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Mathematics Senior High

数学1の四分位数の問題です。 答えに0が入るのはわかるのですが、ほかの3つの選択肢について納得いきません。 四分位数が増えたからと言って全員の記録が伸びたとは言えないと思います。記録が良かった人が失敗しているかもしれないからです。上位の三分の一が必ずしも記録が伸びたとも言え... Read More

147 126 ある高校3年生1クラスの生徒40 人について, ハンドボール投げの飛 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50(m 距離のデータを取った。 右の図は, このクラスで最初に取ったデータを箱ひげ図にまとめたものである。 後日、このクラスでハンドボール投げの記録を取り直した。 次に示した ~Dは、最初に取った記録から今回の記録への変化の分析結果を記述した ものである。 adの各々が今回取り直したデータの箱ひげ図となる場合に ⑩~③の組合せのうち分析結果と箱ひげ図が矛盾するものをすべて選べ。 ⑩ A-a ① B-b A:どの生徒の記録も下がった。 ② C-c 3 D-d B: どの生徒の記録も伸びた。 C:最初に取ったデータで上位 1/2/3 に入るすべての生徒の記録が伸びた。 3 D : 最初に取ったデータで上位 1/3 に入るすべての生徒の記録が伸び、下位 1/3に入るすべての生徒の記録は下がった。 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 (m) d 1 20 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 (m))) [類 センター試験] 146,150

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Physics Senior High

qEによって上に+が移動するから右にqvyBの力が働くならどうして最後下に働いた力によって左に力が働かないんですか?

電場や磁場の影音 電気量g(g0) の荷電粒子が時刻 t = 0 に原点0から初速度 = (u, 0)(o> 0) 図1のように, y 軸方向正の向きに強さE の一様な電場がかかっているとする。質量m, で運動を開始した。 時刻 t でのこの粒子の位置は である。 = い (あ、 (x,y) ) 図2のように,x 平面に垂直に、紙面の裏から表に向かって,磁束密度B の一様な磁 場がかかっているとする。質量m, 電気量 q(q > 0)の荷電粒子が時刻 t = 0 に原点 0から初速度v=(-v0) (0)で運動を開始した。 この粒子が運動開始後に最 初に軸を通過するときの時刻はt= で、そのときの座標は う (x,y)=(0, 小巻 である。 平 初めてとなる時に初に置かれ 図3のように, y 軸方向正の向きに強さ E の一様な電場と, xy 平面に垂直に紙面の裏 から表に向かって,磁束密度B の一様な磁場の両方がかかっているとする。 質量m,電 気量 g(g> 0)の荷電粒子が時刻 t = 0 に原点0から初速度。 = (0,0)で運動を 開始した。この粒子のX軸方向, y 軸方向の速度をそれぞれ Ux, Uy, 加速度をそれぞれ ax, ay とすると,運動方程式は TE ひ v x 図1 図2 → x この衝突が起きるには、エネ <号を満たす特別な値となる y B 図3 x

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Mathematics Senior High

(2)です。 この問題を解く時、何を考えたらこの部分積分をしようと思いつきますか? 自分でどうにか無理やりこじつけるとしたら↓ ー------- 右辺がI(m,n-2)だから cos^nX=cosX・cos^(n-1)Xにわけて cos^(n-1)Xの方を微分したらco... Read More

重要 例題 237 定積分と漸化式 (2) 395 ①の m, 次の等式を証明せよ。 ただし, sinx=cosx=1である。 0 を0以上の整数として, Im,n=sin "xcosxdx とする。(笑) (1) ((1)(5) (1) Im,n=In,m (2) Im.n= m+n n-1 Im.n-2 (n≥2) p.390 基本事項 ②, 重要 218,236 指針▷ (1) sin( 2 π π -x=cOS X, COS 2 解答 x= x=sinx [sin と cos が入れ替わる]に注目し, =n-tとおき換えて計算し、後で変数を xに直す。さす (I) (C) (2) sin”xcosx=(sin"xcosx) cos"-1として部分積分法を用いる。 更に, sinm+2xcos"-2x= sin" xcos”-2x-sin" x cos”x から 同形出現。 π (1)x= t とおくと 2 dx=-dt xtの対応は右のようになる。 π x 0 2 i よって Im.n=S 2 sin” xcos” xdx ||2 → 0 7 34 3定積分の置 2 sin”xcosxdx=In,m (5) sin' X .m+1 cosxdx Up (2) n≧2のとき =S's sin" (cos (1)(-1)dt=S Ssinxcosxdx=f(sin" xcosx)cos-xdx= =SC Sinm+1 n-1 x m+1 = fsin" ①,②から Ssinxcosxdx= Sin"+1xcos"-1x X COS' m+1 sinm+1xcosn-1x m+1 n-1 C + m+1. また Ssinm+2xcos"-2xdx=fsin" xcos"-2x(1-cos"x)dx sin" xcos"-2xdx-fsin" xcos" xdx sin x cos"-2x dx -S *sinm+1 x ・(n-1)cos” 2x (-sinx)dx + S sinmaxcosxx. ① (2) + n_1sinm mtn m+n () ゆえに So sin m+1 sin"xcosxdx= sin" n-1 x COS x n-1 C + m m+n m+n Jo So sin xcosxdx したがって n-1 Im,n= -Im,n-2 m+n

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