141.2 どこか記述に問題あったりしますか？

222 基本例題 141 三角比を含む対称式・交代式の値 √2 2 sin0+ cos0= (1) sin Ocose, sin'0+ cos' 0 解答 指針▷ (1) の sin @cos 0, sin+cos' 0 はともに, sin 0, cos 0 の対称式 (p.32, p.50 参照)。 →和sin0+cos 0 積 sin Ocos0の値を利用して, 式の値を求める。 ......... (1)(sin Acos 0)条件の等式の両辺を2乗すると, sin²0+ cos20 と sin Ocos0 が現れ る。 かくれた条件 sin ²0+ cos20=1 を利用。 >6>0 [0€K<<== /2 (1) sin0+cos0= の両辺を2乗すると 2 sin²0+2sin@cos0+cos²0=1/2 (0° 0 <180°) のとき, 次の式の値を求めよ。 (2) sino-cose, tan0- ゆえに よって また (sin'0+cos30) a²+b^²=(a+b)(a²−ab+b2)を利用。 (2) sin-cose については、 まず (sin 0- cos 0)' の値を求める。 0°<B <180° と (1) の結 果から, sin0-cos 0 の符号に注意。 = よって②から sinocos0=-- sin³0+cos³0 = (sin 0+cos 0) (sin²0-sin cos 0+ cos²0) 30 -√(1-(-1))-5√/2 (2)0°<<180° では sin0>0であるから, ① より cos0<0 ゆえに sin0-cos0 > 0 ② ①から (sin0-cos0)^=1-2sin/cos0= 12/10 -√²/²=4 tan 0- 1 sin0-cos0= 1 tan 0 = .. 1+2sinocos0= ① sin cos 0 cos o sin 8 (sin0+cos0) (sino-cos 0) sin²0-cos²0 sinocoso 00000 sinocos0 [類 広島修道大] 1 tan 0 √2 - 42.16+ (-1)=-2/3 √6 = -2√3 |基本 27,140 ab や '+b²のように, a と を入れ替えてももとの式と 同じになる式を, a bの対 称式という。 <「‥.」 は 「ゆえに」 を表す記 号である。 ◄sin³0+cos³0 = (sin0+cos0) 3sin/cos0 (sin0+cost) から求めてもよい。 - 1/ <0. sinocos0=- sin0>0であるから cos 0 < 0 sin 0 cos 0 <tan0= sin 0, cos 0 の式に直す。 求めた sin @cos 0 sin0-coseの値を利用。 を利用して,

物理基礎の計算で質問です ？と書いてあるところは、①の式を変形したやつなんですか？計算してもF1=√2/2F2になってしまいます…

52 ここがポイント 力豆と豆を水平方向と鉛直方向に分解し、それぞれの 5(G LET DU 解答 水平方向(右向きを正)の力のつりあいより F2sin 30°Fisin45°=0 AS.C 1 1/₁₁ - -F1=0 2 鉛直方向(上向きを正) の力のつりあいより Ficos 45° + F2cos30°W=0 20 1 √3 √ F -F₁+· -F2-W = 0 2 2 1 √√2 2 ①式より F1= -F2 [m] これを②式に代入して 1/F₁+√3F₁-W=0 2 2 2+ -F2-W=0 より ENGUCCE 2 よってFW=(√3-1) W [N] +1 ① F1=¥ Ficos 45°- 3 F₁ \450g ×1 ② Scot a. Fisin √3+1F-W F2=W 2 ③式より F-3-16-12W(N) √3=1w=√ 6 2 ² W (N) co •W=√6-√2 3 [N]

断面積が本当に分かりません。分かる方いらっしゃいますか、、、？

2 xyz空間において条件x 'tyasz, zex,0≦x≦1をみたす点P(x,y,z) の全体からなる立体を 考える。この立体の体積をVとし,0≦k≦1に対し, z 軸と直交する平面=kによる切り口の面積を S(k) とする。 とする。 (1) = cos とおくときS(k)を0で表せ。 ただし, 0≦ (2) V の値を求めよ。 (1) x² + y² ≤z², z² ≤x, 0≤x≤1c, z=kk‡3²₁x² + y² ≤k², k² ≤x, 0≤k≤1 z=k(0≦k≦1) 上の断面積は、 = costより, 1 S(k)=k².20 kcose 2ksin = cos²0-sinecos³0 2 (2) V= v=f's(k)dk dk = [₁s(k) de = -0 = (ecos¹0-sinecos¹0) (-sine)de = {0 (-cos³0) - sin²0(1 - sin²0) cose de I = [-30 cos³0] +++ cos²0d0 - ³* (sin²0 - sin¹0) cosde =[- 1 3. 0 1 (1-sin¹0) cos0d0-¹ (sin²0-sin¹0) cosede [sino-sino-sino-sin³0 3 de 45 · O ● (東大)

これの3番が分かりません。教えてくださいm(_ _)m

これぞ は、 m する 基本例題18 仕事 図のような, 水平となす角が30°のなめらかな斜面 AC がある。 質量40kgの物体を斜面上でゆっくり AからCまで引き上げた。 重力加速度の大きさを9.810m、 m/s2 として,次の各問に答えよ。 (1) 物体を引き上げる力Fの大きさは何Nか。 (2) 力Fがした仕事は何Jか。 (3) 物体にはたらく重力がした仕事は何Jか。乗 PRO 指針 (1) 「ゆっくりと引き上げた」とは, 力がつりあったままの状態で, 物体を引き上げ たことを意味する。 斜面に平行な方向の力のつ りあいの式を立て,Fの大きさを求めると (2)(3) W=Fxcose」 を用いる 解説 (1) 物体にはたらく力は, 図のよ うになる。 斜面に平行な方向の力のつりあいか ら、 F=mgsin30° =40×9.8×12 =1.96×102N 2.0×10² N √3 mgsin30° 130° N # mg mgcos30° 30° 130° 例題 解説動画 →基本問題 147 SARUFI (2) 物体は、力Fの向きに10m移動しているの で、仕事は W=(1.96×102) ×10=1.96×10°J 2.0×10°J (3) 重力と物体が移動する向きとのなす角は 120° である。 重力がする仕事 W' は, W'=(40×9.8) ×10×cos120° =-1.96×10°J -2.0×103J 別解 (3) 重力は保存力であり, その仕 事は,重力による位置エネルギーの差から求め られる。 点Aを高さの基準とすると、点Cの高 さは10sin30°=5.0mであり, 仕事 W' は, ImかしW'=0-mgh=0-40×9.8×5.0 |=-1.96×10°J -2.0×10J

一番でなぜf=mgsin30°になるのか分かりません。引き上げる力と重力が等しいから物体が静止するんじゃないかと思いました。でも問題にはゆっくりと引き上げたと書いてあって理解出来ません。

これぞ は、 m する 基本例題18 仕事 図のような, 水平となす角が30°のなめらかな斜面 AC がある。 質量40kgの物体を斜面上でゆっくり AからCまで引き上げた。 重力加速度の大きさを9.810m、 m/s2 として,次の各問に答えよ。 (1) 物体を引き上げる力Fの大きさは何Nか。 (2) 力Fがした仕事は何Jか。 (3) 物体にはたらく重力がした仕事は何Jか。乗 PRO 指針 (1) 「ゆっくりと引き上げた」とは, 力がつりあったままの状態で, 物体を引き上げ たことを意味する。 斜面に平行な方向の力のつ りあいの式を立て,Fの大きさを求めると (2)(3) W=Fxcose」 を用いる 解説 (1) 物体にはたらく力は, 図のよ うになる。 斜面に平行な方向の力のつりあいか ら、 F=mgsin30° =40×9.8×12 =1.96×102N 2.0×10² N √3 mgsin30° 130° N # mg mgcos30° 30° 130° 例題 解説動画 →基本問題 147 SARUFI (2) 物体は、力Fの向きに10m移動しているの で、仕事は W=(1.96×102) ×10=1.96×10°J 2.0×10°J (3) 重力と物体が移動する向きとのなす角は 120° である。 重力がする仕事 W' は, W'=(40×9.8) ×10×cos120° =-1.96×10°J -2.0×103J 別解 (3) 重力は保存力であり, その仕 事は,重力による位置エネルギーの差から求め られる。 点Aを高さの基準とすると、点Cの高 さは10sin30°=5.0mであり, 仕事 W' は, ImかしW'=0-mgh=0-40×9.8×5.0 |=-1.96×10°J -2.0×10J

数学　空間ベクトル 画像の⑴⑵を解いていて、調べても分からなかったため教えていただきたいです。 まるまる分からないので、解説も含め全て教えていただけると助かります。 よろしくお願いいたします。

X = (X₁, X², Xs), | = = | = 1 となる空間ベクトルで,互いのなす角度が0であるとする. えを ²を3辺とする平行六面体の体積は √1-3cos20+2cos30であることを示せ . (2) j=i+j,d=g+=+とするとき,,,²の長さaは等しく,互いになす角度ヶも等しいことを示せ . このとき,a=|==|の値と COST , を求めよ. 72, 43 5.ふっこ (1)

至急です！答え教えてください💦 しかく7番はaの書き方を変えたらいいだけでしょうか

6 15°=60°45°であることと, 三角関数の加法定理を利用して次の値を求めなさい。 (1) sin 15° sin 15⁰ = sin(45° -30°) = sin 45° cos 30° + cos 45 sin 30° 63x1²3-122ײ 3-1 (2) cos 15° 2 16-1 COS15 = COS (45° -30°) 11 数学Ⅱ R5前6-3/4 4 A = COS 45° cos30°+ sin 45 ° sin 30° +++++ 参考 教科書 P.79 ] √3+1 √6 +12

私は3枚目の写真のように分解してやったのですがBCの力の方だけ答えが合いませんでした。どうしてこのやり方はダメなのですか？

お 必解 46 3力のつり合い 右図のように, 質量 5.0kgの もりを軽くて伸びないひもでつり下げた。 ひも AC と BCにはたらく力の大きさはそれぞれいくらか。 ただし, 質量1.0kgの物体にはたらく重力の大きさを9.8 N と する｡ A 45° 30° おもり 15.0kg B

難しくて解説を見ても分からないので教えてください！

時間を, Vo,,hを用いて表せ。 (2) 命中するとき, P と弾丸の高さが一致していることを示せ。 思考 物理 50. 斜方投射と鉛直投げ上げ図のように, 小球Aを鉛 直上向きに速さv[m/s] で打ち上げる。 同時に,小球B をAの側に向けて, 水平面上と角度をなす向きに速さ 2v[m/s] で打ち上げると, Aの最高点でAとBは衝突し B た。重力加速度の大きさをg[m/s2] とする。 (帝京大改) 2v (1) 角度を求めよ。 (2) A,Bをそれぞれ打ち上げた点の間の距離を, v, g を用いて表せ。 (3) AからBを見たとき,両者が衝突するまでの間, B はどのような運動をするように 見えるか。

1/√2(1+1/√3)の意味がわからないです。教えてください‼️

T₁₁ A 8×9.8 MB= Tisin45% となるので, 1 TIK 45° Ticos45° 2 T3 Tasin30° T₂ T3 30° T₂cos30° B MBX9.8= 1/12(1+1/28) ×78.4 3 mBg (3) 物体Bの質量をmg〔kg〕 とすれば,物体Bに はたらく力のつり合いの式は、 O.I 0.3 -/1/12(1+1/3)×8 √2 √3 =8.92[kg] -T₂ x8 KER 78.4 (1+3)x980.8 S 7₁ mcg