⑵、1行目の3•4^2+2•4+1•1っていうのは10進数ですよね？ なのに321(4)になってるのはなぜですか？

基本 例題141 n進数の各位の数と記数法の決定 自然数 Nを6進法と9進法で表すと,それぞれ3桁の数 abc(e) と cabo) に なるという。a, b, cの値を求めよ。また, Nを10進法で表せ。 0)nは2以上の自然数とする。4進数 321(4)をn進法で表すと 111(m)となるよ うなnの値を求めよ。 基本 138 > (1)では6進数と9進数,(2)では4進数とn進数とあるように,記数法の底が混在してい る。このようなときは,底を統一する。特に, 10進法で表す と処理しやすい。 (1)「3桁の数」とあるから, aキ0, cキ0である。また,最高位以外の n進数の各位の数は, 0以上n-1以下の整数であることに着目すると, a, 6, cの値の範囲が絞り込まれる。 (2) 321(4)と111(m)を10進法で表して等置すると, nの方程式が導かれる。 10進法で表す CHART を桁のn進数 A…PQR(m)=A·n-1+…+P·n'+Q*n'+R·n° 解答 (1) abc(e) と cab(9) はともに3桁の数であり,底について 6<9であるから abc(6)=a-6°+b-6+c·6°=36a+66+c cab(9)=c-9?+a·9'+b·9°=81c+9a+b この2数は同じ数であるから ゆえに 27a=80c-56 すなわち 27a=5(16c-6). 5と 27 は互いに素であるから,aは5の倍数である。 1Sas5であるから 2に代入して整理すると よって,b+27 は16.の倍数である。 0Sb55より、27<b+27<32 であるから よって 6=5 以上から この値を①に代入して (2) 321の-34°+2·4'+1·4°, 111の=1-n°+1·n'+1·7° 131573n4n+1 すなわち n+n-56=0 1SaS5, 0Sb<5, 1Sc£5 の 底が小さい6について, 各 位の数の範囲を考えればよ い。 36a+66+c=81c+9a+b の 残 a=5 427-5=5(16c-6) から。 合 16c=b+27 3 6+27=32 (32=16-2 3から c=2 (1Sc<5を満たす) (16c=32 から。 a=5, b=5, c=2 N=36-5+6-5+2=212 481c+9a+bに代入しても よい。 ゆえに これを解くとn=7, -8 よって (n-7)(n+8)=0 n=7 nは2以上の自然数であるから る

高校数学1年 35の(1),(4),(5)を教えて下さい！(答えあり)

整数の性質 35 次の各問いに答えよ。 a (1) 和が180 で最大公約数が12 となる2数を求めよ。 P (2 10 進数 6.75 を 2進法で表せ。 る 日A ) 09 (対 13 を小数で表したとき,小数第 100位の数を求めr 0 A放歌 O円 () 図科円る 7 637n が有限小数となるような最小の自然数nを求めよ。 2340 (5) 10 進数 0.92 を n 進法で表すと 0.43() となった。nを求めよ。ただし, nは2以上の自然数と する。

(4)はどうなってるんですか？

。基本例題 129 次の足し算,引き算の結果を,[ 」内の表し方で表せ。 (1) 11112)+110(2) [2進法] (3) 10110(2)-1001(2) [2進法] n進数の 440 (2) 21(5) +43(5) 15進法 (4) 302(4)-133(4) [4進法] Ib.437 基本事項2 CHARTOSOLUTION n進数の足し算引き算 2進数の足し算,引き算では, 次の計算がもとになる。 0c)+0(2)=0(e), O(2)+1(2)=1(2) +0(2) =1(2), 1(2) +1(2) =10c O)-0(2)=0(2), 1(2)-0(2)=1(2), l(2)-1(2) =0(2), 10(2)-1(2)=1 一般に, n進法の足し算 引き算も, 10進法や2進法と同様に 繰り上がり(n-1)(m)+1(m) =10(m) に気をつけて計算すればよい。 繰り下がり 10(m)-1()3 (n-1) m また,いったん 10進数に直して計算し, 最後にn進数に直して計算してもよい。 解答 10進法で計算すると (1) 1111(2)+110(2)=10101(2) 1111(2) + 110(2) 10101(2) 和が2になると繰り上 がるから 111(2) 12) 1000(2) となる。 15 + 6 21=10101(2) 10 進法で計算すると (2) 21(5) +43(5) =114(s) 21(5) 和が5になると繰り上 がるから 11 + 23 + 43 (5) 114(5) 2(5) + 4(5) 11(s) となる。 34=114(5) (3) 10110(2)-1001(2) 3D1101 (2) 10110(2) - 1001(2) 1101(2) 10進法で計算すると 2進法の繰り下がりは 10(2) - 12) 1(2) となる。 22 9 13=1101(2) (4) 302()-133()=103() 302(4) -133(4) 103(4) 10進法で計算すると 50 4 介 4進法の繰り下がりは 31 302(4) るす 19=103(4) 3(4) 127 233(4) となる。

数学Aのn進法のこの問題の①、②で③にどうしてなるのかがわかりません。解説お願いします。

IE日然数を、5適枚をク連数ご素す。と、ともに2柄の数であり、み仕 の数の逆び方が通にな3 と ク。Mを10 法で素せ。 N af(5)と表せ3 とすると 54 1a 0を 6) また、N- ba (7) であるから. 「236. 0 a 6 3 の2より、1名as4.1h4 N= 5a t la N=ク.ムt a Iり 5a+l 7h t a 40 6la 3h 2a 32(5) 3より のとき、32(5) (a.h)= (3.2) 3×5+2 0 =17 3x5+<x5 1たがって て=19 4 15 +2=円

解説お願いします 答えはn＝8です

n)83 310進数の 83 を n進法で表すと 123(g) となるとき, nを求めよ。 ) =0 E10法で表 Eっ4

6番の解き方が分かりません！ 私の解き方で行くと、四角で囲った方の答えになるのですが、どうやったら左側のような答えになりますか？

n進法についてあまりよくわかってません。 誰か教えてください🙇‍♂️ なぜこのようにするのですか？

このようなパターンの問題の解き方の解説をお願いします🙏🙇‍♀️

n進法の割り算で2進法なら割る数の中に割られる数が何個入っているか分かるのですか、7進法や8進法などになるとすぐに見つけられません。どうすればすぐに見つかりますか？だいたいでやってあったやつを探さないとダメですか？ 質問が支離滅裂でごめんなさい🙇‍♀️

次の二つの数の大小を比較せよ。という問題なのですがなぜ緑の丸のところは2になるのでしょうか？