二分の一がどこからきたのかわかりません。 教えて下さい。🙇‍♂️

x=rcoS|0+- (2) 点A(8, 5) を点B(6, 1) を中心に一だけ回転した点Cの座標を求め 点P(4, 2) を原点0を中心に だけ回転した点Qの座標を求めよ の食をおの画S m 例題 148 点の回転移動 π 点P(4, 2) を原点0を中心に π (2) 点A(8, 5) を点B(6, 1) を中心に一だけ回転した点Cの座標を求め 見方を変える 点Q(x, y)一 [Q(x.y) 「点P(4, 2) x座標 4=r cosé *=rom(0+号) 原点中心,今 -回転 3 Tπ 3 π y=rsin 0+ 3 10 0| y座標 2=rsin0 Action》 座標平面上の点の回転移動は, 加法定理を用いよ 解(1) 点Qの座標を(x, y) とし,直線 OP とx軸の正の向 きのなす角を0とおくと 4。 x= OPco(0+)OPeos0 3 -OPsin@ 2 OP cos@ 3 3 P( y=OPsin(9+号)= (3 OPcos0 2 1 OPsin0 + 2 0 3 ここで,点Pの座標は(OPcos0, OPsin0) と表すことが できるから OPcos0 = 4, OPsinl = 2 の, 2 に代入すると x=2-V3, y=1+2/3 よって,点Qの座標は I09 思考のプロセス

応用例題8を教えていただきたいです。 解き方の説明で正弦定理を使うと書いてあるのですが、それ以降の式（青マーカの部分）がどうしてそうなるのかわかりません。

図形と計量一 第2節 三角形への応用 161 三角比を用いて, 直接測ることのできない山の高さなどを求めてみよう。 200 m 離れた2地点 A, Bから, 応用 例題 8 山頂Pを見ると, ZPAB=75°, ZPBA=60° D であり,地点Aから山頂Pを Q60° H C 見た仰角は 30°であった。 75° 200 m 30° 第 山頂Pと地点Aの標高差PH 章 ある。 を求めよ。 〈解説》まず,△APB に正弦定理を適用して AP の長さを求める。 角形で, 解 △APB において 10 ZAPB=180°ー(75°+60°)=45° であるから,正弦定理により 200 sin60°=200./2. =100/6 2 AP= sin 45° 里に APAH は ZAHP390° の直角三角形であるから PH=APsin30°%3D100 6 =50、6 2 15 50、6 m 【補足】 50/6 m は約122mである。

計算の質問です！！ 紫の部分の計算はどうやってやるんですか？！😭

12(斜面をもつ台にはたらく力のつりあい〉 (2),(4) 一般に,静止摩擦力の大きさは力のつりあいから求める。 動きだす直前の場合に限り, μN(N は垂直抗力の大 きさ)となる。 (3) 台は静止している → 小物体は斜面方向にしか運動せず, 斜面と垂直な方向にはたらく力はつりあう A) 水平右向きをx軸, 鉛直上向きをy軸と し,小物体と台にはたらく力を図示する。 (1)小物体にはたらく力のつりあいより | Pisin0=Tsina P.cos 0+ Tcos α=mg Tcosa a Pisin0 Picos0 1T7 Ni P.cos0 P Tsina "P Pisinの の式より 20 F」 Mg mg Pisin0.cosa=Tsinα·cosa P.cos0·sina+Tcosα·sinα=mgsina x mgsina_ (N) sin(0+α) や※A 三角関数の加法定理 sin(α+B)=sinacosβ ※A← mgsina sinOcos a+cos0sina mgsin0 sin(0+α) 辺々加えて Pi= +cos asinβ を用いた。 Pisin0 また T== sina や※B 静止摩擦力の大きさ はつりあいの関係から求める。 動きだす直前の状態ではない から F=uNi として求め P 別解 未知の力Tと垂直方向の力のつりあい を考えれば,P. を直接求めることができる。 張力と垂直な方向の力のつりあいから P,sin(0+a)=mgsina mgsina sin (0+α) (2)台にはたらく力のつりあいより N=P.cos0+ Mg mgsina P,sin (0+a) てはいけない。 P。 よって P=- mgsin0 mgcos0 F=P.sin0 mg 求めるのは F」 だから Fi=Pisin0= mgsinasin0 sin(0+a) [N)※B← mg (B] 台は静止しているが, 小物体は斜面上を等加速度運動していることに留 意して小物体と台にはたらく力を図示する。 (3) 小物体について斜面方向の運動方程式は, 斜面下向きを正の向きとして Pasin@ N。 よって a=gsin0[m/s°] mai=mgsin0 斜面と垂直方向の力のつりあいより P2=mgcos0 (4)台にはたらく力のつりあいより P2cosé. よって P=mgcosθ [N] P。 F。 N2= Pacos0+ Mg F2= Pasin@ Mg よって F= Psin0=mgsin0cos0 [N] につさ S

2階線形微分方程式の問題です。 画像2枚目のように計算したのですが、解答は正しいでしょうか？p(実数)があるため、逆三角関数を綺麗にできずに困っています。

III. z の関数y= y(z) に対する次の線形常微分方程式を考える。 (1-y dz dz? dy -+アy=0. ここでpは定数である。変数変換x= sin0 を用いて一般解 y(z) を求めよ。 IV.変数 の2次以下の多項式 f(a) 全体のなす複素線形空間をV とする。

順列と組合せの単元について質問なんですが、画像のような問題はどうやって順列か組合せかを見分けるのでしょうか。 Pだったら順列で、Cだったら組合せという事ですか？ ここら辺の単元を先生が端折られまして...あまり詳しく説明を受けてないんです💦笑

|33 次の値を求めよ。 (1) Ps (2) P」 (3) gP6 (4) 4P4 (6) 7!

こういう問題ってどうやって<(>)と≦(≧)を使い分けているんですか？ 不等号自体の意味や使い分けは分かっています。↓↓↓ 例:2<6の場合は、2を含まず3からであり、6を含まず5までであること。 2≦6の場合は、2を含み、6も含まれる という事自体は知ってい... Read More

次の各場合について, yはxの関数である。yをxの式で表せ。 また, 定 義域も示せ。 (1) 100 Lの水が入った水そうがあり,水そうの水がなくなるまで毎分 4Lの割合で水を出していく。このとき, 水を出し始めてからx分後 の水そうの水の量を Lとする。 *(2) 周囲の長さが 28 cm である長方形において, 縦の長さをx cm, 面積 →圏p.70 例1 をycm? とする。

物理が得意な方に質問なんですが、どうすれば物理を好きになれるでしょうか...？ 私は高校入ってすぐ、物理に苦手意識を持つようになってしまいました...。 実際テストでは1番物理が低いですし、周りに置いていかれがちです💦 そこで得意な方に聞きたいのが、上記にも書きましたが、... Read More

(1),(2)の答えが何故こうなるのか教えて頂きたいです。お願いします！🙇‍♀️💦

to こで ) 2 Pot I/ ×i000 2: ;2:0 大腸菌の DNA は図のように環状 基本例題6 制限酵素 制限酵素 断片長(p) フ-1:0°める。2種類の制限酵素 Pst I と fm Hae II を, 単独または混合して処 PstI 5.0 20-3.0 PstI+Hae II| 0.9, 2.0, 2.1 Hae II 理した場合,表のような DNA断片 ができた。 (1) 大腸菌の DNAはおよそ何塩基からなると考えられるか。 (2)図の環状 DNA において, ●は PstIの切断部を示している。Hae II は,(7)~(土)のどの場 所を切断していると考えられるか。適するものをすべて選べ。アi (3) 遺伝子組換え技術において欠かせない酵素は,制限酵素と,もう1つば何か。 AMRI 10000塩盛 8×10 50 DNAIIDービ AWS 21y09( (

1、2、3どっちでもいいから教えてください

Sau-bliu8 Check! 職業を表す場合, 日本語では「出版社に勤 めている」のように「~している」 となる が、英語では現在形を用いて表現するのが 普通である。 Jim works for a publishing company. (ジムは出版社に勤めている。) ovo ei TOJS the S Practiceod emes 1ertondvM aibaos bodaint et ovedI daid 1 日本語に合うように,( )内の語を並べかえて英文を完成させなさい。下線部の語は必 要ならば適切な形に変えること。 reakfast 1. リチャードはすぐにここに来ます。 b9siis (soon / very / Richard / here / come ). psie l 9W こさ 2. セシリアは母にとてもよく似ている。 (very / her / Cecilia / much / mother / resemble ). 未 a 3. 私は彼女が小さいころから知っている。 bw eT. > 風 会 山の中ぶさう I(know /was / since / she / her) a little girl. 日本語に合うょうに、()に適切な語を入れなさい。

(2)のaなのですがなぜ重力の作用点は棒の中心なのでしょうか？浮力の影響はないのですか？

ヒント 17 〈液体本に浮く棒のつりあい) (2)(C) 『l。を1, h, 0で表せ」 図から求める (d)「力のモーメントのつりあいの式を書け」 浮力の作用点は液体中にある棒の中心 (1)棒の密度 p, 体積 SIから, 棒の質量は pSIである。よって pSlg (2)a) 重力の作用点は,棒の中心であるので, 点Aから棒にそって号の位置で 重力の 作用線 BA ある(図a)。よって, 重力の作用線と点Aとの間の水平距離はCOS0 -cos0 (b) 液体中にある棒の体積は Sloである。その部分にはたらく浮力の大きさ は,アルキメデスの原理により, 同じ体積の液体が受ける重力の大きさと 等しいから pSlog (c) 液面より上にある棒の部分の長さは 1-l。 であるから h=(1-1,)sin0 重力 図a 浮力の作用線 張力 (一)cone h となる。よって 16=1-- sin0 ……の A 1-6) (d) 棒にはたらく力は図bのようになる。ここで, 浮力の作用点は液体中の 長さ。の棒の中心である。よって, 点Aのまわりの力のモーメントのつり あいの式は次のようになる。 PoSlog ASlg-5cos0-ASle(1-)c0 srycmo-ASt(1-}locomomn COS cos 0 pSig 図b 合※A 力のモーーメントは, 「カ×距離」であるので, 両 辺にあるSやgcosθ を消し 1g cos0*A← てはいけない。 物理重要問題集 15