(3)教えてください 2枚目の写真の答えのとおりt＝7分の20になるのは分かるのですが、なぜx座標になるのか分かりません。

守分する直線の式 10 2 つの直線 y=-2x+10 y=1/2x があり、①と②の交点をAとする。 右の図のように, 線分 OA 上に点Pをとり,Pから軸に平行に引いた直線と① との交点 をQとする。また,P, Qからx軸に平行に引いた直線と軸と の交点をそれぞれR, Sとする。 (1)点Aの座標を求めなさい。 (2)点Pの座標をとして, 線分 PQ の長さをtの式で表しな さい。 (3) 四角形 PQSR が正方形になるとき, 点Qの座標を求めなさい。 S 12 R P TC □ (4) Pのx座標を2とするとき, Aを通り, 長方形 PQSR の面積を2等分する直線の式を求めなさい IMIMIN IMIMIMIMIMI ヒント 10(4) 長方形は, その対角線の交点を通る直線によって, 面積が2等分される。

3番と4番と5番の問題の求め方がわかりません 誰か教えてほしいです

2 抵抗が10Ωの電熱線Pと抵抗がわからない電熱線Q を用いて, 図1と図2のような回路をつくった。次に、 電源装置の電圧をいろいろに変えて, 電流計の値を調べた。 図3は、 図1と図2のいずれかにおける, 電源 置の電圧と電流計の値との関係をグラフに示したものである。 これについて, 下の(1)から(5)までの問いに答え なさい。 ただし, 電熱線 P Q以外の抵抗は考えないものとする。 図 1 62 図2 電熱線 P X 図 3 1.0 . 0.8 ' " . " " ' " " 電熱線 P 電熱線 Q 電 0.6 流 電熱 Q Y 0.4 〔A〕 0.2 電源装置 電源装置 0 5 10 □(2) 図2の結果を表したものは,図3のXとYのどちらか。 □(3) 電熱線Qの抵抗は何Ωか。 □(1) 回路全体の抵抗が大きいのは,図1と図2のどちらか。 電圧[V] E * 図1の回路全体の抵抗は何Ωか。 図2の回路全体の抵抗は何Ωか。 [ [ [

この問題の2番マーカー引いているところがどうしてそうなったのか分からないので教えてほしいです！！！

252 第9章 整数の性質 基礎問 150 整数問題 (I) (1) g-p2g+2を因数分解せよ. ○ (2) 2+1=1 をみたす整数の組 (p, g) を求めよ。 × q 011

次の(2)の問題で何故青線のように言えるのでしょうか？どなたか解説お願いします🙇‍♂️

数学C 2次曲線 106 楕円の接線の応用 (1) 直線y=mx+nが楕円 C:x+ -1に接するための条件をm, n を用いて表せ. (2) C: x²+ =1の直交する2つの接線の交点の軌跡を求めよ. 解答) (1) y=ax+(Y-Xa), y=Bx + (Y-XB) 数学C 2次曲線 となり、これらが直交するとき、傾きについて、 aβ= -1 ・・・⑦ が成り立つ もし、⑥がm=pqi (p,qは実数で、g0) という虚数解をもつとすると、2解の積は、 ここでα. Bは⑥の解であるから, 解と係数の関係より, 1-X2 となるので、これと⑦から、 (島根大) -Y2+4 1-X2 =-1 -Y'+4= -1+ X' X2+Y2=5 よって、点Pの軌跡は, (p+qi)(p-qi) p²+q'>0 となるよって⑦が成り立つとき、 2解の積は 正でないので、 ⑥の2解α. βは必ず実数になる。 したがって、 ⑥の判別式を調べる必要はない x+y2=5 (ただし, xキ±1) で求めた4点 (1,2) (1,2) (12) (-1,-2)は,いずれも円x+y'=5上の点で ある. したがって, (ア)(イ)より, 求める軌跡は、 x+y2=5 √5 0 x+2=1…①, y=mx+n…② m +40 なので ③は ① ② からy を消去すると, 4x2+(mx+n)=4 ③の判別式をDとすると, 2次方程式である (m²+4)x2+2mnx+n2-4=0.③ =(mn)² - (m²+4)(n²-4)=4m² −4n²+16 楕円を題材とした有名な応用問題である. (1) は,直線の式が与えられているので、ここま でで学習したように、「2次曲線と直線の式を連立してD=0とする」 という方針でと の関係を容易に得ることができる. ①と②が接するための条件は、 21/17-1 D 4m² -4n² +16=0 -=0が成り立つことであるから, mn"+40 ...④ 解説講義) (ア) (2) 直交する2本の接線を との交点をP(X, Y) とする.. とし、 が座標軸に平行であるとき y ム, がx=1,y=2のとき,P(1,2) 4. がx= 1, y=-2のとき,P(1,2) . がx=-1, y=2のとき,P(-1, 2) ・ がx=-1, y=-2のとき,P(-1,-2) (イ)が座標軸に平行でないとき -1 0 P(X, Y) を通るCの接線を,傾きをmとして, y-Y=m(x-X) すなわち y=mx+ (Y-Xm) ⑤ とおく ⑤ が Cに接するための条件は、④の 2 12 (P(X, Y) nをXXm とすると |1 →x 0 m-(-Xm)'+4=0 m²-(Y2-2XYm+ X'm²)+4 = 0 (1-X2)m² +2XYm-Y2 + 4 = 0 6 X≠±1より, 1-X2≠0 であるから, ⑥はmについての2次方程式である。 ⑥ の実数解をm=α β とすると, 2本の接線は, ⑤より (2)では、2本の接線の交点をP(X, Y) とすると,2本の接線はどちらも点Pを通るので、 傾きをmとして、接線を ⑤ のように設定する. (1) の結果を利用すると, ⑤ が楕円Cに接 するためには、傾きが⑥を満たさなければいけないことが分かる. もし、 2次方程式 ⑥ のがm=3-2であったとすると, Pから引いた2本の接線の傾きは3と2であるか 5. 2本の接線は直交しない。一方, ⑥の解がm=3.4であったとすると、Pから引い た2本の接線の傾きは3とであるから,「(傾きの積)=-1」が成り立ち、2本の接線 は直交する. したがって、⑥の解を α, β としたときに 「αβ-1」 が成り立てばよく、解と係数の関 係を用いることで, X, Yの満たす関係を手に入れることができ, Pの軌跡が求められる。 ただし、解答の(ア)(イ)のように場合分けをする必要があり、ややレベルの高い問題である。 なお、点Pの軌跡である円x+y=5は、楕円の「準円」 と呼ばれるものである。 数学 Cの必勝ポイント 2次曲線の接線のまとめ (I) 接線の公式を使う (Ⅱ)2次曲線と直線の式を連立してD=0とする

この問題の（2）と（3）の解き方がわかりません

2 右の図のように、原点を0とする座標平面上に2点A(4, がある。 線分 OA上に点Pをとり, Pから軸に平行に引いた直線と線 分ABとの交点をQとする。また,P,Qからy軸に平行に引いた直線と 軸との交点をそれぞれRSとする。 次の問いに答えなさい。 (1) 直線AB の式を求めなさい。 3 y = 4x+15 ②点Pの座標をtとして線分 PQ の長さをtの式で表しなさい。 (3) 四角形 PRSQ が正方形になるとき,点Qの座標を求めなさい。 P (4.12) OR S

(2)について。 PとQが出会うのはなぜ5回硬貨を投げるときと言えるんですか？例えば6回硬貨投げても出会えません？

皿229 思考の P, 反復試行による点の移動 [2]★★☆☆ Qの2人がそれぞれ硬貨を投げて,表が出たらx 軸方向の右の図の矢印の向きに1目盛だけ, 裏が出た y軸方向の右の図の矢印の向きに1目盛だけ同時に 移動する操作を繰り返す。 ○Pは原点O(0, 0) から, Q は点 (4,6)から出発するとき (1)P, Q(3,2)で出会う確率を求めよ。 (2)P,Qが出会う確率を求めよ。 硬貨を投げることを繰り返す反復試行 y 6 P→>> 4 x « Action 反復試行の確率は,その事象が起こる回数を調べよ 例題 225 条件の言い換え 下の (量) 独立な試行 回 (1)Pが点(3,2)に達する表□回□回 Qが点 (3,2)に達する表回, 裏 (2) P, Q が出会うときの点の座標はどのような場合があるか? (1)P,Qが点 (3,2) に達するのは硬貨を5回投げるとき P,Qが点(32)に達す である。 Pがこの点に達するのは表が3回裏が2回出る場合で 5 (/)(/)=1 5 Qがこの点に達するのは表が1回、裏が4回出る場合で あるから,この確率はC.(1/2) (1/2) = あるから,この確率はDC(1/2)(1/2)=1/12 5 32 P,Qの硬貨投げによる移動は独立な試行であるから, 求める確率は 5 × 5 25 1 16 32 (2) PQ が出会うのは5回硬貨を投げるときであり、 出会う点の座標は (4,1),3,2,2,3) (1,4) (05) るには、硬貨を何回投げ るか調べる。 6 章 P Qの2人合わせて 2 分動くから, 人が出会うのはそれぞれ 5目盛り移動するときで ある。 17 いろいろな確率 (41)のとき 54 のいずれかである。 それぞれの確率は 50 (12)(12)×(12) 5 5 = Q 5 (3,2)の 25 50 512 210 (2,3)の 3 C2(1/2)(1/2)x2C(1/2)(1/2)= 1005 P 4 x 210 (14) 50 210, (05) とき 5 210 対称性から よって、 求めてでは 5 +50 +100 +50 +5 105 点 (41) 点 (0,5), 点 (32) 点 (1,4) で出会う確率は等しい。 512 10

176の(2)の解説をお願いします🥺 できれば、わかりやすく丁寧にお願いします🙇

176 右の図のように,DC=10cm,BC=20cm の長方形 ABCD がある。 2点P, Qは点Aを同時に出発し,点Pは秒 速5cm,点Qは秒速2cmで,それぞれ右の図の矢印の向き に AB, BC, CD, DA の順に、長方形の辺上を1周する。 次 の問いに答えなさい。 Q P □(1) 点Pが辺 DA上にあり, AP=5cmになるのは、点Pが 点Aを出発してから何秒後であるか求めなさい。 -20cm- AC 10cm ■(2)点P BC 上, 点 Q が辺 AB上にあり, △QBP の面積が10cm²になるのは,2点P,Qが頂 点Aを出発してから何秒後であるか求めなさい。 [ソ程式 問い 1(1) □ (2) 1(3)

青チャート　円と直線 ピンクの線を引いてある部分の意味がわからないです。教えていただきたいです。

163 いろいろな lの求め方 y Pl 重要 例題 103円の2接点を通る直線 0000 (5,6)から2+y2=9に引いた2つの接線の接点をP,Q とするとき,直 線 PQ の方程式を求めよ。 基本 102 指針円上にない点を通る, 円x+y=y2の接線であるから,基本方針は基本例題102と同 様。しかし、基本例題102と同じようにPQの座標を求めるとなると,この問題で はかなりの手間。 そこで、次の考え方による解き方を示しておこう (p.137 重要例題 も参照)。 85の P(p,g), Q('g')について,ap+bg+c=0, ap'+bg'+c=0 を満たすとき, 2点P, Qは直線 ax+by+c=0 上にある すなわち, 直線 PQ の方程式は, ax+by+c=0 である。 | 接点の座標を (x1, yi) とし て, 連立方程式 [x2+y2=9 |5x1+6=9 を解くと ●C(a,b) P(p, g), Q(', g') とすると, 解答 接線の方程式はそれぞれ - 傾き m P ( px+gy=9, p'x+α'y=9 点 (5,6) を通るから,それぞれ 5p+6g=9,5p'+6g' =9 を満たし、これは2点P(p, g), Qp',g') 直5x+6y=9上 にあることを示している。 (5, 6) P 3 3 45±36√13 X= -3 0 -61 Q 54+3013 61 と =e (複号同順) C(a, b) したがって,直線 PQの方程式は 5x+6y=9 ニゴ これは常に取り立 円の2接点を通る直線 極線 極 0-0 (x', y') P 検討 この例題の内容を一般化すると,次のようになる。 円x2+y2=reの外部の点(x,y) からこの円に引い PLUS ONE た2本の接線の接点をP, Q とすると, 直線 PQ の方 =0 を作る! すなわち、 程式はx'x+y'y=r2 である。 このとき、直線 PQ を点 (x', y') に関する円の 極線とい い, 点(x', y') を極という(右の図を参照)。 より Q 3章 79円と直線 練習 (1) 点 (2,3)から円x2+y2=10に引いた2本の接線の2つの接点を結ぶ直線の 方程式を求めよ。 (2) αは定数で, α>1とする。 直線l: x=α上の点P(a, t) (tは実数)を通り 円 C:x2+y2=1に接する2本の接線の接点をそれぞれA,Bとするとき, 直線AB は,点Pによらず, ある定点を通ることを示し, その定点の座標を求め 絶対値記 基本例題 103 次方程式 こなること 利点があ めにも よ。 MO [(2) 類 早稲田大 ] p.173 EX 67 AQ

下の問題の解説お願いします🙇‍♀️ 🟩の所です

J 5 右の図のように, 2点A(3,0), B(0, 9) を通る直線 l がある。 また、点Pは, 直線 l 上を動く点である。このとき,次の問いに答えなさい。 (1) 直線lの式を求めよ。 9 -3 -30=-3×3tb 0 -9+6 [y=-x+9 ] APOの面積が△ABOの面積の1になるとき、関数y=ax のグラフは点 Pを通る。 このとき, αの値を求めよ。 \10,9) B P ○ (3,0) A l

(3)でなんでaが-20になるんですか？

チェック問題1 レンズのつくる像 標準 12分 焦点距離 20cmの凸レンズAがあ る。 図のように,レンズの左方60cm の位置に長さ5cmの物体 PQ を置い た。 P1 Q A (1) 物体 PQ の像の位置はどこか。 また, 像の長さはいくらか。 (2) PQ をレンズの左方10cmの位置にずらすと像の位置と長 さはどうなるか。 (3 (1)の状態に戻し焦点距離 40cmの凹レンズBをAの右方 10cmの位置に置いた。 このとき物体PQの像のできる位置 はどこか。 また像の種類(実像,虚像, 正立,倒立)および長 さはいくらか。 甘本的にレンズの問題の解法は2つしかない 1つめは12話の