、次の ⑩のうちから一つ選べ。 に (4 M (アイ) 12 (ウエ) 13 (タチツテ) 1440 D. (オカ) 11 (シス) 19 (42) 13 (29) 22 (47) 20 (コサ) (トナニ) 960 (ヌ) ②

こちらの問題についてです。(4)で答えは19/26なのですが、なぜそのようになるのかわかりません。教えていただきたいです！(ちなみに(1)12/13(2)11/13(3)1/22です。

10 高速道路には、 渋滞状況が表示されていることがある。 目的地に行く経路が複数ある場合は、 渋滞中を示す表示 を見て経路を決める運転手も少なくない。 太郎さんと花子さんは渋滞中の表示と車の流れについて. 仮定をおいて考えてみることにした。 A地点(入口)からB地点 (出口)に向かって北上す る高速道路には、図1のように分岐点A, C. Eと合流 点B. D がある。 ①. ②. ③は主要道路であり, ④. ⑤. ⑥. ⑦は迂回道路である。 ただし, 矢印は車の進行 方向を表し、 図1の経路以外にA地点からB地点に向か う経路はないとする。 また。 各分岐点 A. C. Eには、 それぞれ①と④②と⑦.⑤と⑥の渋滞状況が表示 される。 太郎さんと花子さんは、まず渋滞中の表示がないときに, A. C.Eの各分岐点におい て運転手がどのような選択をしているか調査した。その結果が表1である。 表1 調査日 5月10日 地点 A 1183 5月11日 C 1008 5月12日 E 496 を選択する確率を求めよ。 選択した道路 B ⑦ ⑤ 6 を通過する確率を求めよ。 台数 1092 91 これに対して太郎さんは、 運転手の選択について、次のような仮定をおいて確率を使っ て考えることにした。 を通過する確率を求めよ。 882 126 248 248 一太郎さんの仮定 表1の選択の割合を確率とみなす。 (i) 分岐点において、二つの道路のいずれにも渋滞中の表示がない場合、 またはい ずれにも渋滞中の表示がある場合、運転手が道路を選択する確率は(1)でみなした 確率とする。 分において、 片方の道路にのみ渋滞中の表示がある場合、 運転手が渋滞中 の表示のある道路を選択する確率は(1) でみなした確率の4倍とする。 を通過した車が、 E地点を通過していた確率を求めよ。 7 ここで。 (日)の選択の割合を確率とみなすとは、例えばA地点の分岐において④の道路 91 を選択した割合 = 13 ④ の道路を選択する確率とみなすということである。 1183 太郎さんの仮定のもとで、 次の問いに答えよ。 (1) すべての道路に滞中の表示がない場合, A地点の分岐において運転手が①の道路 [アイ ウエ (2) すべての道路に中の表示がない場合, A地点からB地点に向かう車がD地点 オカ キク (③3) すべての道路に滞中の表示がない場合, A地点からB地点に向かう車でD地点 ケ コサ (4) ① の道路にのみ渋滞中の表示がある場合, A地点からB地点に向かう車がD地点 シス セン TP:

極大値×極小値<0というところと、f(1)＞0だから極小値<0という所までは分かったのですが、極小値の方のx座標になぜkを代入してるかが分からないです🙏

数学ⅡⅠ・数学B 第2問 (必答問題) (配点 30) (1) を実数とし, f(x)=2x+3(1-k)x²-6kx+3k² とおく。 ƒ'(x) = [ T[](x + [ 1 [])(x − k) ア である。 (1) k=1のとき, f(x) の極大値は ウ極小値はエオであり, y=f(x)のグラフの概形は である。 カ については,最も適当なものを、次の⑩~⑤のうちから一つ選べ。 y 女 ② H NO 6x² +6(1-1)X-61 6Xx² + (1-K)x-1) 6 (X-~(4)(x + 1) N -24- 135031 Vo ORAGEDBERG 7 10 SUM O ③ -x V A. O (数学ⅡⅠ・数学B 第2問は次ページに続く。) (2) 3次方程式 f(x)=0 めよう。 このことに関連して, 太郎さんと花子さんが話している。 太郎: 3次方程式 f(x)=0 の実数解は, y=f(x)のグラフとx軸の共 有点のx座標だね。 花子:y=f(x)のグラフとx軸の位置関係を考えればいいね。 の値によらず、(イ) ギ0 が成り立つから, 3次方程式 f(x) = 0 が異なる三つの実数解をもつようなんの値の範囲は k ケ である。 キ 0 At 数学ⅡⅠI・数学B が異なる三つの実数解をもつようなkの値の範囲を求 ク ク 2²+(1-1/X-1< の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ① + fix)=2x² - 6x +3 1 f(x)=(x-1)(x+1) x=1-1 (数学ⅡI・数学B 第2問は次ページに続く。) TU VASJIITA JWT f(1)=2-6+3=-1 f(-1)=-2+6+3=7 -2+3(1-k)+6k+<D -243-3ktaktic² co 312+3+1 2 -}4* (3K+ (1+1) Sito Lo G