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Physics Senior High

摩擦力の計算が苦手で解くことができません。 解説ををどうかよろしくお願いします、

例題 12 等速円運動 自然の長さ 0.15m, ばね定数 20N/m/の軽いつる巻きばねの一端に質量 0.50kgの小球を取りつけ,ばねの他端を中心にしてなめらかな水平面 上で等速円運動をさせたところ,ばねの長さは(25m/となった。 (1)このときのばねの弾性力の大きさ(F[N]を求めよ。 (2)等速円運動の速さ[m/s], 加速度の大きさ a[m/s°], 周期T[s] を求めよ。 解(1)ばねの伸びは 0.25- 0.15 = 0.10m であるから,「F= kx」より F F= 20 × 0.10 = 2.0N IWOSOVOREE (2) 等速円運動の中心方向の運動方程式 = F(>(70)式)より 「m 0.25m 2.0 × 0.25 0.50 × = 2.0 よって v = = 1.0m/s 三 0.25 0.50 1.0° 「a =2」(>p.59(69)式)より ミり 0.25 4.0m/s° 三 |(> p.58(66)式)より 2× 3.14 × 0.25 0 「T= 2πr T= = 1.6s 1.0 類題 12 水平なあらい回転台に置かれた質量 2.0kg の物体が, 回転台とともに半 径0.20m の等速円運動をしている。物体と回転台との間の静止摩擦係 数を 0.25, 重力加速度の大きさを9.8m/s° とする。 (1) 等速円運動の角速度が1.5rad/s であるとき, 物体にはたらく静止 摩擦力の大きさ F[N]を求めよ。 (2) 角速度を徐々に大きくしていくと, 物体が回転台上をすべり始めた とする。このときの角速度 @max [rad/s]を求めよ。

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Physics Senior High

5番なのですが、答えのところを四角で囲ってあるように、加速度の向きが上向きなのが分かりません。単振動の加速度は常に振動の中心向きなのでは?と思いました。x軸方向に合わせているということでしょうか? どなたか解答よろしくお願いします🙇‍♂️

必開や54.くたてばねによる単振動〉 図1(a)は,ばね定数 k, 自然の長さLの軽いばね (質量は無視できるものとする)を鉛直に立てたとこ ろを示す。このばねに質量 mの薄い台を取りつけ, 台の上に質量Mの小さな物体を静かに置くと, 図1 (b) L に示すようにばねは自然の長さからdだけ縮んでつり あった。この位置をつりあいの位置とする。つりあい の位置から台を軽く押し下げて手をはなすと物体は台 に乗ったままで振動するが, 強く押し下げて手をはな すと物体は台から離れて鉛直上方に飛び出す。 ばねは鉛直方向のみに運動するとし, 重力加速度の大きさをgとして次の問いに答えよ。 (1)ばねの縮んだ長さdを求めよ。 (2) 図1(c)に示すように, つりあいの位置から手で台をsだけ押し下げた。 このとき手が台 を押している力の大きさ F。 をん, s, gのうち必要なものを用いて表せ。 つりあいの位置から手で台を押し下げた長さ sが十分に小さいとき手をはなすと, 物体と 台は一体となって振動する。 なお, x軸はつりあいの位置を原点とし, 鉛直上方を正にとる。 (3) つりあいの位置からの変位がxのとき, 物体と台にはたらく力Fを求めよ。 (4) このときの振動の周期Tを求めよ。 次に,押し下げた長さ sが十分に大きいとき, 物体は台から離れて鉛直上方に飛び出す。 物体が台から離れる変位を xo とすると, つりあいの位置からの変位xがxoに達するまで, 物体と台はともに加速度αで鉛直上方に運動する。 このとき,物体は台から垂直抗力Nを受け, その反作用とし て台は物体から-N の力を受けているとする。 (5)物体の運動方程式と台の運動方程式をそれぞれ求めよ。 (6)垂直抗力Nを m, M, d, x, g のうち必要なものを用いて表 せ。また,導き方も記入せよ。 (7) 垂直抗力Nを変位×の関数として, 図2にグラフを示せ。 ただし, s>d とする。 (8)物体が台から離れるときの変位 xoを求めよ。 (9)物体が台から離れるときの物体の速さ vo を求めよ。 また, 導き方も記入せよ。 ただし, m=M, s=2d とし, 答えはM, k, gのうち必要なものを用いて表せ。 ばね 物体 図1 図2 N 3Mg |2Mg Mg 0 S [広島大) 000。

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