235の(2)(3)について質問です。AGを求めるときに展開図をつかって考えると、直線になっているので求められないじゃんと思ったんですけど、(2)(3)はどのような図形になるのですか？ 教えてほしいです。

19 空間図形の計量 215121 * 234 1辺の長さが1である正四面体 ABCD に外接する球および内接す 23 半径をそれぞれ求めよ。 237F 実戦編 * 235 右の図は,AB=2, AD=3, AE=1の直方 体である。 辺BC上に点Pをとり,点Aから点Pを通って, 点Gまで直線で結ぶ。 E このとき、次の問いに答えよ。 0 (1) AP + PG の最小値を求めよ。 〇(2)(1)のとき,∠APG の大きさを求めよ。 (3) (1) のとき, APG の面積Sを求めよ。 2 F 236 右の図のような, 1辺の長さが1の立方体ABCD- EFGHの対角線 EC に頂点Aから垂線 AK を引く。 ∠EAK, KAB をそれぞれα, β とするとき, cosa, COS β を求めよ。 B 3 解答別冊 p.6 A E H P D B F 2371辺の長さがαの正方形を底面とする四角錐 O-ABCD がある。 OA=OB=OC=OD = αのとき (1) この四角錐の高さをαで表せ。 (2) PAD上に点Qを辺AB上にAP=BQ=xとなるようにと 三角錐 P-AQD の体積を最大にするx を α で表せ。 (3) 0=∠QPD とおく。 x が (2)で求めた値のとき, COSOの値とQPD を求めよ。 - Hint 234 内接する球の半径をrとして正四面体の体積をで表す。 235 展開図で考える。 236 <CAE =∠AKE = 90° であることに注意。 337 (?)から底面に下ろした垂線をOH, Pから底面に下ろした垂線をPHとする

この問題を教えてください🙏 考察1から3までよろしくお願いします🙇‍♀️

y=-4, を利用した数列の和の求め方 20ページでは、 21 「差の形」 に kを求めるときに(k+1)-kという 着目した等式を利用した。また、26ページの例題8において、 (+1) 1/14 & k を求めるときにも, 「差の形」に着目した等式 利用した。 72 一般に, 数列の和 20g について k】 H ak = Ak÷1¬Ak となる数列{A} を求めることができれば 20k=Ah+1-A1 が成り立ち、その和を求めることができる。 視点 1 k(k+1) 72 22 + ·) a (2) (1)を利用して、kを求めてみよう。 1 k+Ⅰ これまで学んだ様々な数列の和についても、この方法で和を求めるこ とはできないだろうか。 92 13ページでは, 等差数列の和の公式の特別な場合としてkを求めた。 この和を「差の形」 を利用して求めることはできないだろうか。 A Az Ax-i-Az A₁ Žax = Anti 考察1 (1) 46=1/12 (k-1)kについて,等式k=Asto-A が成り立つこと を確認してみよう。 22ページの例21で求めた 2k(k+1) についても考えてみよう。 考察2 (1) k(k+1)=Bk+i-B を満たす数列{B}を求めてみよう。 (2)(1) を利用して (+1) を求めてみよう。 (1) (k + 2) も 考察 1 や考察2と同様の方法で求められないだろ うか。また、2k 2k(k+1)(k+2)(k+3) はどうだろうか。

3番の問題です 階差数列になぜ2が入るのですか？

PR 次の条件によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。 ① 29 (1) α=1, an+1=an-3 (3) α1=6, an+1=an+n²-n+2 (1) an+1-αn=-3 より, 数列{an} は初項 α=1, 公差-3の 等差数列であるから an=1+(n-1)・(-3)=-3n+4 (2) an+1=-an より, 数列{an} は初項 α=-1, 公比1の 等比数列であるから an=(-1)・(-1)^-1=(-1)" (3) an+1-an=n²-n+2 より, 数列{an}の階差数列を {bn} とすると bn=an+1-an=n²-n+2 よって, n ≧2のとき n-1 an= a₁ + Σbk k=1 (2) α=-1, an+1+4=0 (4) a1=5, an+1-an = 3.2 n-1 12(+² n-1 n-1 =6+(k²-k+2)=6+Zk²-k+ Z2 -E²-Ek+ E₂ k=1 k=1 k=1 n-1 k=1 tiye =6+1/(n-1)n(2n-1)-1/21(n-1)n+2(n-1) =1/23(36+(n-1)n(2n-1)-3(n-1)n+12(n-1)} =an= a₁ + (n − 1) ←an+1+α = 0 か an+1=-an an=arn-1 階差数列の一 ぐわかる。 n Σの和の k=1 n-1 とおく。

至急お願いしたいです！！🙇‍♀️💦💦 大問１の(４) ２枚目写真のように解いたのですが、どこがダメですか？解答は写真3枚目です！

(28 1 式の計算 Get Ready 1 次の式を展開せよ。 (1) (x+2y-z)2 (3) (a+2)²(a−2)² 2 次の式を因数分解せよ。 (1) 6x2+10x-4 (3) a²+4ab+4b²-c² (2) (x2-x+13)(x2-x-8) (4) (x+3)-(x-3)(x2+3x+9) (2) 27x3+1 (4) x2+xy+y-1 展開 ➡Key 因数分解 → Key

②です🙋‍♀️👍🏻 ∑の2016のところら辺から意味不になりました泣😑教えてください~😭😭😭

B7 等差数列{an}があり, as = 1,24+α5=14 である。 また, 自然数nに対してnを3 で割った余りを b. とする。 (1) 数列{an}の初項と公差を求めよ。 2016 (2) as nを用いて表せ。 また、b の値を求めよ。

数Bの階差数列の質問です 何故階差数列ではk=1からk=n－1までなのか教えていただきたいです

n≧2のとき,一般項を求める。 階差数列と一般項 数列{an} の階差数列を {bn} とすると, n n≧2のとき, an = a1 + . bk k=1 k=1からk=n-1までの和を定義するので, n-1≧1 より,n≧2となる。

この問題で、an＋ 1がan＋2より後ろにあるのですが、どうして後ろに来ているのかぎ分かりません　 教えてください お願いします！

3項間漸化式の応用 144 放物線y=x2をCとする. C上に相異なる点P(a1,a²), P2 (az, a2²2), Pn(an, an²), があって,各n=1,2,… に対し, Pn+2 におけるCの |接線の傾きがPnとP1 を結ぶ直線の傾きに等しい. (1) an+2 を an と an+1 の式で表せ. (2)n=1,2, ことを示せ . | (3) a1=a, az= 6 として, an を a と b n を使って表せ. 精講 に対し bn=an+1-an とおく.数列{bn}は等比数列である (1),(2)の誘導に従って進んでいけば,解法のプロセス (3) では階差の公式 (1)(接線の傾き) n-1 an=a₁+Σbk (n≥2) an+2= により、一般項an を求めることができます. 問140で触れたように,3項間漸化式は2通 りの等比数列に変形することができます.この手 の解法も考えられます (- 研究参照). k=1 2 (2) (1) の両辺から an +1 an+2an+1 = (1) C:y=x^2 よりy'=2x P+2(an+2, an+22) におけるCの接線の傾きがPn (an, an²) と Pn+1 (an+1, an+12) を結ぶ直線の傾きに等しいから y4 an+12-an2 2an+2= ..2an+2=an+1+an an+1-an Jan+1+an をひくと 解答 an+1+an 2 an+1= 1-(an+1-an) よって, bn=an+1- an とおくと, 数列{bn} は公比 - (3)数列{bn} は初項b1=a2-a=b-a,公比 bn=an+1—an=(b—a)(−¹)″-¹ (2) 等比数列に変形 ↓ (3) 一般項を求める 323 (直線PmPn+1の傾き) ↓ 3項間漸化式 2 ( 広島県立大 ) 2 P+12 AP+2 PL O an an+2 an+1 X の等比数列である. TUE の等比数列であるから

英語学の問題なのですが、(5)(6)の樹形図がわかりません。 教えてくださると嬉しいです🙇‍♀️

(5) 示された順序にしたがって, 枝分かれ構造(樹形図) を組み立てなさい。 出来上がった 結果が 右側主要部の規則に合っているかどうか, 検討しなさい。 a.educate 接尾辞 -ion を付ける→接尾辞-al を付ける b. fortune 接尾辞 -ate を付ける→接頭辞 un- を付ける→接尾辞 -ly を付ける C. pass→接尾辞 -er を付ける→その後ろに小辞 (particle) の by を複合する (6) 次の複合語ないし派生語の意味を述べ, その形態構造を樹形図で示しなさい。 特に d は、2通りの意味があるので,それぞれの意味に応じて2つの構造を示す。 a. baseball player b. Japan Olympic Committee chairman c. unreliableness [ヒント: un- は形容詞に付き, -ness は形容詞に付く。] d. unlockable [ヒント: lock は動詞。]

(3)の解き方と答えを教えてください。 a{n}は等差数列、b{n}は等比数列です。

数列 {an} (n=1, 2, 3, ...) は 10=31, a+as = 29 を満たす等差数列であり, 数 列{bn} (n=1, 2, 3, ...) は初項2、公比2の等比数列である. (1) 数列 {an}の一般項an を求めよ. (2) 数列{bn}の一般項 6 を求めよ。 また, 数列{bn}の初項から第n項までの和を 求めよ. (3)(i) Sn={(k+1)*bk+1-kdbr (n=1,2,3,..)とするとき, S, を求めよ. (ii) Tn=ab+ab+ab+..+anbn (n=1,2,3,…..) とするとき, Tn を求め よ.

EX76の問題を標問135の研究と同じ解き方で、3x+2y=6nを両辺6で割ってx/2+y/3=nになってx=2k、x=2k-1で場合分けして解くことはできますか。

無問 135 格子点の個数 I, y, z を整数とするとき, ry平面上の点(x,y) を2次元格子点, TYz 空 間内の点(x,y,z) を3次元格子点という.m,nを0以上の整数とすると き,次の問いに答えよ. (1) 2012/21/ysm をみたす 2次元格子点(x,y) の総数 + を求めよ. (2) x0,y0,z≧0かつ 1/3+1/13y+zan をみたす 3次元格子点 (x,y,z) の総数を求めよ. (名古屋市立大 ) ・精講 (1) 格子点をどう数えるかが問題で す。研究でx=(一定) となる直 線上の格子点を順次数えてみましたが, 大変です. そこで合同な三角形を付け足して長方形にしてみ たらどうでしょう. (2) z=(一定)となる平面による切り口を考え ると (1) が利用できます。 〈解答 (1) 0(0,0),A(3m, 0), B(3m, 5m),C(0, 5m) とおくと, 与えられた領域は △OACの周および内部である. △OAC≡△BCA であり,線分 AC 上には (0, 5m), (3, 5(m−1)), (6, 5(m-2)), ···, (3m, 0) のm+1個の格子点がある. =1/12 (15) 1 (2) ²/3x+//y+z<n & {√x+} {y≤n-z 求める2次元格子点の総数Sは, 長方形 OABC の周および 内部にある2次元格子点の総数を T, 対角線AC上の2次元格 子点の総数をLとおくと 0 S=1/12(T_L)+L=1/12(3m+1)(5m+1)-(m+1)}+(m+1) -(15m²+9m+2) 解法のプロセス (1) 三角形内の格子点の総数 ↓ 長方形を考える (2) z=(一定) 平面による切 り口を考える と変形する. z(z=n,n-1, n-2, ..., 0) を固定し, 303 3n x n y+ 5mm 0 -n-m B 3m HA IC 5n 第8章