写真の証明の最後の1行で絶対値が着く仕組みが分からないので教えてください。 写真引用元:https://manabitimes.jp/math/594

応用公式の証明 「放物線の式」 「直線の式」=a(æ-a)(z - β) - と表せるので, 放物線と直線で囲まれた部分の面積 は, S= - La (2 a(æ-a)(x -β)dx (8)da 1 と表せる。絶対値の中身の積分は 公式より - 6 a² ³ = (β-α) となるので S (B-a)3 la 6 6

(2)の問題の解き方がよく分からなくておしえ頂きたいです！、

37 (2) 正八面体の1辺の長さが6 213 右の図のように, 正六面体 ABCDEFGH を 4つの平面 BDE, BEG, BGD, DEG で切ると 正四面体 BDEGができる。 正四面体 BDEG の1辺の長さが4のとき, 次の問いに答えよ。 → p.109 研究 (1) 正六面体 ABCDEFGH の1辺の長さを 求めよ。 (2) 正四面体 BDEGの体積を求めよ。 A 1 + E F

大至急解説お願いします！ 答えはクでした。

3 次の文は、ある日の午後8時ごろ、ある中学校で行われていた星空の観察会での会話の一部であ る。 (1) (4) の問いに答えなさい。 図1のように, 南東の山際近くに, 赤っぽくて明るい星が輝いていますね。 先生 : それは火星です。 火星ほど明るくは ありませんが、その右上に土星も見 えています。 これらの星の共通点が 分かりますか? 生徒 図1 [ 生徒 : 太陽系の惑星です。 [先生] :そうですね。 他に分かることはあり東 ますか? 火星 土星 南 木星 金星 生徒 : 西の山際近くや南西の空にも, 明るく目立つ星が見えますね。 先生 : 西の山際近くに見えている方が金星, もう一方が木星です。金星は他の3つの惑星 と違って,地球よりも内側の軌道を公転しているから, 真夜中にはX。 定期的 に観測すると,他の3つの惑星との違いが確認できますよ。 生徒] : そうなんですね。 それにしても,地球の公転軌道の内側を公転する惑星と外側を 公転する惑星を,同時に観察できるのはどうしてでしょう。 先生 : 惑星の位置関係を,図を用いて考えてみるといいですよ。

解説の、Cのy座標=6t^2の部分が分かりません. 何故-1×(-3t)×2tをしているのでしょうか 🌀?? Cのy座標=t^2では無いのですか ？

世/ 右の図のように放物線y=x ... ①と 直線y=mx+3(m<0) ... ② が2点A,Bで交わっている。 また、直線②とy軸との交点をCとする。 次の問いに答えなさい。 (1) AC:CB=3:2のとき, mの値を求めよ。 (2)△OAB=3√5のとき, m の値を求めよ。 B x

極限についてです。 赤枠で囲んだ部分はnを♾️に飛ばすとゼロになっていると思います。 これは指数の方が発散の仕方がはやいから、-1<r<1の場合ゼロになるという直感的な判断で大丈夫なのでしょうか？ よろしくお願いします🙇

(2) Σnrn-1 (−1<r<1) n=1 部分和を S = krk-1 とする。 k=1 Sn=1+2r+3r²+...+nrn-1 rSn= - ① ② より, (1-r) .. Sn= n r+2r²+...+(n-1) rn-¹+nr" Sn=1+r+r²+...+pn-1- nrn 1-rn 1-r 1-r" (1-r)² ... lim Sn N18 - nrn 1 (1-r)² よって, 収束して和は nrn 1-r ****** 1 (1-r)² ****** 1 2

分からないところ2つあります！ ①なぜ青線の式が作れるかが分からない ②なぜ赤線のしきになるのかが分からない 誰か教えてください！お願いします！🙇🏻‍♂️🙇🏻‍♂️

解答円 ① 上の接点の座標を(x1,y1) とすると, 接線の方程 式は xx+y1y=4 直線③ 円 ② に接するとき, 円 ② の中心 (4,0)と 直線③の距離は円 ②の半径に等しいから ...... |41-4| √√x₁²+y₁² 2 ここで、点(x1,y1) は円 ① 上の点であるから x2+y^2=4 2 = :1 ...... -2 したがって |4x1-4|=2 ④から x=12/2のときy= ニ よって, 求める直線の方程式は,③より 2 O y 3 これを解いて x = 1/12/27 > √15 3 のときy=士 25,x=212/2 2 3 +√2/2 x±√15y=8, 3x±√7y = 8 闇 .5x

中点連結定理を分かりやすく教えてください🙏

ティッシュとストローを擦るとティッシュがプラスになるのはなぜですか？

なぜこれはy’ではないのですか？とある男見ても言ってる意味がよくわかりませんでした

154. (1) 両辺の絶対値の自然対数をとると (1) (x+2)²(x-1)³ log|y|=log √x+3 両辺をxで微分すると, y=2(x+2) ・+3・ x+2 y = = 2log | x+21+3log|x-11-log|x+3| = 2 x+2 + 3 x-1 (x-1)' よって、y'=y TU= 4(x-1)(x+3)+6(x+2)(x+3)(x+2)(x-1) 2(x+2)(x-1)(x+3) 9x²+37x+26 2(x+2)(x-1)(x+3) x-12 1 2(x+3) 1 (x+3) x+3 9x²+37x+26 2(x+2)(x-1)(x+3) (x+2)²(x-1)³ √x+3 9x²+37x+26 2(x+2)(x-1)(x+3) (x+2)(x-1)²(9x²+37x+26) 2(x+3)√x+3 Oy>0 両辺の る。

数学IIIの問題です 式変形がわからないです 一番上からその下のように変形する方法を教えてください

= f +1+x² dx 1-x2 = S.²³ (1-² x 1x-1)dx =[−log(1−x)+log(1+x)— x 10 1 2 2 + +log3 dy dx = 1 - 12/17 - 1²/²(x - 1) chBAS であるから 2 2x 2 L X 1 \2 x dx