(2)の②詳しく教えてください！！

14 右の図は, AB=3cm, AD=4cm の長方形 ABCD である。 BCの中点をE, ADの中点をFとする。 点Dを点Eに重なる ように折り曲げたときの折り目をGH とする。 ただし, 点Gは線分 AD 上の点点Hは線分 CD 上の点とする。 次の各問に答えよ｡ △ ECH と EFG において ∠ ECH = ∠ EFG = 90°...... ① であるから (A) ∠CEH = ∠ FEG...... ② ∠FEG (B) ① ② より AECHAEFG [1] ∠EGH を とするとき, <FEG の大きさを表す式を次の1~4のうちから選び, 記号で答えよ。 1. (90-a) 2. (90-2a) 3. (45+ a) 4. (45+2a) [2] ① ECH △ EFGであることを次のように証明した。 (A), (B) を埋めて、証明を完成させよ。 △ ECH の面積は長方形 ABCDの面積の から -7- 33cm ア イウ A B ② 次の 「の中の 「アイ」 ｢ウ｣ に当てはまる数字をそれぞれ答えよ。 倍である。 G -- 2 £1 F E [H

なぜEA＝6÷5＋6になるのかが分かりません。 解説お願いします！！

[3] 【解き方】 平行線の同位角は等しいから右図のように等しい角が $15 (C#) 124) わかるので、△AEC≡△FECである。 三角形の角の二等分線の定理より, DE : EA=CD:AC=5:6 6624 -AD=1×4= したがって, EA=2 (novi) TAT 5+61 - (cm) [11 (111) A++ DETI-*~* 24 EF=EA=cm alts 乳上図かさは B O F A O E D

(3)の「解説」お願いします。

20:53 1 <タイムライン 先生と花子さんの次の会話を読んで、あとの (1) (3)の問いに答えなさい。 B 図 1 (先生と花子さんの会話) 先生: 正方形の頂点を通る直線をひいて、 正方形をいくつかの部分に分けることを考え ましょう。 まずは、正方形ABCDの頂点Aを通り、辺BCと交わる直線ℓをひいて、 三角形と四角形に分けてください。 花子:はい｡ 下の図1のようになりました。 先生 図1からどんなことがわかりますか。 : タイムライン lm B 図2 AF-CE 花子: 正方形 ABCD は、 直角三角形と台形に分けられます。 例えば、直線が辺BCの中点を通るならば、台形の面積は直角三角形の面積の ア 倍になります。 先生:そうですね。さらに,頂点Cを通り, 辺ADと交わるように直線をかきくわ えてみましょう。 C 花子: 下の図2のようになりました。 このとき,正方形 ABCD は、 2つの直角三角形と1つの台形に分けられています。 もし、直線と直線が平行ならば,この台形は, 「2組の向かいあう辺が平行」 なので,平行四辺形といえます。 先生: よく気づきましたね。 では、下の図3のように直線と辺BCとの交点をE, 直線と辺ADとの交点をFとします。 「四角形 AECF が平行四辺形ならば、△ABE=△ CDF｣ が成り立つことを,線分 AE と線分CFの長さの関係を根拠として証明しましょう。 ‒‒‒‒ 質問 D C 公開ノート l m A F .D B 図 3 進路選び 60 E + 回答 C ? Q&A 日立 TE 閉じる マイページ

長文なのですが、解き方を教えていただきたいです。よろしくお願いします。

3 先生と花子さんの次の会話を読んで、あとの (1) (先生と花子さんの会話) 先生: 正方形の頂点を通る直線をひいて、 正方形をいくつかの部分に分けることを考え ましょう｡ まずは、 正方形ABCDの頂点Aを通り、辺BCと交わる直線ℓをひいて 三角形と四角形に分けてください。 花子: はい。 下の図1のようになりました。 先生 図1からどんなことがわかりますか。 B 図 1 lm A 花子: 正方形 ABCD は、 直角三角形と台形に分けられます。 例えば,直線ℓが辺BCの中点を通るならば,台形の面積は直角三角形の面積の ア 倍になります。 先生:そうですね。さらに,頂点Cを通り,辺 AD と交わるように直線をかきくわ えてみましょう。 B 花子: 下の図2のようになりました。 このとき,正方形 ABCD は、 2つの直角三角形と1つの台形に分けられています。 もし、直線と直線が平行ならば,この台形は, 「2組の向かいあう辺が平行」 なので、平行四辺形といえます。 先生:よく気づきましたね。 では、下の図3のように直線ℓ と辺BCとの交点をE, 直線と辺ADとの交点をFとします。 「四角形AECF が平行四辺形ならば、△ABE ≡△CDF｣ が成り立つことを,線分 AE と線分CFの長さの関係を根拠として証明しましょう。 (3)の問いに答えなさい。 D 図2 O l A F B 図3 m 日立 TF E CS

(７)の問題です！ 等積変形？みたいなやつで、平行線を利用して作図するのは分かったのですが、2枚目の写真が、どのように書いたのか分かりません😢 模範解答の(例)の書き方も解説していただけると助かりますm(_ _)m

(7) 下の図のように, △ABCの辺BCの延長線上に点Dがある。このとき、次の条件を満たす点 Pを作図によって求めなさい。 また, 点Pの位置を示す文字Pも書きなさい。 ただし, 三角定規の角を利用して直線をひくことはしないものとし, 作図に用いた線は消さ ずに残しておくこと。 条件 ・点Pは辺AB上にある。 ・△ABCと△PBDの面積は等しい。 B C A D

これの△ACEの面積を求めるやつで途中比の定理を使ったところで分からなくなりました💦どなたか解説お願いします🙏

9分 3 図のように, 長さ8cmの線分AB を直径とする円 0の周上に, 点Cを 次に、点Cを含まない弧AB 上に, 点DをAC // DO となるようにとり, とする。 次の問いに答えなさい。 A D cm E TAM O 8cm (1) △ACE~ △ODEを次のように証明した。 B ii にあてはまるものを、あとのア〜カからそ この証明を完成させなさい。 <証明> △ACE と △ ODE において, 対頂角は等しいから, ∠AEC=∠i ･① 仮定から, AC//DO 平行線の「 ii は等しいから, ②より, ∠ACE = ∠ODE ①,③より、2組の角がそれぞれ等しいから, △ACE~ △ ODE 兵庫県 '22年 数学 問題 (3)

大門3全て教えて下さると助かります！ どれかだけでもいいのでなるべく教えてください！ 1番初めに回答してくださった方にベストアンサーつけさせて頂きます！

DECBの面積を求めなさい。 6 右の図のように, ABを直径とする円 0の周上に, CA = CBとなる点をとり、直角二 等辺三角形ABCをつくる。 ACの延長上にAB=ADとなる点Dをとり, BDと円と の交点をEとする。 また, ABの延長とCEの延長との交点をFとする。このとき次の 問いに答えなさい。 □(1) ∠BAEの大きさを求めなさい。 (2) AEC≡△FEBであることを証明しなさい。 □(3) AB=2/2cmとするとき, CBFの面積を求めなさい。 O B

至急！どうやって求めるのかわからないので教えてください

(2) 右の図2の 基本 ように,線分 AQと弧 ACとの交点をEとする と,点Qを動かしても ∠AEC の大きさは一定 であることに花子さんは 気がついた。 ∠AECの 大きさを求めなさい。 (5点) (3) 右の図3の 基本 ように, 点Pを辺 BC の中点となるように動か し,線分 PD と弧 AC と の交点をFとする。 正 方形ABCDの1辺の長 さを10cm とするとき <DIV 図 2 図 3 A B A B E P F D C C

ABCDは平行四辺形で 点E・Fはそれぞれ辺AD・CDの中点のとき 三角形ACEと面積が等しい三角形を全て答える という問題なのですが 教えて下さると嬉しいです😭🙏🏻

B A E F D (8)

この問題で4△BEAと書いてありますが、この4というのは図に書いた考え方で合っていますか？

ア, 辺形にならない場合があります。 ウ ∠A+<D=180°より, ∠B+ ∠ C = 180℃だから、 ∠B=∠D のとき, ∠A=∠Cとなります。 よっ て、2組の対角がそれぞれ等しい。 ∠Bの外角も, ∠Aも180°∠B です。 同位角が等しいから, AD//BC これとAD=BC より 1組の対辺が平行でその長さが等しい。 3 平行線と面積 右の図で, AD//BC, AE // DC で, BE: EC=1:2で ある。 △BCF の面積が10cm² であるとき,四角形ABCD の 面積を求めなさい。 AE // DC だから,△ECF=△EDF よって, △BCF = △BEF + △ECF = ABEF+AEDF=ABED AD//BCだから, ABED =△BEA BE: EC = 1:2 だから 四角形AECD=4△BEA=4ABCF よって、 四角形ABCD = 5△BCF=5×10=50(cm²) B A [ウエ] (16点) F DE D 50cm2] [ 50cm³ 5 It it の で 点 F ナ